INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Junio, 2018). Vol. 3, No.6 pp. 9-20  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v3.n6.2018.713  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Pronóstico de las exportaciones del cacao Ecuatoriano para el 2018 con  
el uso de modelos de series de tiempo  
Forecast of exports of Ecuadorian cocoa for 2018 with the use of time  
series models  
Hugo Renán Ruiz López  
Universidad Internacional del Ecuador, Ecuador  
Autor por correspondencia: huruizlo@uide.edu.ec  
Fecha de recepción: 25 de Febrero de 2018 - Fecha de aceptación: 25 de Junio de 2018  
Resumen  
Gran parte de las decisiones que se toman en las empresas públicas o privadas, se hacen a partir  
de pronósticos y de error o incertidumbre asociado con estos. El presente trabajo se realiza un  
pronóstico de las exportaciones de cacao ecuatoriano para el 2018, se toman como referencia las  
exportaciones de los últimos ocho años. Se utilizaron métodos de pronósticos para el corto plazo  
como son las medias móviles y suavización exponencial, adicionalmente se realizó un pronóstico  
trimestral para el 2018 con el método multiplicativo estacional.  
Palabras Claves: pronósticos; series de tiempo; medias móviles; suavización exponencial;  
exportaciones; cacao  
Abstract  
A large part of the decisions made in public or private companies are made based on forecasts and  
the error or uncertainty associated with them. The present work is a forecast of Ecuadorian cocoa  
exports for 2018, exports of the last eight years are taken as reference. We used forecasting methods  
for the short term such as moving averages and exponential smoothing, additionally a quarterly  
forecast was made for 2018 with the seasonal multiplicative method.  
Key Words: forecasts; time series; moving averages; exponential smoothing; exports; cocoa  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
9
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
Introducción  
Un aspecto esencial de la administración de cualquier organización es la planeación del  
futuro. En efecto, el éxito a largo plazo de una organización depende de cuán bien la gerencia  
anticipa el futuro y elabora estrategias apropiadas. (Anderson, Sweeney, Williams, Camm, &  
Martin, 2011).  
Como se menciona, el uso de pronósticos de la demanda es necesario para una buena  
administración de cualquiera empresa, ya que la planeación y control de las actividades logísticas  
requieren estimaciones precisas de los volúmenes de productos y servicios que serán manejados,  
estas estimaciones se realizan con pronósticos y estos a su vez son generados en varios  
departamentos, como son mercadotecnia, planeación de la producción, logística u otros.  
(Enríquez, 2009).  
No solo los pronósticos son cada vez más importantes, si no que los modelos  
cuantitativos desempeñan un papel cada vez más crucial en la función de pronosticar.  
Claramente existe un crecimiento continuo en el uso de modelos de pronósticos cuantitativos en  
todos los niveles en la industria y en el gobierno. (Eppen, Gould, Schmidt, Moore, &  
Weatherford, 2000).  
En el presente trabajo intenta modelar las exportaciones ecuatorianas de cacao aplicando  
modelos de series de tiempo, los datos fueron tomados del Banco Central del Ecuador de los  
periodos 2013 al 2017.  
El cacao en el Ecuador  
Ecuador es el cuarto exportador mundial de cacao en grano y lidera la producción de  
cacao fino de aroma, con una participación del 63% a escala global, según lo detallan los  
balances del Banco Central del Ecuador (BCE) en donde se reflejan los principales productos  
nacionales de exportación (no petroleros) evidenciando que los primeros lugares los ocupa el  
banano, camarón y cacao. (http://www.ecuadorinmediato.com, 2018).  
El cacao es una fruta tropical, sus cultivos se encuentran mayoritariamente en la costa y  
parta de la Amazonía. Es un árbol con flores pequeñas que se observan en las ramas y producen  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
10  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
una mazorca que contiene granos cubiertos de una pulpa rica en azúcar. La producción de cacao  
se concentra principalmente en las provincias de Los Ríos, Guayas, Manabí y Sucumbíos.  
(http://www.revistalideres.ec)  
En el país se cultivan dos tipos de cacao: el Cacao CCN-51 y el denominado Cacao  
Nacional. Es un Cacao Fino de Aroma conocido como 'Arriba', desde la época colonial. Ecuador  
es el país con la mayor participación en este segmento del mercado mundial (un 63% de acuerdo  
con las estadísticas de ProEcuador). (http://www.revistalideres.ec).  
Modelos de series de tiempo  
Una serie de tiempo se le denomina a cualquier variable que conste de datos reunidos,  
registrados u observados sobre incrementos sucesivos de tiempo. Por lo tanto, se concluye que es  
una secuencia ordenada de observaciones sobre una variable en particular. (Murillo, Trejos, &  
Carvajal, 2003).  
Si los datos históricos se rigen a valores pasados de la variable que tratamos de  
pronosticar, el procedimiento de elaboración de pronósticos se llama método de serie de tiempo.  
El objetivo de los métodos de serie de tiempo es descubrir patrones en los datos históricos y  
luego extrapolarlos hacia el futuro. (Anderson, Sweeney, Williams, Camm, & Martin, 2011).  
Componentes de una serie  
El patrón o comportamiento de los datos en una serie de tiempo tiene varios  
componentes. El supuesto es que cuatro componentes separados: tendencia, cíclico, estacional e  
irregular, se combinen para proporcionar valores específicos de la serie de tiempo.  
Tendencia: Es una serie de tiempo que contiene cambios o movimientos graduales hacía  
valores de crecimiento o declinación en un periodo prolongado de tiempo.  
Estacional: Se define como estacionalidad una serie de tiempo al interés que muestran los  
consumidores de un producto o servicio durante una determinada época de un año. Por  
ejemplo, las ventas de los juguetes en época de navidad, la venta de los paraguas en época  
de invierno.  
Ciclo: El ciclo se lo define como una secuencia de puntos por encima y por debajo de la  
línea de tendencia que dura más de un año.  
Irregular: Es el factor residual que incluye las desviaciones de los valores de serie de  
tiempo reales de aquellos esperados, es decir este componente representa la variabilidad  
aleatoria de la serie de tiempo.  
Métodos de suavización  
Los métodos de suavización son fáciles de usar y por lo general proporcionan un alto  
nivel de precisión para pronósticos de corto alcance para un siguiente periodo. Estos modelos  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
11  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
están basados en la suposición de que el patrón de la variable dependiente en el pasado habrá de  
continuar en el futuro.  
Promedios Móviles Simples: Utiliza el promedio de los n valores más recientes en la serie  
de tiempo. Este método resulta más útil cuando la demanda no tiene tendencias  
pronunciadas ni influencias estacionales.  
푆푢푚푎 푑푒 푙푎푠 푛 ú푙푡푖푚푎푠 푑푒푚푎푛푑푎푠 퐷  
=
푛
푡
+ 퐷푡−1 + ⋯ + 퐷푡−푛+1  
퐹
푡+1  
=
푛
Donde 퐷푡 = 푑푒푚푎푛푑푎 푟푒푎푙 푒푛 푒푙 푝푒푟푖표푑표 푡  
퐹푡+1 = 푝푟표푛ó푠푡푖푐표 푝푎푟푎 푒푙 푝푒푟푖푑표 푡 + 1  
푛 = 푛ú푚푒푟표 푑푒 푝푒푟푖표푑표푠  
Promedios Móviles Ponderados: En el método de promedio móvil simple, todas las n  
demandas tienen la misma ponderación en el promedio, mientras que el promedio móvil  
ponderado, cada una de las demandas históricas que intervienen en el promedio puede  
tener su propia ponderación. En la mayoría de los casos, la observación más reciente  
recibe el mayor peso, y el peso disminuye para valores de datos más antiguos. El resultado  
de la suma de las ponderaciones es uno.  
퐹푡+1 = 0.7퐷푡 + 0.2퐷푡−1 + 0.1퐷푡−2  
Suavización Exponencial Simple: Es un método que permite calcular el promedio de una  
serie de tiempo, se asignan a las demandas recientes mayor ponderación que a las  
demandas anteriores.  
Es un método que se utiliza más a menudo por su simpleza y por la reducida cantidad de  
datos que necesita. La suavización requiere solamente tres tipos de datos: el pronóstico del  
último periodo, la demanda de ese periodo y un parámetro suavizador alfa α, cuyo valor  
fluctúa entre 0 y 1.  
퐹푡+1 =∝ (퐷푒푚푎푛푑푎 푝푎푟푎 푒푠푡푒 푝푒푟푖푑표) + (1−∝)(푃푟표푛ó푠푡푖푐표 푑푒푙 ú푙푡푖푚표 푝푒푟푖푑표)  
퐹푡+1 =∝ (퐷푡) + (1−∝)(퐹푡)  
퐹푡+1 = 퐹푡+∝ (퐷푡 − 퐹 )  
Suavización Exponencial Ajustada a la Tendencia: El método para estimar una tendencia  
es similar al que se emplea para estimar el promedio de la demanda con suavización  
simple, en este procedimiento se incorpora una tendencia a un pronóstico suavizado  
exponencialmente. El método consiste en que las estimaciones para el promedio y la  
tendencia son suavizadas, por ello ahora se requiere dos constantes de suavización  
llamadas alfa α y Beta β.  
퐴푡 =∝ (푑푒푚푎푛푑푎 푒푛 푒푠푡푒 푝푒푟푖표푑표) + (1−∝)(푃푟표푚푒푑푖표 + 푒푠푡푖푚푎푐푖ó푛 푑푒 푙푎 푡푒푛푑푒푛푐푖푎  
푑푒푙 ú푙푡푖푚표 푝푒푟푖푑표)  
퐴푡 =∝ 퐷푡 + (1−∝)(퐴푡−1 + 푇푡−1)  
푇푡 = (푃푟표푚푒푑푖표 푑푒 푒푠푡푒 푝푒푟푖표푑표 − 푃푟표푚푒푑푖표 푝푒푟푖표푑표 푎푛푡푒푟푖표푟) + (1− 훽)(푇푒푛푑푒푛푐푖푎  
ú푙푡푖푚표 푝푒푟푖푑표푑)  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
12  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
푇푡 = (퐴푡 − 퐴푡−1) + (1 − 훽)푇푡−1  
퐹푡+1 = 퐴푡 + 푇푡  
Dónde:  
퐴푡 = 푝푟표푚푒푑푖표 푒푥푝표푛푒푛푐푖푎푙푚푒푛푡푒 푠푢푎푣푖푧푎푑표 푑푒 푙푎 푠푒푟푖푒 푒푛 푒푙 푝푒푟푖표푑표 푡  
푇푡 = 푝푟표푚푒푑푖표 푒푥푝표푛푒푛푐푖푎푙푚푒푛푡푒 푠푢푎푣푖푧푎푑표 푑푒 푙푎 푡푒푛푑푒푐푖푎 푒푛 푒푙 푝푒푟푖표푑표 푡  
∝= 푝푎푟á푚푒푡푟표 푑푒 푠푢푎푣푖푧푎푐푖ó푛 푒푥푝표푛푒푛푐푖푎푙 푝푎푟푎 푒푙 푝푟표푚푒푑푖표, 푐표푛 푢푛 푣푎푙표푟 푒푛푡푟푒 0 푦 1  
훽 = 푝푎푟á푚푒푡푟표 푑푒 푠푢푎푣푖푧푎푐푖ó푛 푒푥푝표푛푒푛푐푖푎푙 푝푎푟푎 푙푎 푡푒푛푑푒푛푐푖푎, 푐표푛 푢푛 푣푎푙표푟 푒푛푡푟푒 0 푦 1  
퐹푡+1 = 푝푟표푛ó푠푡푖푐표 푝푎푟푎 푒푙 푝푒푟푖표푑표 푡 + 1  
Patrones estacionales  
En muchas empresas u organizaciones públicas o privadas suelen tener una demanda del  
tipo estacional. Como se mencionó anteriormente los patrones estacionales son movimientos  
ascendentes o descendente de la demanda que se repiten con frecuencia, estos son medidos en un  
periodo de tiempo no mayor a un año (horas, días, semanas, meses o trimestres). Estos periodos  
de tiempo se llaman estaciones.  
Método Estacional Multiplicativo: Si el comportamiento histórico de la demanda tiene una  
marcada forma estacional, una manera práctica de realizar el pronóstico es utilizando los  
índices estacionales. Este método consiste en calcular los factores estacionales y luego  
multiplicar por una estimación de la demanda del promedio, de esta manera obtenemos un  
pronóstico estacional.  
Este método consta de los siguientes pasos:  
Para cada año, calcule la demanda promedio por estación.  
Para cada año, divida la demanda real correspondiente a una estación entre la  
demanda promedio por estación. Este resultado será un índice estacional.  
Calcular el índice estacional promedio para cada estación.  
Calcular el pronóstico de cada estación para el siguiente año.  
Error de pronóstico: Los pronósticos casi siempre contienen errores, estos errores se pueden  
clasificar en dos formas:  
Error de sesgo: se dan como resultado de equivocaciones sistemáticas, casi siempre esos  
errores se dan por ignorar o no estimar correctamente ciertos patrones de demanda.  
Error aleatorio: es el resultado de factores impredecibles (huelgas, paros, el tiempo) que  
obligan a los pronósticos a desviarse de la demanda real.  
Siempre se intenta minimizar los errores seleccionando el método que más se ajuste a la  
serie, pero es imposible eliminar el error de los pronósticos. El error del pronóstico es la  
diferencia entre el valor pronosticado y el valor real de la demanda para un determinado periodo,  
de acuerdo a la siguiente fórmula:  
퐸푡 = 퐷푡 − 퐹푡  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
13  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
Dónde:  
퐸푡 = 푒푟푟표푟 푑푒 푝푟표푛ó푠푡푖푐표 푝푎푟푎 푒푙 푝푒푟푖푑표 푡  
퐷푡 = 푑푒푚푎푛푑푎 푟푒푎푙 푝푎푟푎 푒푙 푝푒푟푖푑표 푡  
퐹푡 = 푝푟표푛ó푠푡푖푐표 푝푎푟푎 푒푙 푝푒푟푖표푑표 푡  
A veces es preferible medir el error del pronóstico en un periodo de tiempo largo que un  
periodo específico, por esta razón se suman los errores de pronóstico. Esta suma acumulativa de  
errores se la conoce como CFE.  
퐶퐹퐸 = ∑ 퐸푡  
El error de pronósticos promedio está dado por:  
퐸̂  
= 퐶퐹퐸  
푛
La desviación media absoluta MAD que mide la dispersión de los errores de pronóstico, está  
dada por:  
푀퐴퐷 = ∑|퐸푡|  
푛
Mientras que el cuadro del error medio (MSE) mide la dispersión de los errores de pronóstico:  
푀푆퐸 =∑ 퐸2푡  
푛
Pronóstico de exportaciones de cacao ecuatoriano para el 2018  
Las exportaciones de cacao del Ecuador han tenido un crecimiento casi continuo desde el  
año 2010 hasta el 2015, luego de este periodo se ha visto un decrecimiento en los dos últimos  
años, en parte por la baja del precio del mismo derivado por el excedente de la producción. Las  
exportaciones registradas en el 2017 fueron de $ 588,4 millones de dólares (BCE).  
Promedios Móviles Simple: Nuestro estudio comienza utilizando los promedios móviles de  
dos y tres periodos para calcular el pronóstico, los resultados fueron los siguientes: con  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
14  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
media móvil de dos periodos el pronóstico para el 2018 es de $ 604,9 millones con un  
푀퐴퐷 = 91,3 푚푖푙, mientras que con media móvil de tres periodos el pronóstico es de  
$
634,2 millones con un  
푀퐴퐷 = 107,9 푚푖푙. A continuación se presentan la serie real y las series pronosticadas.  
Promedios Móviles Ponderados: Con el uso del método de media móvil ponderada de dos  
periodos con 0.8 y 0.2 como ponderaciones el pronóstico fue de $ 595,1 millones para el  
2
0
018 con un 푀퐴퐷 = 94,6 푚푖푙, mientras que con una media móvil de tres periodos con 0.7,  
.2 y 0.1 como ponderaciones, el pronóstico para el 2018 fue de $ 605,4 millones con un  
푀퐴퐷 =  
9,9 푚푖푙, a continuación, se presenta la serie real conjuntamente con las pronosticadas.  
8
Suavización Exponencial Simple: Con la finalidad de identificar el mejor método para  
realizar el pronóstico más acertado, ahora aplicamos el método de suavización simple. Para  
identificar el valor de α óptimo utilizamos la ayuda del Solver de Excel para minimizar el  
cuadro del error medio (MSE) de acuerdo al siguiente modelo:  
푀푖푛푖푚푖푧푎푟 푍 = 푀푆퐸 = ∑ 퐸2푡  
푛
Sujeto a las siguientes restricciones:  
0
≤ 훼 ≤ 1  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
15  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
El valor de α=0.96 hace que el MSE sea el menor, el pronóstico para las exportaciones en el  
2
018 es de $ 589,9 millones con un 푀퐴퐷 = 96,3 푚푖푙 asociado.  
Suavización Exponencial Ajustada a la Tendencia: Analizando la serie de exportaciones de  
cacao, podemos ver que existe un periodo de incremento en las exportaciones entre el 2012  
y 2015, para luego entrar en un periodo de decrecimiento. El siguiente método aplicado  
para estimar las exportaciones toma en cuenta estas tendencias en la serie. Al igual que en  
el método de exponencial simple utilizamos la ayuda del Solver de Excel para encontrar  
los parámetros α y β óptimos.  
푀푖푛푖푚푖푧푎푟 푍 = 푀푆퐸 =∑ 퐸2푡  
푛
Sujeto a las siguientes restricciones:  
0
0
≤ 훼 ≤ 1  
≤ 훽 ≤ 1  
El valor de α=1 y β=0.39 hace que el MSE sea el menor, el pronóstico para las exportaciones en  
el 2018 es de $ 599,1 millones con un 푀퐴퐷 = 79,3 푚푖푙 asociado.  
Análisis MAD y 퐸̂ por cada método aplicado: Las exportaciones presentan una tendencia  
creciente entre el 2012 y 2015, para luego bajar los últimos dos años. Este comportamiento  
se ve reflejado en los métodos de suavización simple y promedio ponderado que responden  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
16  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
mejor a las medidas de MAD y 퐸 ̂. A pesar que suavización con tendencia tiene una MAD  
menor, descartamos este método ya al tener una serie con comportamientos crecientes y  
decrecientes, evidentemente este método no es aplicable ya que prioriza la tendencia con  
anterioridad.  
La suavización exponencial simple presenta resultados consistentes en las dos medidas de  
error, por eso elegimos este método para nuestro pronóstico, de esta manera el pronóstico de  
exportaciones para el 2018 es de $ 589,9 millones.  
Exportaciones Trimestrales: La siguiente gráfica nos muestra las exportaciones trimestrales  
de los dos últimos años, en ella se puede observar que las exportaciones son más altas en el  
primer y cuarto trimestre, mientras que registra un decrecimiento en el segundo y tercer  
trimestre del año. Si las exportaciones pronosticadas para el 2018 son de $ 589,9 millones  
de dólares, vamos a estimar las exportaciones para los cuatro trimestres utilizando el  
método multiplicativo.  
Primero obtenemos los índices estacionales para cada trimestre y luego calculamos un  
promedio por cada uno de los periodos. La siguiente tabla muestra los índices estacionales  
promedio junto con los índices por año, como se puede observar el mayor peso lo tienen el  
primer y cuarto trimestre, ya que ellos tienen las exportaciones más altas durante el año.  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
17  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
Tabla 1: Índices Estacionales por trimestre  
2017 Promedio trimestral  
Trimestre  
2016  
1
2
3
4
Trim  
Trim  
Trim  
Trim  
1.10  
1.13  
0.67  
0.94  
1.26  
1.12  
0.69  
0.81  
1.38  
4.00  
0.72  
0.69  
1.50  
Total  
4.00  
4.00  
Finalmente calculamos el pronóstico de las exportaciones por trimestre para el año 2018,  
para ello multiplicando el promedio de los índices estacionales de cada trimestre por el valor  
pronosticado para el 2018, pero este valor lo dividimos para el número de periodos (cuatro  
trimestres).  
Tabla 2: Pronóstico 2018 por trimestre  
Trimestre  
Pronóstico 2018  
1
2
3
4
Trim  
Trim  
Trim  
Trim  
$ 147,4 x 1.12 = $ 164,5 Millones  
$ 147,4 x 0.69 = $ 101,9 Millones  
$ 147,4x 0.81 = $ 120,0 Millones  
$ 147,4 x 1.38 = $ 203,5 Millones  
= $ 589,9 Millones  
Total  
El siguiente gráfico nos muestra el comportamiento de las exportaciones históricas de los dos  
últimos años y el pronóstico para el 2018 de manera trimestral.  
Conclusiones  
Los resultados obtenidos en el presente trabajo pronostican $ 589,9 millones de dólares  
en exportaciones por cacao para el 2018, un incremento del 0.3% con relación a lo registrado en  
el 2017, en el cual se exportaron $ 588,4 millones.  
Esta proyección está sujeta a muchos factores entre ellos al cambio del precio en el  
producto. Cabe mencionar que en el 2017 los precios cayeron un 50% con relación a lo  
registrado en el 2016, de seguir con esta tendencia los pronósticos para la exportación podrían  
ser mucho menor a lo pronosticado.  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
18  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
Otros factores que influyen directamente en el pronóstico es el cambio del clima y las  
plagas, estos factores pueden reducir la producción en las fincas e incrementar los costos de  
producción para combatir las plagas.  
Los métodos que se aplicaron fueron: medias móviles, medias móviles ponderadas,  
suavización exponencial simple y suavización exponencial con tendencia. Los resultados  
variaron dependiendo del modelo, siendo el modelo de suavización exponencial simple el que  
mejor se ajustó a la serie real. El estudio de estacionalidad que realizamos a las exportaciones en  
los dos últimos años nos permitió realizar el pronóstico trimestral para el 2018 utilizando el  
método multiplicativo.  
Con la ayuda del Solver de Excel se puedo estimar los factores de suavización para los  
modelos exponencial simple y exponencial doble. Los métodos aplicados en el presente trabajo  
ofrecen dos características muy importantes que se desea en los modelos matemáticos: una  
solución fácil de implementar en un computador y una interpretación sencilla de los resultados.  
Bibliografía  
Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T., Camm, J., & Martin, K. (2011). Métodos cuantitativos  
para los negocios. cengage learning.  
BOADA, A. J. (2017). Sistema de proyección de la demanda. Caso práctico de predicción  
automatizada en empresas de venta por catálogo. rpe.ceipa.edu.co, 23-41.  
Contreras, A., Atziry, C., Martínez, J., & Sánchez, D. (2016). Análisis de series de tiempo en el  
pronóstico de la demanda de almacenamiento de productos perecederos. Estudios  
Gerenciales, 387–396.  
Corres, G., Passoni, L., Zárate, C., & Esteban, A. (2014). Estudio comparativo de modelos de  
pronóstico de ventas. Iberoamerican Journal of Industrial Engineering, Florianópolis, SC,  
Brasil, 113-134.  
ENRÍQUEZ, J. H. (2009). Pronósticos de Ventas para la Administración Estratégica de los  
Recursos en una Empresa del Sector Automotriz-Edición Única. Instituto Tecnológico y  
de Estudios Superiores de Monterrey.  
Eppen, Gould, Schmidt, Moore, & Weatherford. (2000). Investigación de Operaciones para la  
Ciencia Administrativa. PEARSON.  
http://www.ecuadorinmediato.com. (17 de 01 de 2018). http://www.ecuadorinmediato.com.  
Obtenido http://www.ecuadorinmediato.com:  
http://www.ecuadorinmediato.com/index.php?module=Noticias&func=news_user_view  
id=2818831354  
de  
&
http://www.revistalideres.ec. (s.f.). Obtenido de http://www.revistalideres.ec:  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
19  
INNOVA Research Journal 2018, Vol 3, No. 6, pp. 9-20  
http://www.revistalideres.ec/lideres/cacao-ecuatoriano-historia-empezo-siglo.html  
KRAJEWSKI, L., RITZMAN, L., & MALHOTRA, M. (2008). Administración de Operaciones.  
México: Pearson Prentice Hall.  
MURILLO, J., TREJOS, A., & CARVAJAL, P. (2003). Estudio del pronóstico de la demanda de  
energia electrica, utilizando modelos de series de tiempo. Scientia et Technica, 37-42.  
Valencia, A., Lozano, C., & Moreno, C. (2007). Modelo de promedios móviles para el  
pronóstico horario de potencia y energía eléctrica. El Hombre y la Máquina Universidad  
Autónoma de Occidente Colombia, 96-105.  
Zuluaga, A., Molina, P., & Guisao, É. (2011). La planeación de la demanda como requisito para  
la gestión de las cadenas de suministro en las empresas en Colombia. Revista Politécnica.  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
20