INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Septiembre, 2018). Vol. 3, No.9 pp. 63-86  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v3.n9.2018.643  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Nueva propuesta para realizar una planificación microcurricular en el área de  
matemáticas  
New proposal to carry out a microcurricular planning in the mathematics area  
Juan Fernando Barrazueta Samaniego  
Fabián Eugenio Bravo Guerrero  
César Augusto Trelles Zambrano  
Universidad de Cuenca, Ecuador  
Autor para correspondencia: juanfer023@hotmail.com, fabianbravo@yahoo.com,  
cesar.trellesz@ucuenca.edu.ec  
Fecha de recepción: 1 de Julio de 2018 - Fecha de aceptación: 12 de Septiembre de 2018  
Resumen: Parte fundamental del proceso enseñanza-aprendizaje es la planificación, pues permite al  
docente guiar el aprendizaje de sus estudiantes, identificando los objetivos, destrezas y criterios de  
evaluación planteados en el currículo que van a ser abordados según el tema tratado, también permite  
indicar cuales son las estrategias metodológicas a ser aplicadas, los recursos a ser utilizados en el  
desarrollo del tema, los indicadores de logros de aprendizaje, es decir, aspectos que permiten identificar  
si los estudiantes adquirieron los conocimientos mínimos requeridos y las técnicas o instrumentos a  
ser utilizados para evaluar el nuevo conocimiento. Dentro de las estrategias metodológicas o  
actividades de aprendizaje es en donde se proponen la aplicación de cinco estrategias, que han  
mejorado los resultados en la enseñanza-aprendizaje de la matemática; dichas estrategias son: relación,  
experimentación, aplicación, cooperación y la transferencia, más conocidas por sus siglas como la  
REACT. La implementación de éstas dentro de la planificación marca la diferencia entre aulas  
tradicionalistas y constructivistas, siendo las últimas las que mejores resultados presentan dentro de la  
educación matemática.  
Palabras clave: destrezas; criterios de evaluación; estrategias metodológicas; indicadores de logros;  
REACT  
Abstract: An important part of the teaching- learning process is the planning. It helps teachers to  
guide their students due to the educator is able to identify the objectives, skills and evaluation criteria  
which were proposed in the curriculum and will be addressed according to the subject studied. In  
addition, the planning shows the best methodological strategies that will be applied, the resources that  
will be used during the performance of the topic, and the indicators for the performance criteria; it  
means, the aspects that allow to identify if the students acquired the minimum knowledge that are  
required and the techniques or instruments to be used in order to evaluate the new knowledge. In the  
methodological strategies or learning activities space is where five interesting strategies are suggested  
which have improved the results in the teaching-learning process of the mathematic. These strategies  
are: the relation, experimentation, application, cooperation and the transference, all of them known as  
REACT. The implementation of all these strategies in a planning makes the difference between a  
traditional and constructivist class, being the last one which have the best results in the mathematical  
education.  
Key Words: strategies; evaluation criteria; methodological strategies; indicators of the performance  
criteria; REACT  
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Introducción  
Las dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza-aprendizaje,  
específicamente en el área de matemáticas, pueden deberse a múltiples situaciones didácticas  
como adidácticas, sin embargo, el directamente responsable de dicho proceso sigue siendo el  
docente, pues dentro del aula de clase es el encargado de guiar el aprendizaje por parte de sus  
estudiantes y en él está la decisión de continuar aplicando métodos o estrategias tradicionalistas  
(
conductistas) o por el contrario, implementar acciones creativas, novedosas y atractivas en las  
que los estudiantes participen y se involucren de una manera activa en su aprendizaje  
constructivismo).  
(
El presente artículo pretende ser un apoyo a la labor docente, pues presenta como algo  
novedoso en la planificación, la utilización de cinco estrategias metodológicas, que se pueden  
utilizar en el desarrollo de cualquier tema de matemática planteado en el currículo y que han  
dado grandes resultados dentro de la educación matemática (National commission on  
mathematics and science teaching for the 21 st century, 2000), por parte de los estudiantes que  
han sido partícipes de este proceso.  
Definición  
Dentro de cualquier contexto en el que se desarrolle el ser humano, al momento de  
realizar una actividad ya sea de índole educativo, deportivo, económico, entre otras, existe un  
proceso que resulta imprescindible para llegar a la consecución de las metas u objetivos  
planteados al inicio de dicha actividad, a este proceso se lo conoce como planificación; pero ¿qué  
es planificar? o ¿qué representa una planificación?; antes de responder las preguntas planteadas,  
se ponen a consideración ciertas generalidades que guardan estrecha relación con el proceso  
antes mencionado, como por ejemplo:  
Es prospectiva (orientada hacia el futuro).  
Tiene objetivos (hacia dónde va).  
Requiere uso de recursos.  
Contiene actividades.  
Se basa en procedimientos.  
Todos estos aspectos permiten visualizar a la planificación como un proceso cuyo punto  
de partida son los objetivos de la organización, mismos que promueven el uso de recursos  
materiales y humanos, a través del cumplimiento de ciertas actividades propuestas. También se  
la puede considerar como una acción que consiste en utilizar un conjunto de procedimientos  
organizados en actividades y acciones entrelazadas entre sí, las cuales son previstas con  
anticipación y que tienen como misión influir en el curso de diferentes acontecimientos, con el  
fin de alcanzar una situación deseable, mediante el uso eficiente de medios y recursos limitados.  
“En consecuencia, tanto los alumnos como los maestros experimentarán mucha menos  
frustración si se asigna un tiempo adecuado para la asimilación y la integración del  
conocimiento” (Baroody, 2005)  
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Dentro del campo educativo la planificación resulta ser una actividad esencial, pues es la  
directamente responsable de que el proceso enseñanza aprendizaje resulte exitoso. Al respecto el  
Instructivo para planificaciones curriculares para el sistema nacional de educación, señala que:  
La planificación permite organizar y conducir los procesos de enseñanza y aprendizaje  
necesarios para la consecución de los objetivos educativos. Además, lleva a reflexionar y tomar  
decisiones oportunas, pertinentes, tener claro qué necesidades de aprendizaje poseen los  
estudiantes, qué se debe llevar al aula y cómo se puede organizar las estrategias metodológicas,  
proyectos y procesos para que el aprendizaje sea adquirido por todos, y de esta manera dar  
atención a la diversidad de estudiantes (Ministerio de Educación, 2016)  
Continuando en el ámbito educativo, que es la esencia de este trabajo, a continuación se  
presentan los objetivos de la planificación.  
Figura 1. Hexágono curricular.  
Fuente. Propia  
Clases de Planificación  
La planificación educativa tiene diferentes niveles de concreción curricular, mismos que  
se ponen a consideración.  
Figura 2. Clases de Planificación. - Fuente. Propia.  
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Planificación macrocurricular. Está elaborada por expertos dentro del ámbito educativo,  
pedagogo y curricular, es aquí donde se definen: el perfil, los objetivos, las destrezas con criterio  
de desempeño, los indicadores de evaluación, mismos que constan dentro del Currículo Nacional  
Obligatorio. Cabe mencionar que dicho currículo resulta ser flexible pues las instituciones  
educativas son quienes van a definir los contenidos que van a abordar, en función de los  
requerimiento de sus estudiantes y de las necesidades de la institución y de la sociedad.  
(Ministerio de Educación, 2016)  
Planificación mesocurricular. Se fundamenta en la planificación macrocurricular, es  
decir, en el currículo obligatorio, las autoridades y docentes de cada institución educativa  
resultan ser los directamente responsables de su elaboración (PCI, PCA), respondiendo siempre a  
las especificidades de su contexto. (Ministerio de Educación, 2016)  
Planificación microcurricular. Se fundamentan en el PCI y PCA de cada institución, cada  
docente resulta ser el responsable de su elaboración y lo hace en función de las necesidades de  
sus estudiantes. Esta planificación se la realiza por cada año de Educación General Básica (EGB)  
y Bachillerato General Unificado (BGU). (Ministerio de Educación, 2016)  
Estructura Curricular  
Enfoque Pedagógico  
La Actualización y fortalecimiento curricular de la educación general básica aplicada en  
el año 2010 se basa en diferentes concepciones teóricas y metodológicas del quehacer educativo;  
como por ejemplo considerar algunos principios de la Pedagogía Crítica, insertada en diferentes  
estructuras metodológicas, en las que predominan las vías cognitivistas y constructivistas  
(Actualización y fortalecimiento curricular de la educación general básica 2010, 2010). Lo que  
busca este enfoque metodológico es la implementación de procesos de enseñanza-aprendizaje  
activos, dinámicos y participativos que generen en los estudiantes habilidades y destrezas, para  
que éstos a su vez sean capaces de aplicarlos en la construcción de sus propios procedimientos  
para llegar a la solución efectiva de cualquier situación problémica dentro y fuera del contexto  
educativo. También busca una formación integral basada en una práctica continua de valores  
como: la justicia, solidaridad, responsabilidad, cuidado del medio ambiente y la responsabilidad  
social. Una de las asignaturas, que por su naturaleza, constituye un gran aporte a la formación  
integral es la Matemática, en la que intervienen tres factores dentro de su actividad pedagógica:  
Los primeros tienen que ver con los individuos y los mecanismos mentales que  
intervienen en el pensamiento matemático de cada persona. Los segundos son las estructuras  
matemáticas y su propio dinamismo. Los terceros son las relaciones de las estructuras con la  
realidad, en particular con las aplicaciones (Castro & Castro, 2014)  
Elementos Curriculares  
Todo currículo responde a las preguntas: ¿para qué enseñar?, ¿qué enseñar?, ¿cuándo  
enseñar?, ¿cómo enseñar?, ¿qué, cómo y cuándo evaluar?; mismas que se corresponden con los  
fines, objetivos, contenidos, metodología, recursos y evaluación; elementos esenciales a la hora  
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de realizar cualquier tipo de planificación curricular (Instructivo: Planificaciones curriculares  
para el sistema nacional de educación, 2016)  
Respecto a las preguntas antes mencionadas, Barcia explica y específica ¿a qué hace  
referencia cada una de ellas?  
¿
Qué hay que enseñar? En este componente se incluyen los objetivos, contenidos. Los  
contenidos deben entenderse en sentido amplio, incluyendo hechos, conceptos, procedimientos o  
habilidades, actitudes, valores, normas, etc. ¿Cuándo hay que enseñar? Cómo ordenar y  
secuenciar los objetivos y contenidos. ¿Cómo hay que enseñar? Una vez explicitado lo que se  
debe enseñar y cuándo, hay que referirse a cómo hacerlo para facilitar al máximo la consecución  
de los objetivos (Rodríguez & Barcia, 2011)  
Fines  
Se basa en el perfil de salida de cada uno de los niveles y subniveles de educación y son  
desempeños que debe cumplir el estudiante con un grado de generalización de destrezas y  
conocimientos específicos. Este desempeño se refleja a través de las destrezas de mayor  
generalización “saber hacer”, de conocimiento “saber” y de valores humanos “ser”.  
Objetivos  
Buscan el desempeño integral del estudiante, de manera específica en cada una de las  
distintas áreas de estudio planteados en el sistema educativo. Respondiendo siempre a las  
preguntas:  
¿Qué acción o acciones de alta generalización deben realizar los estudiantes?  
¿Qué debe saber? Conocimientos asociados y cuáles son los logros de desempeño esperados.  
¿Para qué? Contextualización en el entorno natural y social. (Instructivo: Planificaciones  
curriculares para el sistema nacional de educación, 2016)  
Contenidos  
Representa el “saber hacer”, a través del dominio de las destrezas con criterio de  
desempeño o de las competencias planteadas en el currículo; con una o varias acciones que  
desarrollan los estudiantes asociadas a un conocimiento teórico y basadas a diferentes niveles de  
complejidad que caracterizan los criterios de desempeño.  
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Figura 3. Planificación Microcurricular  
Fuente. Ministerio de Educación.  
Metodología  
La metodología debe estar en función de las capacidades, intereses, actitudes y respuestas  
del grupo. Además, es preciso diversificar los tiempos y los modelos e instrumentos de  
evaluación y las actividades planificadas deben respetar los diferentes estilos de aprendizaje y las  
necesidades educativas de los alumnos/as (Rodríguez & Barcia, 2011)  
Están constituidas por orientaciones metodológicas y didácticas que amplían la  
información expresada por las destrezas con criterio de desempeño o las competencias, a la vez  
que ofrecen sugerencias para desarrollar de una forma efectiva diversos métodos y técnicas que  
conducen al desarrollo de éstas dentro y fuera del aula de clase. Son procesos que guían el  
desempeño de los docentes con sus estudiantes que buscan generar un ambiente agradable y  
propicio para que se desarrolle el aprendizaje, fortaleciendo en la formación de valores y de  
hábitos de estudio.  
Recursos  
Se pueden considerar como recursos toda clase de material que lleva por objetivo facilitar  
el proceso de enseñanza aprendizaje, mismo que según su utilización pueden ser o no didáctico.  
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Por ejemplo “Un vídeo para aprender qué son los volcanes y su dinámica será un material  
didáctico (pretende enseñar), en cambio un vídeo con un reportaje del National Geographic sobre  
los volcanes del mundo a pesar de que pueda utilizarse como recurso educativo, no es en sí  
mismo un material didáctico (sólo pretende informar)” (Fernandez, 2015)  
Son todos aquellos elementos o materiales que los docentes utilizan en el desarrollo de su  
clase para facilitar el aprendizaje de sus estudiantes, dichos materiales pueden ser: digitales,  
bibliográficos, concretos, audio visuales, entre otros.  
Evaluación  
La actividad evaluativa es inherente a los procesos educacionales, empero vale  
cuestionarnos sobre ¿cómo entendemos este proceso?, ¿cómo lo llevamos a la práctica en nuestro  
accionar diario?, ¿evaluamos porque el sistema nos lo exige? o ¿evaluamos para mejorar  
continuamente el proceso educativo?, ¿evaluamos apegados a un marco teórico conceptual? o  
¿
¿
entendemos la evaluación como el simple hecho de tomar pruebas y asignar calificaciones?,  
evaluamos permanentemente el aprendizaje de nuestros estudiantes? o ¿evaluamos simplemente  
al término de una unidad, bloque, capítulo o ciclo académico?, las respuestas que los docentes  
den a las anteriores preguntas, sin duda reflejan la concepción que tienen sobre educación  
(Trelles, Bravo, & Barrazueta, 2017)  
“Al referirnos a la evaluación educativa es importante contemplarla en su totalidad, como  
un proceso dinámico y sistemático y ubicarla como integral y fundamental de toda acción  
educativa” (Pezo, 1995). La evaluación está dada a través de lineamientos y promoción que  
respondan al modelo pedagógico de cada institución y que a su vez estén relacionados con la  
normativa nacional. Son evidencias concretas de los resultados de aprendizaje, precisan el  
desempeño esencial que deben demostrar los estudiantes. Es importante que se incluyan procesos  
de autoevaluación y coevaluación entre los estudiantes.  
Elementos Esenciales para Elaborar la Planificación Didáctica  
Datos Informativos  
Son los encargados de contextualizar la planificación de acuerdo al nombre del docente,  
grado o curso, paralelo, el área o asignatura, al tema, el tiempo que se requiere para desarrollar  
las tareas de aprendizaje, especificando el número de horas clase a ser utilizadas e indicando las  
semanas que va a emplear, mismas que deben guardar relación con lo expuesto en la  
planificación curricular anual (PCA).  
También se encuentran aspectos como:  
Título de la Unidad de Planificación  
Que en la mayoría de los casos lo dispone cada una de las instituciones y guardan  
estrecha relación con su misión y visión.  
Objetivos Educativos Específicos  
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Buscan la consecución del desempeño integral de los estudiantes en cada área y año de  
estudio. Responden a las preguntas:  
¿Qué acción o acciones deben realizar los estudiantes?  
¿Qué deben saber?  
¿Para qué, deben saber?  
Planificación  
El docente luego de explicitar los datos informativos, plantea actividades de enseñanza  
aprendizaje que buscan generar el desarrollo y dominio de las destrezas con criterio de  
desempeño, así como los recursos didácticos a ser utilizados y actividades que permitan  
evidenciar la consecución de los indicadores de evaluación.  
A continuación se presenta una breve explicación de cada uno de los elementos que  
integra la planificación:  
Destrezas con Criterio de Desempeño a ser Desarrolladas  
Se relacionan con el “saber hacer”, es decir, el conjunto de acciones a ser desarrolladas  
por el estudiante en las que se conjuguen un conocimiento teórico con un determinado nivel de  
complejidad de los criterios de desempeño. Responden a las siguientes preguntas:  
¿Qué deben saber hacer?  
¿Qué deben saber?  
¿Con qué grado de complejidad?  
Indicadores Esenciales de Evaluación  
Son los requisitos mínimos del dominio de destrezas con criterio de desempeño por parte  
de los estudiantes. Responden a las siguientes preguntas:  
¿Qué deben saber, entender y hacer los estudiantes?  
¿Cuáles son los conocimientos esenciales del año?, es decir que grado de complejidad debe  
dominar.  
¿Qué resultados evidencian el aprendizaje?, es decir que actitudes deben mostrar los  
estudiantes.  
El docente también podrá implementar otros indicadores de evaluación en caso de ser  
requeridos.  
Actividades de Aprendizaje (Estrategias Metodológicas)  
Son procesos metodológicos que generan el desarrollo de las destrezas con criterio de  
desempeño, es decir actividades concretas y específicas, buscando siempre que éstas se  
encuentren bien articuladas, dentro del proceso de enseñanza aprendizaje.  
Recursos  
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Resulta necesario detallar todos los recursos a ser utilizados, esto demuestra que han sido  
seleccionados con anterioridad asegurando su pertinencia.  
Indicadores de Logro  
Representan los indicadores de evaluación propuestos en el currículo, y que para  
incluirlos en las planificaciones por unidades, necesariamente deben estar desagregados y  
responder a los temas planteados en dicha planificación.  
Técnica (Instrumentos de Evaluación)  
Son evidencias que permiten apreciar y validar el aprendizaje, las herramientas a ser  
utilizadas deben ser bien detalladas y concisas, ya que facilitarán el proceso de evaluación.  
Adaptaciones Curriculares  
Este campo será utilizado en caso de que se presenten algún o algunos estudiantes con  
necesidades educativas específicas, se tendrá que especificar el tipo de adaptación a ser aplicada  
y los lineamientos que se establecieron previamente en el PCI. Y por último se presentan datos  
de los nombres de la persona que elaboró la planificación, de quien revisó y aprobó dicha  
planificación, también se incluyen las firmas de responsabilidad y en las fechas en las que se  
realizaron dichos procesos.  
Destrezas y Habilidades  
Las destrezas representan el “saber hacer”, es decir, la capacidad de dominar y aplicar el  
conocimiento adquirido en la resolución de diversas situaciones problémicas dentro de su  
cotidianeidad.  
El dominio de las destrezas, requieren de la interiorización de los conocimientos,  
procedimientos, el desarrollo de la capacidad crítica y creativa. El perfeccionamiento y  
afianzamiento de éstas resulta ser un proceso gradual, en el que intervienen diferentes tipos de  
actividades cognitivas y experiencias.  
Las destrezas se enseñan y se aprenden dentro del contexto en el cual se desarrolla el  
estudiante, en dichas situaciones es en donde éste le encuentra sentido a lo que está aprendiendo,  
y más aún cuando puede apreciar la aplicación del nuevo conocimiento en la resolución de  
alguna situación problémica didáctica o adidáctica que durante algún tiempo venía intentando  
resolverla. La aplicación de una destreza permite al estudiante empezar a dominar los  
conocimientos de una manera individualizada.  
El “saber hacer” implica el dominio, reflexión y aplicación de lo aprendido en varias  
actividades cotidianas, poniendo en manifiesto la significancia y relevancia de los nuevos  
conocimientos aprendidos planteados en el currículo.  
Aprendizaje de las Destrezas  
Realización de Acciones  
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Como ya se explicó, el aprendizaje de las destrezas trata sobre el “saber hacer”, es decir  
la puesta en práctica de los aprendizajes, lo que se consigue a través de la realización de  
diferentes acciones ordenadas y finalizadas; sin embrago existen todavía en el proceso de  
aprendizaje, textos y maestros que conducen a los estudiantes a memorizar conceptos y acciones,  
que lo único que hacen es mecanizar y crear conductas repetitivas de procesos, por ejemplo;  
cuando se trabaja el tema de operaciones combinadas con supresión de signos, no basta con  
realizar un ejercicio, pues, no todos los ejercicios que se presentan o proponen tienen la misma  
estructura, lo que indica que todos los ejercicios se resuelven de distinta forma, aunque ciertas  
reglas se mantengan como por ejemplo el orden en el cual se deben suprimir los signos de  
agrupación; lo que pone en manifiesto que el dominio de las destrezas se consigue solo a base de  
resolver todas las acciones propuestas.  
Ejercitación  
En la actualidad se propende a dosificar las tareas dentro y fuera del aula de clase, pero  
esto no quita, que se tengan que realizar tantos ejercicios como sean necesarios para que cada  
estudiante pueda dominar las acciones y conceptos que éstos implican.  
La ejercitación bien dirigida, permite al docente tener idea del nivel y ritmo de  
aprendizaje de sus estudiantes, de las dificultades que presentan al momento de resolver los  
ejercicios planteados y de buscar las posibles soluciones, todos estos aspectos le permiten  
especificar en su planificación el tipo y la cantidad de actividades que va a proponer a los  
estudiantes, para que éstos tengan la posibilidad de poder consolidar su aprendizaje.  
1
. Reflexión sobre la propia actividad.  
Luego de realizar una debida ejercitación, viene un proceso mucho más complejo que  
permite a los estudiantes consolidar su aprendizaje, este proceso es la reflexión sobre las  
actividades que está realizando y cuáles son las condiciones propicias en las que pueden ser  
aplicadas. Si se quiere dominar las destrezas planteadas no basta solo con la resolución de  
ejercicios y el aprendizaje de conceptos, resulta necesario adquirir los nuevos conocimientos de  
una forma reflexiva que genera el análisis de los actos y como éstos pueden ser mejorados.  
2
. Aplicación en diferentes contextos.  
Los nuevos contenidos aprendidos formarán parte de un aprendizaje efectivo cuando los  
estudiantes vean la aplicabilidad e éstos no solo en situaciones previsibles, como por ejemplo en  
la resolución de diferentes tipos de ejercicios, si no en diferentes contextos, lo que obliga, a tener  
una gran diversidad de ejercicios que permitan observar de una manera clara y oportuna la  
aplicabilidad de los contenidos siempre que éstos sean requeridos.  
La enseñanza de las destrezas  
Para lograr la enseñanza de las destrezas se deben dar el cumplimiento de las siguientes  
condiciones.  
1
. Partir de situaciones significativas y funcionales.  
Para que el aprendizaje pueda ser dado de una manera efectiva, se debe dar sentido a los  
contenidos intentando mostrar la conveniencia de su utilidad, es decir, demostrar a los  
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estudiantes para qué sirve y cuál es su función; así sea como base para obtener un nuevo  
conocimiento. Intentando responder de esta a manera a las clásicas preguntas de los estudiantes  
como: ¿para qué, me sirve aprender esto? y ¿cuándo voy a utilizar?  
2
. Progreso y orden.  
En búsqueda de un aprendizaje efectivo, es necesario que absolutamente todas las  
actividades a ser realizadas estén debidamente planificadas es decir que guarden un orden  
específico y atiendan a un proceso gradual de complejidad.  
3
. Presentación de modelos.  
Resulta necesario evidenciar modelos de cómo deben presentarse los contenidos que son  
objeto de aprendizaje, en ellos se presentan algoritmos con el desarrollo de todo el proceso, que  
presente una visión completa de las distintas fases y acciones que la componen.  
4
. Práctica guiada y ayudas de distinto grado.  
El avance y progreso de la asignatura, estará determinado en gran medida por las  
características que presentan los diferentes recursos que se irán presentando a lo largo del  
proceso de aprendizaje de nuevos contenidos.  
5
. El trabajo independiente.  
Parte importante del proceso de aprendizaje, es que el estudiante tenga la posibilidad de  
realizar actividades procedimentales de forma independiente.  
Enseñanza contextual  
Las evaluaciones realizadas por el ministerio de Educación del Ecuador en los años 1996  
y 2007 pruebas “Aprendo”, dieron como resultados promedios de 7,93/20 y 6,56/20  
respectivamente, en el área de matemática. En el año 2008 el Ministerio de Educación del  
Ecuador genera un nuevo instrumento de evaluación denominado “Ser Ecuador”, en el cuál el  
área de matemática tiene una puntuación de 7,86/20. A más de obtener estos datos de forma  
cuantitativa, también se pudo recabar información sobre las razones por la cuáles los docentes  
justificaban el cumplimiento o incumplimiento de los contenidos y objetivos de la reforma, la  
queja de siempre: la desarticulación que existía entre los niveles educativos es decir la educación  
superior culpaba a la educación secundaria y ésta a la educación primaria del bajo rendimiento  
de los estudiantes; la inexactitud en cuanto a los temas y destrezas a ser impartidas dentro del  
aula de clase y de la poca información con respecto a los criterios e indicadores de evaluación a  
ser aplicados.  
Todos estos datos sin duda generaron la preocupación en el Sistema Educativo  
Ecuatoriano, razón por la cual surgió la necesidad de buscar soluciones, una de éstas es el “Plan  
Decenal de Educación 2006-2015” que se aprobó en noviembre del 2006, que tuvo como política  
mejorar la calidad de educación y que fue renovado con ciertas modificaciones en 2016.  
A pesar de todos los cambios generados e implementados, todavía se pueden notar  
algunas falencias, que son muestra de que no se está haciendo el buen trabajo que se debería  
hacer o que se pudiera hacer para que los estudiantes puedan asimilar, interiorizar, aplicar y  
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hacer suyos los conocimientos impartidos dentro del aula de clase. Al no dominar estos aspectos,  
los estudiantes se están quedando relegados en cuanto a la excelencia en ésta área del  
conocimiento y de las asignaturas afines.  
Los métodos y técnicas utilizados en el proceso de aprendizaje suelen ser muy  
tradicionalistas, como por ejemplo, las típicas clases magistrales en las que el docente era el  
expositor y responsable del ritmo de la clase, mientras que el educando tomaba una actitud  
pasiva como un mero receptor de la información; este método sin duda alguna funcionó y dio  
buenos resultados en el pasado y para los educandos de aquella “época”, pero se puede notar que  
en la actualidad este método no está generando los resultados esperados, por lo que se necesita  
de manera urgente cambiar los métodos y estrategias de aprendizaje, las cuáles deben ser  
implementadas en donde se efectúa el proceso de aprendizaje, es decir en el aula.  
Si el cambio está dentro del aula, el principal responsable sin duda alguna es el docente,  
él es quien debe cambiar esa visión tradicionalista de intentar abarcar todos los contenidos  
propuestos en el currículum educativo y el de asignar una valoración cuantitativa luego de una  
evaluación realizada, lo cual está muy lejos de conseguir estudiantes excelentes en el área de  
matemática.  
El docente ha tenido un papel fundamental en el proceso formativo: el guiar la clase,  
aplicando su dominio de los contenidos, además de la habilidad para transmitirlos. Pero esta no  
es la realidad del docente de las matemáticas; un alto porcentaje de profesores de matemáticas no  
tiene formación pedagógica; y peor aún, en otros casos tienen escasa preparación disciplinar en  
matemáticas (Bravo, Trelles, & Barrazueta, 2017)  
El objetivo principal de la educación en el área de matemática debe ser el generar un  
entendimiento profundo de los conceptos fundamentales del programa de estudio. Una de las  
estrategias que ayudan a generar este entendimiento se la conoce como la “Enseñanza  
Contextual”, que se basa en aprender a entender y cómo los profesores enseñan a entender.  
La corriente pedagógica que permite desarrollar el Enseñanza Contextual es el  
“Constructivismo”, que en esencia promulga: “En el sentido más general, el modo  
contemporáneo de aprendizaje es que la persona construye nuevo conocimiento y entendimiento  
basándose en lo que ya conoce y cree” (Bransford, Brown, & Cocking, 1999, pág. 25)  
Ampliando lo expuesto anteriormente, Robinson Castro y Rubby Castro proponen que:  
El aprendiz construye su propia realidad o al menos la interpreta de acuerdo a la  
percepción derivada de su propia experiencia, de tal manera que el conocimiento de la  
persona es una función de sus experiencias previas, estructuras mentales y las creencias  
que utiliza para interpretar objetos y eventos (Castro & Castro, 2014)  
La mayoría de investigadores que se pronuncian acerca del constructivismo coinciden en  
que el estudiante aprende mejor, cuando su conocimiento es adquirido a través de la exploración  
y de un aprendizaje activo, en el que el estudiante toma un rol protagónico en su aprendizaje a  
través de diferentes prácticas que pongan a prueba su ingenio y en el que tengan que explicar su  
razonamiento en cuanto a la resolución de situaciones problémicas, estas actividades permiten  
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ver a los estudiantes la relación que existe entre los diferentes temas en vez de plantearlos y  
exponerlos como temas aislados.  
La diferencia entre una clase tradicional y una constructivista consiste en que en esta  
última los estudiantes presentan una predisposición para involucrarse de manera directa con su  
aprendizaje y compartir con sus compañeros las diferentes estrategias que le permiten efectuar la  
resolución correcta de cualquier actividad, en vez de esperar a recibirlas por parte del docente.  
Los beneficios de implementar esta aula constructivista son múltiples, por ejemplo: se fomenta el  
aprendizaje cooperativo en el que lo estudiantes comparten sus inquietudes y posibles  
soluciones, ampliando de esta manera su visión con respecto al tema tratado; los estudiantes se  
involucran de forma directa en las diferentes actividades prácticas y en las aulas se genera un  
ambiente de confianza, interés y necesidad de aprender.  
Consecuentemente la visión constructivista del conocimiento es concebir los procesos  
cognitivos como construcciones eminentemente activas del sujeto que conoce, en interacción con  
su ambiente físico y social. Aplicando a la pedagogía, es un referente que guía la acción  
(Maldonado, 2000)  
La implementación de éstas actividades marca la diferencia entre los docentes que  
triunfan con aquellos estudiantes que muchos otros docentes se han dado por vencidos y son  
quienes implementando estrategias novedosas en su ejercicio docente influyen y marcan de una  
forma positiva la vida de sus estudiantes. Muchas de estas actividades son implementadas por  
parte de los docentes dentro del proceso de aprendizaje de una manera empírica, las preguntas  
serían: ¿Con qué frecuencia las aplico? y ¿Soy consciente, de la importancia y utilidad de estas  
actividades?, las respuestas a estas preguntas marcarán la diferencia entre las aulas  
tradicionalistas y las aulas constructivistas.  
Múltiples son los métodos y estrategias que se aplican en las aulas constructivistas, pero  
todas éstas coinciden en cinco estrategias que son las más utilizadas por los docentes, mismas  
que son conocidas como “Estrategias de Enseñanza Contextual” (National commission on  
mathematics and science teaching for the 21 st century, 2000), que se resumen en cinco palabras:  
Relación, Experimentación, Aplicación, Cooperación y Trasferencia, que se abrevian con las  
siglas REACT, que representan las estrategias con las cuales los estudiantes aprenden mejor y  
guardan estrecha relación con el aprendizaje en el contexto del estudiante que es un principio  
fundamental del constructivismo.  
A continuación se presentará una descripción de cada una de las estrategias enunciadas y  
de materiales didácticos que validan cada una de éstas.  
Relación  
Esta estrategia se basa en el constructivismo pues es una de las más poderosas, consiste  
en contextualizar el aprendizaje, es decir que el estudiante active su conocimiento previo a través  
de las experiencias que ha tenido anteriormente.  
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Esta estrategia para activar lo que el estudiante conoce sobre el tema que va a ser  
abordado y para que luego pueda “conectar” éstos con un nuevo conocimiento, cuando este  
proceso se lo realiza con éxito el entendimiento por parte de los estudiantes es casi inmediato.  
Causando en los estudiantes una reacción de asombro al conseguir la resolución exitosa de un  
ejercicio o problema en el que ha venido trabajando durante cierto tiempo y más aún al ver la  
aplicabilidad de lo aprendido. El entendimiento hará que el estudiante le encuentre sentido a los  
nuevos contenidos impartidos dentro del aula de clase.  
El docente es el único responsable de planificar diferentes situaciones que faciliten un  
aprendizaje efectivo por parte de los estudiantes, pues muchas de la veces éstos no conectan con  
éxito la nueva información con la ya existente y es aquí donde el docente debe generar ambientes  
propicios para que los estudiantes puedan activar sus conocimientos previos, reconozcan la  
importancia y la relevancia de hacerlo, lo que facilitará la conexión con los nuevos  
conocimientos, aplicando de esta manera la relación.  
Un aspecto importante es reconocer que le aprendizaje de alguna idea o concepto  
matemático por parte de los estudiantes no es un proceso terminal, sino que se robustece en  
función de una serie de conexiones que los mismos estudiantes van logrando en sus experiencias  
de aprendizaje (Santos, 2014)  
Por ejemplo, al tratar el tema de poliedros que pertenece al bloque de geometría, el  
docente que imparte una clase tradicionalista comienza con la definición seguido de un ejemplo  
que por lo general lo toma del texto guía, es decir:  
Definición: “Poliedro es una figura que tiene sus caras planas y están limitadas por  
polígonos” (Matemática 7, 2016) y “llámese polígono una porción de un plano limitada por  
segmentos de rectas” (Wentworth & Smith, 2010)  
Ejemplo:  
Figura 2. Prismas  
Fuente: https://www.portaleducativo.net/quinto-basico/524/Prismas-y-piramides  
Éste es un claro ejemplo de una clase típica de algunos docentes tradicionalistas, el  
docente que utiliza la estrategia de “relación”, comienza sus clases haciendo preguntas a sus  
estudiantes, en las que se pongan en manifiesto las experiencias de éstos, por ejemplo: ¿Qué  
figuras pueden apreciar en los objetos que están en el aula de clase? o ¿Qué forma tienen los  
objetos que traen en su mochilas?, con las respuestas dadas por los estudiantes el docente  
afianzará el conocimiento previo de éstos a través de la obtención de un sin número de nombres  
de figuras o formas que ellos aprecian.  
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El niño trabaja de forma manipulativa para identificar diferencias, similitudes y, por  
supuesto, conocer el nombre de cada uno de los cuerpos o sólidos geométricos, pues es en la  
etapa sensorial cuando se representa todo lo que nos rodea. Para ello son importantes la  
observación y la relación de los elementos, en una palabra: abrir el espíritu de observación  
(Zorrilla, 2013)  
Luego de que el docente realiza esta actividad, los estudiantes pueden entender la  
importancia de los conocimientos previos, pues sentirán que resulta familiar y accesible  
aprender, interiorizar y dominar el concepto de poliedro, pues esta estrategia les permitirá  
relacionarla con cualquier objeto que esté a su alrededor. Es muy importante que los estudiantes  
puedan conectar los nuevos conocimientos con lo que ellos ya saben o dominan y de lo cual ya  
están convencidos.  
La aplicación de esta estrategia permite al docente tomar como punto de partida de la  
construcción del nuevo conocimiento, el conocimiento previo que posee el estudiante sobre el  
tema a ser tratado; ahora la pregunta es: ¿Cómo el docente puede saber lo que el estudiante  
conoce previamente? Esta pregunta se la puede responder a través de diferentes métodos que  
permiten recolectar información de parte de los estudiantes:  
Experiencia. Representan las actividades que tienen características similares realizadas por  
los docentes y estudiantes o entre docentes.  
Investigación. Representa una actividad debidamente documentada realizada por los  
estudiantes, en las que se evidencian las ideas que tienen los estudiantes.  
Sondeo. Representan preguntas o actividades planificadas cuidadosamente cuyo objetivo es  
proporcionar información sobre los conocimientos o convicciones que tienen los estudiantes.  
Todas estas actividades permiten obtener datos de los conocimientos previos de los  
estudiantes, que sin duda alguna van a ser los cimientos sobre los cuales se pueden empezar a  
construir los nuevos aprendizajes; ahora, estos conocimientos previos también pueden dificultar  
el aprendizaje, cuando éstos son erróneos o equivocados, es aquí donde se ve la necesidad de  
aplicar una técnica, como por ejemplo la resolución de ejercicios en los que se pueda visualizar  
el error en la conceptualización que maneja el estudiante, es decir, a través de una demostración  
cuidadosa que permita destruir esas concepciones erróneas, para luego empezar a construir  
concepciones que sean perfectamente razonables y comprensibles.  
Experimentación  
La experimentación consiste en aprender a través de la experimentación, descubrimiento  
e invención, es decir “aprender haciendo”, basadas en la realización de diferentes actividades  
como:  
Actividades manipulativas.  
Actividades de resolución de problemas.  
Actividades de laboratorio.  
Actividades manipulativas. Son actividades en las que los estudiantes a través del  
contacto con el material concreto, pueden modelar y comprender concepciones abstractas, por  
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ejemplo al trabajar con poliedros, sería muy útil utilizar “material concreto”, que permite al  
estudiante reconocer los elementos y principales características de los poliedros. Otro método  
que se puede utilizar es la ayuda de un softwares educativos como Cabri, Geogebra, Matlab,  
entre otros; que si bien no representa un material concreto, sí representa un material  
manipulativo que permite realizar cambios sobre la marcha y observar de forma inmediata  
dichos cambios en la gráfica, respondiendo siempre a la pregunta ¿Qué pasaría si……? Todo  
este tipo de actividades bien planificadas mejoran el desempeño del estudiante.  
Actividades de Resolución de Problemas. Son acciones orientadas a despertar la  
creatividad en el estudiante, pues desarrollan el pensamiento, generan una visión crítica ante la  
problemática y mejora la comunicación dentro del grupo de estudio, también ayuda a mejorar el  
aprendizaje de conceptos y definiciones del tema tratado. Estas actividades son las que permiten  
al estudiante entender la importancia del aprendizaje del nuevo conocimiento, al momento de ver  
su aplicación en la resolución de un problema, hecho que da sentido al aprendizaje.  
Como ejemplo, se va a continuar analizando el tema de poliedros. Después de introducir  
en concepto a través de la estrategia de la relación expuesta anteriormente, el docente puede  
plantear la siguiente problemática ¿Qué forma debe tener una caja, si en ella deseo guardar un  
balón?, los estudiantes trabajando de forma individual o grupal, buscarán la forma de resolver la  
problemática planteada, aquí lo interesante es la forma en que los estudiantes van a proponer sus  
posibles soluciones, luego se llegará a consensuar con todo el grupo sobre la mejor manera de  
resolver el problema.  
La realización exitosa de esta actividad motiva a que el estudiante sienta la importancia,  
la necesidad de conocer y de utilizar los poliedros. Esta actividad va guiada por el docente quien  
es el responsable de facilitar el análisis, definir los enfoques y las conclusiones finales, demostrar  
las conceptualizaciones en el momento que se requieran.  
Actividades de Laboratorio. Es una actividad mucho más compleja que las anteriores,  
pues requiere de una mayor planificación, aquí los estudiantes trabajan en grupos tomando datos,  
analizando estos, sacan conclusiones, hacen predicciones y reflexionan sobre el fundamento  
teórico del fenómeno estudiado.  
Muchas de las veces los estudiantes se ven inmersos en una práctica de laboratorio dentro  
de una clase de matemática, sin percatarse de ello. Pues se puede pedir que se analicen la forma  
del aula dentro de su respectivo grupo, luego que compartan esta información con el resto de  
grupos y representen estos datos a través de un cuadro y de un gráfico. Esta actividad permite a  
los estudiantes generar nuevas formas de representar la información obtenida.  
Al momento en que los estudiantes utilizan la información propia de su entorno, permite  
una mejor predisposición de éstos para analizar fenómenos a través de la utilización de diferentes  
modelos matemáticos que les permiten mejorar el entendimiento de la parte conceptual.  
Todos estos métodos están orientados a que los estudiantes generen su propio  
conocimiento a través de la realización de diferentes actividades debidamente planificadas, ahora  
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bien, esto no implica que el docente no pueda brindar información de forma directa a sus  
estudiantes.  
La aplicación de clases 100% magistrales predispone el control total del ambiente de  
aprendizaje por parte del docente y por el contrario el aprendizaje por descubrimiento determina  
un control de la clase por parte del estudiante, en cualquiera de los dos casos no representa una  
forma eficaz para generar un buen aprendizaje, por ello es conveniente buscar un punto  
intermedio en el que se fusionen estos dos tipos de aprendizaje basados en la relación y la  
experimentación que son las estrategias responsables de crear un nuevo conocimiento.  
Aplicación  
Determina el aprendizaje de nuevos conocimientos a través de la puesta en práctica de  
éstos, es decir, cuando los estudiantes realizan su propia conceptualización. La aplicación  
necesita de una mayor atención por parte del docente pues es el encargado de generar y proponer  
a los estudiantes ejercicios y problemas que sean reales y relevantes, es decir, situaciones con las  
que los estudiantes se puedan encontrar en su cotidianeidad, lo que sin duda va a motivar a éstos  
para buscar las posibles soluciones para dichas situaciones, dando importancia y utilidad a los  
nuevos conocimientos adquiridos.  
Esta estrategia es la encargada de responder la “pregunta del millón” ¿Para qué me sirve  
aprender esto? Por ejemplo en una clase de geometría se aborda el tema de poliedros y se  
propone el siguiente problema:  
Determine el área de la base y de las caras laterales de la Pirámide de Guiza ubicada en  
Egipto, cuyas medidas son:  
Figura 3. Medidas de la pirámide de Guiza.  
Fuente: cursosinea.conevyt.org.mx  
El propósito del ejercicio planteado es que los estudiantes identifiquen, relacionen las  
características de la pirámide y utilicen las fórmulas para determinar el área de la base de forma  
cuadrada y de las caras laterales que tiene forma triangular.  
Aquí los estudiantes pueden darse cuenta de la importancia de la parte conceptual de los  
nuevos conocimientos y de la aplicabilidad en el ámbito de la arquitectura y del diseño, ahora, no  
a todos los estudiantes les gusta o entienden sobre dichas áreas, es por ello que durante todo el  
transcurso del año es recomendable el buscar problemas para tratar diversas situaciones con las  
que se pueda encontrar el estudiante. Es imposible esperar tener resultados diferentes o nuevas  
formas de resolver un problema, cuando se siguen proponiendo siempre actividades y problemas  
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tradicionales que lo único que buscan es la aplicación de una fórmula y mediante esta obtener  
una respuesta predecible.  
La labor del docente resulta ser fundamental pues es el encargado de direccionar el  
aprendizaje y centrarse en los aspectos fundamentales de los nuevos conocimientos, luego tiene  
que planificar tareas, actividades que sean novedosas, realistas y que puedan desafiar el intelecto  
de sus estudiantes, considerando el nivel educativo en el que están sus estudiantes. Las  
actividades a ser propuestas deben estar bien planificadas pues corren el riesgo de que si son muy  
sencillas el estudiante puede llegar a pensar que domina por completo el conocimiento, lo que  
puede generar un desinterés por aprender, pues el estudiante puede verse desmotivado. Por el  
contrario si las actividades son demasiado complejas el estudiante podrá llegar a pensar que  
adquirir ese nuevo conocimiento es imposible, no podrá progresar en su entendimiento y menos  
generar un aprendizaje efectivo. Por ello es recomendable el proponer actividades en las cuales  
los estudiantes puedan apreciar el avance en la construcción de su conocimiento y el  
reforzamiento de éstos.  
El objetivo principal de la aplicación es generar en los estudiantes una actitud positiva  
frente al aprendizaje de nuevos conocimientos a través de una comprensión profunda basada en  
la aplicabilidad de lo aprendido, lo cual le da una razón para aprender, es decir, se crea una  
necesidad de conocer y aprender.  
Cooperación  
La cooperación consiste en aprender a través de compartir e interactuar, pues cuando los  
estudiantes trabajan en grupo pueden resolver diversas situaciones complejas con poca ayuda  
externa al grupo de trabajo.  
Cuando los estudiantes trabajan en grupo existe una mayor predisposición por parte de  
ellos para aprender ya que no se sentirán intimidados o avergonzados al momento de realizar una  
pregunta por más simple que esta parezca y de la misma forma podrán compartir con el resto del  
grupo lo mucho o poco que hayan aprendido, utilizando un lenguaje muy propio del grupo lo que  
sin duda generará un mejor entendimiento de los nuevos conocimientos. Esta actividad permite  
generar valores como el respeto a las diferentes opiniones que surgen de los integrantes del  
grupo, pues frente a un problema cada integrante propondrá diferentes formas de resolverlo y  
luego en conjunto consensuarán la mejor forma de resolverlo de forma correcta. La realización  
exitosa del problema conlleva una automotivación y mayor seguridad, por parte de cada uno de  
los estudiantes al momento de resolver un problema de forma individual.  
Al momento de trabajar en grupo se debe ser muy cuidadoso, ya que se deben asignar  
roles a cada integrante del grupo, esto genera una actitud de responsabilidad y da importancia a  
la actividad realizada por cada miembro del grupo, pues solo al finalizar la actividad propuesta se  
darán cuenta que el éxito depende de todos y cada uno de los integrantes del grupo. Al momento  
de trabajar en grupos y de no definir los roles de cada integrante, pueden surgir dificultades en el  
proceso de aprendizaje, ya que existirán integrantes que no deseen participar o por el contrario,  
integrantes que manipulen el proceso del aprendizaje cooperativo, por ello, es necesario que  
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exista una dependencia de la orientación docente, para la conformación de grupos y la  
realización de las actividades propuestas.  
1
Al respecto David Johnson y Roger Johnson (1990); líderes en el aprendizaje  
cooperativo, proponen ciertas pautas que permiten crear ambientes propicios para que los  
estudiantes puedan aprender e interiorizar los nuevos conocimientos evitando el surgimiento de  
situaciones negativas dentro del proceso de aprendizaje. Al respecto se pueden considerar las  
siguientes pautas:  
“Estructurar interdependencia positiva dentro de los grupos. Johnson y Johnson proponen  
que hay que hacer que los estudiantes sientan que van a tener éxito si y solo si el grupo  
tienen éxito, es decir, que los integrantes del grupo tengan objetivos y recompensas  
comunes, asignando tareas de forma equitativa y haciendo que los integrantes se vuelvan  
fuente de información entre sí. (National commission on mathematics and science teaching  
for the 21 st century, 2000).  
Hacer que los estudiantes interactúen mientras hacen sus tareas y asegurarse que esa  
interacción proviene de trabajar en las mismas. Consiste en promover la interacción en la  
resolución de las tareas y el estimular a los estudiantes a que propongan y compartan con el  
resto del grupo sus inquietudes y posibles soluciones frente a la realización de una actividad.  
(National commission on mathematics and science teaching for the 21 st century, 2000).  
Hacer que todos los estudiantes sean responsables individualmente por la ejecución de las  
tareas y que no se apoyen en el trabajo de los otros. Johnson y Johnson al respecto proponen  
dos estrategias para que los estudiantes sean responsables de sus actividades: a) evaluar de  
forma individual y no grupal, b) tomar aleatoriamente el trabajo de un estudiante en  
representación de todos los miembros del grupo. (National commission on mathematics and  
science teaching for the 21 st century, 2000).  
Hacer que los alumnos aprendan a usar habilidades interpersonales y de trabajo en grupos  
pequeños. Consiste en desarrollar habilidades que ayuden a mejorar el trabajo en grupo,  
como por ejemplo: liderazgo, toma de decisiones, fomentar la confianza y el manejo de  
conflictos. (National commission on mathematics and science teaching for the 21 st century,  
2
000).  
Asegurar que los grupos analicen cómo están desempeñando sus funciones. Resulta  
necesario realizar una evaluación sobre el cumplimiento de los roles que están  
desempeñando cada uno de los estudiantes dentro de su grupo, pues esto ayudará de cierta  
forma a que reflexionen sobre su trabajo y que luego lo puedan desempeñar de mejor  
manera” (National commission on mathematics and science teaching for the 21 st century,  
2
000).  
La realización de un aprendizaje cooperativo requiere de una mayor labor por parte del  
docente, pues es el responsable de formar los grupos de trabajo, ser un guía y observador de la  
resolución de las actividades propuestas, esto le permitirá reconocer las dificultades y proponer  
las posibles soluciones sobre la marcha, es decir, que el docente no va a ser solo un mero  
expositor, también tendrá que ser un facilitador y un observador. Como se puede apreciar el  
1
Johnson David, and Johnson Roger. “Using Cooperative Learning in Mathematics”, Cooperative Learning in  
Mathematics: A Handbook for Teachers, Neal Davidson, ed. Menlo Park, CA: Innovative Learning, Addison-  
Wesley. 1990.  
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trabajo cooperativo no es fácil de llevarlo a cabo, pero bien vale la pena el sacrificio,  
considerando que esta actividad conlleva un mayor entendimiento de los nuevos conocimientos a  
través un trabajo constante y efectivo.  
Transferencia  
La transferencia consiste en aprender en el contexto de la aplicación de los nuevos  
conocimientos en nuevas situaciones, es decir proponer problemas del contexto de los  
estudiantes en los que se pueda apreciar la aplicación del nuevo conocimiento adquirido.  
Cuando las clases de matemáticas se llevan de una manera tradicional, es decir una clase  
en la que se proponen ejercicios habituales, en los que se evidencian la memorización de una  
fórmula y la aplicación de ésta para resolverlos, lo que hacen es mecanizar el proceso de  
aprendizaje, volviéndolo monótono y generando desmotivación en los estudiantes. Por el  
contrario la transferencia invita a que se propongan nuevas situaciones que puedan despertar la  
curiosidad y el interés de los estudiantes creando una motivación intrínseca por aprender en cada  
uno de ellos.  
Como por ejemplo en el campo de la geometría se puede tomar como referencia sus  
propios hogares, pues se les puede pedir que describan la forma que tiene cada una de las  
habitaciones y la cantidad de objetos o cosas que caben en cada uno de ellos, se puede inferir que  
la mayoría de los estudiantes reaccionarán y responderán de forma emocional a ser un tema con  
el cuál se encuentran plenamente identificados, el tema por su naturaleza da la posibilidad de que  
se puedan realizar diferentes actividades como por ejemplo. Un debate, un análisis matemático  
de la representación de sus hogares. Se puede analizar si la toma de datos es correcta y más aún  
si su representación de forma gráfica coincide con los valores de los datos tomados, también se  
puede realizar una encuesta con los estudiantes dentro del aula de clase en primera instancia y  
luego con toda la institución educativa, abordando el mismo tema, analizar los datos obtenidos y  
representarlos a través de una tabla de datos y de forma gráfica, en la cual se expliquen los  
resultados obtenidos sobre las opiniones de los estudiantes.  
Este tipo de ejercicios son los que generan esa curiosidad y motivación por aprender,  
involucrando a los estudiantes de forma directa con su proceso de aprendizaje, pues van a sentir  
la importancia de conocer y aplicar lo aprendido en algún tema con el cual se encuentren  
plenamente identificados. El aprendizaje basado en la Relación, Experimentación, Aplicación  
Cooperación y Transferencia, genera un aprendizaje significativo basado en la creatividad y la  
satisfacción del estudiante al momento de aprender.  
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Anexo A. Modelo de planificación  
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Figura 4. Modelo de planificación en el área de matemáticas.  
Fuente. Propia.  
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