INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Diciembre, 2017) Vol. 2, No.12 pp. 112-122  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v2.n12.2017.308  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Modelación del parámetro de identificación de diagnóstico PID’s, del sensor  
de temperatura de refrigerante del motor ECT del sistema de control de  
inyección electrónica de combustible EFI, mediante regresión no lineal  
Modeling of the diagnostic identification parameter PID's, of the ECT engine  
coolant temperature sensor of the electronic fuel injection control system EFI,  
by means of non-linear regression  
Washington German Erazo  
Jose Lizandro Quiroz  
Byron Joel Salazar  
Alex Dario Pallo  
Leonidas Antonio Quiroz Erazo  
Victor Danilo Zambrano León  
Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE, Ecuador  
Autor de correspondencia: wgerazo@espe.edu.ec, jlquiroz@espe.edu.ec, bjsalazar@espe.edu.ec.  
adpallo@espe.edu.ec, laquiroz@espe.edu.ec, vdzambrano@espe.edu.ec  
Fecha de recepción: 02 de julio de 2017 - Fecha de aceptación: 30 de noviembre de 2017  
Resúmen: A través de la experimentación en esta investigación se analiza el parámetro de  
información de diagnóstico PID’s del sensor de temperatura del refrigerante del motor (ECT) del  
sistema de control electrónico de inyección multipunto FORD EFI. La recolección de información  
del funcionamiento del sensor de temperatura es obtenida mediante la utilización del escáner  
automotriz que a través de su conexión a través de la línea de datos obtiene la temperatura del  
motor de combustión interna en tiempo real, es necesario obtener los valores de la resistencia del  
termistor a diferentes temperaturas. Para el análisis de datos se aplica la regresión del tipo no  
lineal exponencial, la cual determina la relación entre variables del tipo dependientes y no  
dependientes que no están relacionadas de forma lineal, para de esta forma obtener la ecuación  
base para generar la curva que representa el funcionamiento del sensor de temperatura del motor  
(ECT). La curva obtenida representa es de gran utilidad en el diagnóstico de sistemas electrónicos  
y análisis del comportamiento de este tipo de sensores usados en los automóviles.  
Palabras claves: diagnóstico electrónico; sensor de temperatura; regresión; inyección electrónica;  
ect; efi; metodología  
Abstract: Through the experimentation in this research the PID diagnostic parameter of the engine  
coolant temperature sensor (ECT) of the FORD EFI electronic multipoint injection control system  
is analyzed. The collection of information on the operation of the temperature sensor is obtained  
by using specialized automotive instrumentation that through its connection through the data line  
obtains the temperature of the internal combustion engine in real time, it is necessary to obtain the  
values of the resistance of the thermistor to different temperatures. For the data analysis, the  
regression of the exponential nonlinear type is applied, which determines the relationship between  
dependent and nondependent type variables that are not linearly related, in order to obtain the base  
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equation to generate the curve that represents the operation of the engine temperature sensor  
(ECT). The obtained curve represents is very useful in the diagnosis of electronic systems and  
behavioral analysis of this type of sensors used in cars.  
Key words: electronic diagnosis; temperature sensor; nonlinear regression; electronic injection;  
ect; efi; methodology  
Introducción  
La evolución en los sistemas de inyección electrónica de combustible le permite al motor  
de combustión interna trabajar de manera eficiente el consumo de combustible que ingresa para  
ser combustionada, modificar los parámetros de funcionamiento y de manera inteligente reducir  
las emisiones sin tener modificaciones en el rendimiento y la potencia del motor de combustión  
interna.  
Quiroz J & Quiroz L. (2005) mencionan que: La unidad de electrónica (ECU) controla,  
analiza, comanda la información de sensores y actuadores, otra función de la computadora  
automotriz es la de controlar el tiempo que permanecen abiertos los inyectores para optimizar los  
parámetros característicos del motor de combustión interna.  
El análisis del funcionamiento de los sensores y actuadores implementados en vehículos  
son de interés, Erazo G. (2013) es un campo muy amplio de estudio, para el cual es necesario  
utilizar equipo de diagnóstico especializado que obtienen valores y curvas de funcionamiento de  
cualquier componente eléctrico o electrónico del sistema de inyección electrónica de  
combustible, estas curvas y valores le permiten al especialista determinar si el valor arrojado por  
el sensor es el correcto.  
Al utilizar un modelo matemático como la regresión, Bowerman et Al. (2007) se obtienen  
la curva teórica de funcionamiento, la cual se utiliza para compararla con la curva experimental  
del sensor que se está investigando, de esta manera se inserta el método de análisis mediante el  
estudio y la comparación de dos curvas de tendencia de funcionamiento.  
El motor con inyección electrónica dispone de varios sensores, entre ellos el de  
temperatura de refrigerante del motor (ECT) que determina la temperatura del mismo a través de  
la variación de la resistencia y voltaje, a la unidad de control electrónico Laverde C. & Panchi D.  
(2007) efectúan múltiples acciones como: controlar la inyección de combustible, ajustar el  
tiempo de encendido, efectuar la sincronización variable de válvulas, activar los cambios de  
trasmisión. Entre otras acciones que mejoran rendimiento del motor Cerda D. & Pazmiño I.  
(2011).  
El sensor de temperatura del refrigerante del motor ECT está en contacto con el fluido en  
refrigerante en el cabezote, el bloque o en el colector de admisión. Es un pasador roscado hueco  
que tiene una resistencia sellada en su interior Vangelder K. (2010).  
Los sensores de temperatura ECT son termistores de coeficiente negativo de dos  
terminales. Un terminal se conecta a tierra de la ECU, el otro al voltaje de referencia (5.00  
voltios). Cuando la temperatura se eleva la resistencia baja y también baja el voltaje a través del  
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ECT. Mientras más alta la temperatura, más bajo el voltaje a través del sensor ECT según Pei,  
W. et Al. (2014).  
La mayoría de los sensores de temperatura son termistores del tipo NTC (Coeficiente de  
Temperatura Negativo). Es decir, la resistencia interna del sensor irá disminuyendo con el  
incremento de la temperatura medida. Cuando está frio el sensor su conductibilidad es mala y  
esta aumenta con el incremento de la temperatura. Fabre, L., & Fonzes, G. (2007)  
El sensor ECT al ser un termistor del tipo negativo NTC, obtiene su variación de  
resistencia mediante el cambio de temperatura del refrigerante. Cuando la temperatura del  
contrario,  
cuando la temperatura del refrigerante del motor es alta (80 ºC) la resistencia del termistor es de  
instrumentos de acuerdo a  
Ruettiger, A. (2008).  
Otra relación en el sensor de temperatura del refrigerante (ECT) es la que existe entre el  
voltaje de señal y el cambio de temperatura. El motor a temperatura de funcionamiento esta en  
0
.65 volts. Las lecturas del motor de combustión en frío varían dependiendo de la temperatura  
entre 3.5 voltios a 10ºC y 2.5 volts a 35º C, Santander, J. (2005).  
La regresión lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relación entre Y y  
X no es lineal, sino que exhibe algún grado de curvatura Baty, F., et Al. (2015). Se entiende por  
regresión no lineal cuando las variables X e Y están relacionadas de cualquier manera excepto de  
forma lineal.  
Método  
La investigación se desarrolla considera los parámetros de información de diagnóstico  
obtenidos del sistema de control de inyección electrónica multipunto EFI de la marca FORD, así  
como el uso de equipos de tecnología de punta como osciloscopio, multímetro , escáner y  
software de aplicación, por lo tanto, se amplía los resultados a través del método de  
matematización para todos los motores con inyección electrónica ya que estos disponen como  
base el sensor de temperatura del refrigerante ECT, el esquema metodológico se presenta en la  
figura 1.  
El método deductivo se enfoca en el análisis de los parámetros de información de  
diagnóstico que presenta, el análisis que se realiza para construir curvas que se enfoquen en el  
funcionamiento idóneo del sistema, para determinar el estado de los componentes mediante la  
curva resultante del proceso.  
El método analítico analiza y clasifica la información para su posterior empleo en  
relaciones y cálculos matemáticos necesarios para la obtención de las curvas.  
Al utilizar el método de síntesis mediante las funciones de las curvas del funcionamiento  
idóneo de los componentes de la inyección electrónica multipunto se generaliza acerca no solo  
del proceso estadístico de cálculo para la obtención de dichas curvas para todos los sistemas que  
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disponen de datos de información en su sistema electrónico, sino también de una idea más  
concreta de su funcionamiento idóneo.  
Figura 1. Metodología utiliza en la investigación del sistema matemático de regresión del sensor de temperatura  
del líquido refrigerante  
El método experimental se utiliza para a través de equipos de medición obtener los  
parámetros de información de diagnóstico para controlar distintas condiciones de operación del  
motor de combustión interna. Considerando la toma de las variables, referidos a los parámetros  
de identificación de diagnóstico de los sensores y actuadores del sistema de control electrónico  
multipunto EFI, mediante el empleo de un protocolo de pruebas.  
El método de matematización utiliza el modelo matemático de regresión para la  
formación de la curva de tendencia con su respectiva ecuación, misma que ejemplifica el  
funcionamiento ideal del sistema de control electrónico de gasolina multipunto EFI.  
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A través del método de la concreción se obtienen los valores resultantes y las ecuaciones  
correspondientes para ser aplicados en cualquier sistema de control de temperatura del motor de  
combustión interna.  
Se conecta el escáner de diagnóstico al DLC (data link connector) y se procede a observar  
las variaciones de temperatura, cuando la temperatura llegue a la esperada se mide la resistencia  
del termistor y se llena la tabla 1, con 5 muestras.  
Establecida la metodología con el uso del escáner que es conectado a la línea de datos  
DLC se obtienen cinco mediciones de desempeño del sensor de temperatura del motor  
considerando valores de 20 a 100 grados centígrados de temperatura utilizando refrigerante  
debidamente aditivado lo que genera la tabla 1.  
Tabla 1. Datos del sensor de temperatura del refrigerante del motor obtenidos a diferentes  
temperaturas  
Nº  
Temperatura (ºC)  
Resistencia del termistor (k)  
1
2
3
4
20  
40  
60  
80  
3.520  
1.459  
0.667  
0.332  
5
100  
0.177  
El diagrama de dispersión utiliza los datos obtenidos en la experimentación del sensor de  
temperatura que se encuentran se registran en tabla 1. Se utiliza el software graficador GRAPH  
para disponer de la designación de puntos en el plano cartesiano, en donde la temperatura del  
refrigerante se encontrará en el eje de las abscisas y la resistencia del termistor en el eje de las  
ordenadas.  
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Figura 2. Diagrama de dispersión obtenidos en el proceso de medición del sensor de temperatura  
En la obtención de la curva teórica de funcionamiento del sensor de temperatura ECT, se  
utiliza la regresión no lineal por el método exponencial. Archontoulis, S. V., & Miguez, F. E.  
(2015). La regresión exponencial es el proceso para encontrar la ecuación de la función  
exponencial que se ajuste mejor a un conjunto de datos, para su obtención se utiliza la siguiente  
expresión:  
푦 = 훼. 훽푥 Ecuación 1  
De donde:  
훼 y 훽 = estimaciones de los parámetros conocidos de la curva.  
Se considera los logaritmos en ambos miembros:  
퐥퐨퐠 풚 = 퐥퐨퐠 휶 + 풙 퐥퐨퐠 휷 Ecuación 2  
Ahora se puede estimar log 훼 y log 훽 para a continuación encontrar 훼 y 훽 , aplicando  
el método de mínimos cuadrados, las constantes quedan fijadas al resolver simultáneamente las  
ecuaciones.  
∑
∑
log 푦 = log 훼 . 푁 + log 훽 . ∑ ꢀ  
Ecuación 3  
ꢀ . log 푦 = log 훼 . ∑ ꢀ + log 훽 . ∑ ꢀ2 Ecuación 4  
De donde:  
푁 = (푁ú푚푒푟표 푑푒 푑푎푡표푠 푑푒푙 푠푒푛푠표푟)  
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Luego de resolver las ecuaciones se reemplaza los valores de y en la ecuación 1. Para  
de esta manera encontrar la ecuación base que determina la curva de funcionamiento teórica del  
sensor ECT.  
Resultados  
Con los datos recolectados en la tabla 1, se procede a completar los datos requeridos en el  
análisis de regresión, teniendo en cuenta que los valores de Xi pertenecen a los valores de  
temperatura del refrigerante del motor y los valores de Yi son los valores de la resistencia del  
termistor, obteniendo los siguientes resultados.  
Tabla 2. Datos de temperatura y voltaje del sensor de temperatura ECT necesarios para la  
resolución de las ecuaciones  
푿ퟐ  
Medición  
푿
풀
풍풐품풀  
푿. 풍풐품풀  
1
2
3
4
5
20  
40  
3.52  
0.547  
0.164  
-0176  
-0.479  
-0.752  
400  
1600  
3600  
6400  
10000  
10.94  
6.56  
1.459  
0.667  
0.332  
0.177  
60  
-10.56  
-38.32  
-75.2  
80  
100  
Tabla 3. Datos de sumatorias de voltaje y temperatura calculados requeridos para la resolución  
de las ecuaciones  
Orden  
Sumatoria  
Resultado  
300  
1
2
ꢁ
푋 =  
−0.696  
ꢁ
푙표푔푌 =  
3
4
2
ꢂꢂ000  
ꢁ
푋 =  
−106.58  
ꢁ
푋. 푙표푔푌 =  
Se reemplaza los valores obtenidos en la tabla 3 en las ecuaciones que permiten obtener  
el modelo base.  
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ꢁ
log 푦 = log 훼 . 푁 + log 훽 . ꢁ ꢀ  
{
ꢁ
ꢀ . log 푦 = log 훼 . ꢁ ꢀ + log 훽 . ꢁ ꢀ2  
−
0.696 = log 훼 . 5 + log 훽 . 300  
ꢃ
−
106.58 = log 훼 . 300 + log 훽 . ꢂꢂ000  
5
. log 훼 + 300. log 훽 = −0.696  
ꢃ
3
00. log 훼 + ꢂꢂ000. log 훽 = −106.58  
Se obtienen dos ecuaciones con dos incógnitas, se aplica el método de resolución de  
ecuaciones por matrices para resolver el sistema de ecuaciones hasta obtener el valor de.  
−
−
0.696  
106.58 ꢂꢂ000  
300  
300  
|
|
∆
훼
=
푙표푔훼 =  
∆
5
|
|
00 ꢂꢂ000  
3
−
1531ꢂ − (−31974)  
10000 − 90000  
푙표푔훼 =  
1
1
666ꢂ  
푙표푔훼 =  
ꢂ0000  
푙표푔훼 = 0.8331  
훼 = 6.809  
Una vez encontrado el valor de se procede a determinar el valor de 훽.  
−0.696  
5
|
|
∆
훽
=
3
00 −106.58  
300  
푙표푔훽 =  
∆
5
|
|
00 ꢂꢂ000  
3
−
53ꢂ.90 − (ꢂ08.8)  
10000 − 90000  
푙표푔훽 =  
1
−
3ꢂ4.10  
푙표푔훽 =  
ꢂ0000  
푙표푔훽 = −0.016  
훽 = 0.963  
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De esta manera finaliza la resolución de la ecuación al sustituir los valores de las  
estimaciones de los parámetros conocidos de la curva en la ecuación 1 de tipo exponencial  
푦 = 훼. 훽푥  
푦 = 6.809 ∗ 0.963푥  
Al obtener la ecuación base se procede a ingresar la ecuación en el programa GRAPH  
para la obtención de la curva del tipo exponencial que representa el funcionamiento teórico del  
sensor ECT.  
Figura 3. Curva de funcionamiento del sensor de temperatura de refrigerante (ECT)  
Conclusiones  
El sensor de temperatura del refrigerante ECT del motor de combustión interna con  
control de inyección electrónica EFI genera una curva del tipo exponencial la cual está  
influenciada por los valores de la temperatura del refrigerante y la resistencia del termistor, estos  
valores tienen una correlación negativa entre sí.  
Al generar el diagrama de dispersión se observó cómo los puntos proyectados siguen una  
tendencia del tipo exponencial que es utilizada por la unidad de control electrónico para ajustar  
el tiempo de inyección de combustible.  
La ecuación base exponencial al ser graficada muestra un modelo teórico del correcto  
funcionamiento del sensor ECT, el modelo matemático es aplicable en cualquier tipo de sensor  
térmico.  
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La curva generada a partir de la ecuación base no atraviesa necesariamente los puntos de  
dispersión, ya que la curva proyectada es una curva teórica que se ajusta a los mismos.  
La curva proyectada a partir de los datos reales del sensor de temperatura, puede ser  
utilizada para diagnosticar fallos en el trabajo de cualquier sistema de control del tipo electrónico  
multipunto, mediante el análisis y la comparación.  
Es indispensable desarrollar la matematización a través del sistema de regresión no lineal  
para argumentar el desempeño de los sensores y actuadores del control electrónico de inyección  
de gasolina de tal forma que se tenga clara la concepción de como la unidad de control  
electrónico utilizará estos valores para procesar la información generada en el vehículo.  
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