INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Reflexiones sobre la evolución de la clase de matemáticas en el bachillerato  
Ecuatoriano  
Reflections on the evolution of the mathematics class in the Ecuadorian  
baccalaureate  
Fabián Eugenio Bravo Guerrero  
César Augusto Trelles Zambrano  
Juan Fernando Barrazueta Samaniego  
Universidad de Cuenca, Ecuador  
Autor por Correspondencia: fabianbravo@yahoo.com, cesar.trellesz@ucuenca.edu.ec,  
juan.barrazueta@ucuenca.edu.ec  
Fecha de recepción: 30 de Marzo de 2017 - Fecha de aceptación: 30 de Junio de 2017  
Resumen  
La clase de matemáticas está en un proceso de evolución, las clases tradicionales centradas en el  
profesor van perdiendo vigencia en la educación ecuatoriana, dando paso a clases que priorizan al  
estudiante y sus aprendizajes. Tradicionalmente el docente de matemáticas ha tenido formación  
profesional en áreas técnicas y poca capacitación en aspectos pedagógicos que le den habilidades  
para llevar adelante una clase fundada en paradigmas constructivistas del aprendizaje, centrados  
en el estudiante y la calidad de sus aprendizajes. Una clase constructivista de matemáticas implica  
tener un estudiante con una visión diferente a su formación tradicional, debe estar motivado por  
alcanzar aprendizajes significativos, para esto debe ser capaz de investigar, analizar, reflexionar,  
plantear soluciones creativas, resolver situaciones del contexto, formado en valores y que aporta  
al crecimiento de la sociedad.  
Palabras clave: Clase tradicional; conductismo; constructivismo; clase de matemáticas  
Abstract  
Math class is in process of evolution, the traditional classes centered on the teacher are losing  
momentum in Ecuadorian education, giving way to classes that prioritize the student and their  
learning. Traditionally, the mathematics teacher has had professional training in technical areas  
and little training in pedagogy and skills to carry out a class based on constructivist paradigms of  
learning, centered on the student and the quality of their learning. A constructivist class of  
mathematics involves having a student with a different vision from his or her traditional education,  
must be motivated to achieve meaningful learning, for this must be able to investigate, analyze,  
reflect, pose creative solutions, solve situations of the context, formed in values and which  
contributes to the growth of society.  
Key words: traditional class; behaviorism; constructivism; math class  
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INNOVA Research Journal 2017. Vol. 2, No.7 pp. 1-12  
Introducción  
La clase de matemáticas en el sistema educativo ecuatoriano está en constante evolución,  
se transita desde un modelo de enseñanza tradicional hacia modernas concepciones de la  
enseñanza y aprendizaje. En ese contexto este artículo caracteriza la clase tradicional, el  
paradigma en que se basa, se describe el rol de los actores directos de la formación: el docente  
como eje del proceso, y el estudiante como objeto pasivo del mismo.  
El sistema educativo evoluciona hacia modernas concepciones de la educación, donde el  
docente aplica en clase estrategias formativas que logren maximizar la calidad de los  
aprendizajes de sus estudiantes; ahora, centro del proceso. En la clase de matemáticas se requiere  
de esa transición hacia clases que prioricen la calidad del aprendizaje del estudiante antes que la  
mera transmisión de contenidos.  
Educación tradicional  
En el sistema educativo ecuatoriano aún persisten ideas y prácticas arraigadas que tienen  
que ver con antiguas concepciones de la educación, estrechamente relacionadas con la actitud de  
los diversos actores ante el proceso formativo: el docente, el estudiante, la institución educativa,  
el padre de familia, en general el sistema.  
El modelo tradicional considera al docente un sabio con la habilidad de explicar sus  
conocimientos a los alumnos en un ambiente de orden y disciplina, donde el alumno tiene un rol  
pasivo y se prioriza la memorización y repetición para el aprendizaje de contenidos. Este modelo  
de educación tiene un esquema rígido, poco dinámico, con una relación entre docente y  
estudiantes vertical, el docente es un especialista e intelectual que transmite los conocimientos  
(Viñoles, 2013), él decide qué se enseña, cómo se explica un tema, las tareas que el estudiante  
debe cumplir y cuándo se toman exámenes, el proceso educativo gira en torno al profesor.  
El proceso de enseñanza es llevado adelante en función de rígidos programas  
establecidos, por su formación el docente es un experto en su disciplina, pero no siempre es un  
educador, de modo que la única forma en que el profesor sabe enseñar es como a él le enseñaron.  
En este esquema de clases tradicionales el docente es quien decide cuándo se apura o se baja el  
ritmo, decisión tomada en base al cronograma y no función de los aprendizajes que muestren los  
estudiantes.  
Dado que el aprendizaje tradicional se concibe como el cambio de conducta del  
estudiante, el docente comprobará el logro de los aprendizajes comparándolos con los objetivos  
educativos trazados. En este contexto el autor José Merino menciona: “Los educadores para ser  
eficientes deberán traducir los contenidos en términos de lo que los estudiantes sean capaces de  
hacer, de las conductas que tengan que exhibir como evidencia de que efectivamente el  
aprendizaje se produjo” (2010).  
No se valora el aporte del estudiante, su criterio es irrelevante, su motivación no se tiene  
en cuenta, sobre esto Skinner (Citado por Sarmiento, 2004) indica que, aunque hayamos  
adquirido un nuevo conocimiento o habilidad, éste no se puede ejecutar hasta que exista un  
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estímulo para hacerlo. Ese incentivo será obtener una buena nota en el próximo examen;  
después, ya no importa. El estudiante se desmotiva, que tiene que realizar muchos ejercicios y  
muy largos, le vienen sentimientos de rechazo, fobia, ansiedad y temor a las matemáticas al  
considerarlas complejas e inalcanzables (Pochulu & Font, 2011).  
El padre de familia, por su parte, apartado del proceso formativo de su hijo, cree que la  
institución educativa es la responsable de formarlo, de enseñarle valores, de integrarlo a la  
comunidad, dejando en manos de terceros aquella que es su principal responsabilidad: ser el  
ejemplo a seguir para su hijo.  
En el modelo tradicional se asigna al maestro la función principal de la educación, es  
quién decide qué se enseña, el estudiante tiene una función pasiva y su tarea es reproducir las  
enseñanzas impartidas por el profesor. Él puede reforzar una buena acción o comportamiento de  
la clase con unas palabras de aliento o aplicar un castigo por alguna falta cometida. Este  
paradigma responde a las necesidades de la sociedad en tiempos pasados: formar trabajadores  
responsables y obedientes para desarrollar tareas mecánicas y repetitivas, incapaces de ser  
reflexivos o críticos. Pero la realidad es que, en el sistema educativo, las autoridades, docentes,  
estudiantes y padres de familia todavía mantienen esas actitudes propias de la enseñanza  
tradicional.  
Figura 1. Relación Docente Estudiante en la educación tradicional  
La clase tradicional de matemáticas  
La enseñanza tradicional es masiva, el profesor no conoce a sus estudiantes por sus  
nombres (eso no interesa), se tienen grandes grupos de estudiantes en aulas incómodas, poco  
iluminadas y mal dotadas, los pupitres en perfecto orden con un estudiante detrás de otro, y todos  
atendiendo al profesor, no es trascendente la interacción entre estudiantes. La materia se dicta  
para todo el grupo y se resuelven ejercicios en la pizarra sin verificar si han sido comprendidos  
para todos, no se tienen consideraciones individuales. El cronograma de actividades está  
formulado en base a plazos y fechas fijas que nunca toman en cuenta al estudiante y su proceso  
de aprendizaje.  
La clase donde el docente llena pizarras transcribiendo un texto memorizado por los años  
de repetición, o donde se dicta la materia para que el estudiante lo copie en su cuaderno y luego  
lo memorice son prácticas comunes de la enseñanza tradicional. Las tareas refuerzan la materia  
mediante repeticiones sucesivas hasta memorizar los contenidos. En matemáticas se resuelven  
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muchos ejercicios y se repiten hasta tener claro el patrón. En ese caso según Ausubel (1983), se  
produce un aprendizaje mecánico donde la nueva información se almacena en la estructura  
mental del estudiante de forma arbitraria sin interacción alguna con los conocimientos previos y  
sin un significado, ejemplo de esto es el aprendizaje de fórmulas.  
Los exámenes consisten en preguntas que requieren memorizar nombres, fechas, o son  
párrafos tomados del dictado a los que hay que completar con una palabra en el espacio dejado  
en blanco. En matemáticas se formulan cuestionarios con ejercicios y problemas llenos de  
literales, completamente abstractos, que refuerzan el aprendizaje de fórmulas y la mecanización  
de los procedimientos para resolverlos.  
Los textos de matemáticas traen series interminables de ejercicios que terminan  
reforzando las recetas, mediante repetición, los ejercicios que allí se formulan trabajan con  
números y letras que no tienen ningún significado para el lector. Además, en el desarrollo de  
esos ejercicios la mediación del profesor no considera la posibilidad de integrar el aprendizaje a  
los dominios cognitivos de sus estudiantes (Pochulu & Font, 2011), todo queda en la resolución  
de ejercicios literales, sin ningún sentido práctico para el estudiante.  
La clase magistral es uno de los recursos de este paradigma que aún tiene vigencia en la  
clase de matemáticas, el profesor desarrolla su tema ante los alumnos que atienden al experto, no  
hay interacción, tampoco es trascendente que los estudiantes hayan aprendido.  
El docente tradicional de matemáticas  
El docente ha tenido un papel fundamental en el proceso formativo: el guiar la clase,  
aplicando su dominio de los contenidos, además de la habilidad para transmitirlos. Pero esta no  
es la realidad del docente de las matemáticas: un alto porcentaje de profesores de matemáticas no  
tiene formación pedagógica; y peor aún, en otros casos tienen escasa preparación disciplinar en  
matemáticas.  
Las carencias en la formación pedagógica impiden al docente a dar todo su potencial,  
tienen limitaciones en cuanto a planificar sus clases, aplicar métodos y técnicas de enseñanza,  
uso de recursos didácticos, aplicación de nuevas tecnologías, planificar la evaluación y el  
dominio de otras variables presentes en el proceso formativo.  
El docente se limita a dictar conceptos y en matemáticas enunciar fórmulas que serán  
tomadas como receta para resolver los ejercicios y que deberán ser memorizadas. Se refuerza una  
buena nota, poniendo al estudioso como ejemplo a seguir. El docente es un instructor, los  
contenidos son presentados a los alumnos con un grado de dificultad cada vez mayor, finalmente  
una evaluación completa el ciclo al verificar los nuevos aprendizajes medidos como cambios de  
conducta. La promoción se da cuando se observan en el estudiante las conductas planteadas en  
los objetivos propuestos.  
Algunas actitudes reflejan el inadecuado manejo de la clase por parte del profesor de  
matemáticas:  
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No sabe explicar los temas, los estudiantes no lo entienden, debido a que el docente lee  
poco, su léxico es limitado y no dispone de términos exactos para dar una explicación  
precisa.  
Las últimas actualizaciones al currículo han incorporado nuevos temas de la disciplina de  
matemáticas, pero el profesor sabe poco o no conoce de ellos.  
No tiene una forma alternativa para desarrollar un tema, solo conoce un camino: como a  
él le enseñaron.  
Cuando no domina un contenido, se salta; o manda como tarea para que los estudiantes  
hagan el trabajo.  
Trata de descubrir nuevas formas de desarrollar la clase, en base a ensayo y error,  
exponiendo a sus estudiantes a estos experimentos, finalmente desarrolla alguna otra  
forma de trabajar un tema después de mucho tiempo.  
Las clases no están adecuadamente estructuradas ni planificadas, por eso los logros  
formativos son parciales.  
El problema es aún más complejo cuando el docente de una institución ha tenido que  
asumir las matemáticas sin tener una formación afín a los conocimientos disciplinares  
requeridos; esta carencia lleva a los estudiantes a tener graves confusiones y vacíos en sus  
aprendizajes que repercuten sistemáticamente en años siguientes e influyen en su apreciación  
negativa hacia las matemáticas.  
Los programas curriculares se vuelven rígidos para el docente, que busca obtener  
resultados educativos enfocándose en la terminación de los temas planeados. La consecución de  
resultados de aprendizaje solo se enfoca en lo inmediato y medible. B. Bloom impulsó un  
modelo centrado en objetivos denominado Taxonomía de Bloom, que orientan el proceso  
educativo y facilitan la medición de resultados (Maldonado, 2000); en consecuencia, el proceso  
está concebido para que se cumplan objetivos en cuanto a desarrollo de contenidos, antes que se  
centren en la consecución de resultados de aprendizaje.  
El estudiante tradicional de matemáticas  
El estudiante por su parte tiene un rol pasivo: escucha, apunta, pasa materia, la clase se  
mantiene en orden y en silencio. No se atreve a preguntar, menos a cuestionar al profesor, su  
aporte a la clase es irrelevante. Bajo este esquema Paulo Freire (2005) menciona que el educador  
hace depósitos de conocimientos que los educandos que reciben pacientemente, memorizan y  
repiten (p.78).  
El docente de matemáticas resuelve una serie de ejercicios planteados de modo que en  
base a repeticiones intentan que el estudiante memorice el camino para resolverlos. En este  
contexto el estudiante memoriza los apuntes o dictados y busca resolver los ejercicios y  
problemas en base a recetas dadas. Los estudiantes son simples receptores de información según  
Segura (2005) el estudiante adopta un comportamiento que es consecuencia de haber aprendido  
mediante ensayo y error; y que le permite obtener una recompensa por una buena nota o evitar  
un castigo por una mala nota, se estudia respondiendo al estímulo de obtener buenas notas.  
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