ARTÍCULO ORIGINAL  
INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
(
Mayo-Agosto 2022). Vol. 7, No.2 pp. 78-96  
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v7.n2.2022.2044  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
Impact of the STEM model on learning Pascal's Principle  
Rafael Norberto Calle-Chumo  
Universidad Casa Grande, Guayaquil, Ecuador  
rafael.calle@casagrande.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0002-0816-6879  
Recepción: 14/02/2022 | Aceptación: 27/04/2022 | Publicación: 10/05/2022  
Cómo citar (APA, séptima edición):  
Calle-Chumo, R. N. (2022). Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de  
Pascal. INNOVA Research Journal, 7(2), 78-96.  
https://doi.org/10.33890/innova.v7.n2.2022.2044  
Resumen  
El propósito del presente artículo fue analizar el rendimiento de dos metodologías activas para  
mejorar la enseñanza de la Física, a través de una comparación entre aprendizaje basado en  
proyectos y STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics), durante una práctica del  
Principio de Pascal en estudiantes de ingeniería, asistida por la metodología cuantitativa. Para ello,  
se determinó la ganancia de aprendizaje normalizada de Hake frente a dos escenarios de  
instrucción; ABP (grupo de control) frente a STEM (grupo experimental) con 69 estudiantes entre  
1
8 y 21 años, a través de un cuestionario de diez preguntas de opción múltiple con una única  
respuesta. Como resultado, los estadísticos de aprendizaje compararon ambas metodologías y  
presentaron dos indicadores de rechazo: probabilidad inferior y estadístico t. Seguidamente, un  
análisis post-hoc apoyado por un factor de concentración verificó en cada grupo las medias de  
calificaciones de entrada y salida en zonas de comprensión. Al finalizar, se comprobó que la  
metodología STEM generó mayor incremento en el aprendizaje ya que sus anchos de distribución  
distaban en mayor valor frente al ABP, dejando la concentración de zonas en niveles superiores  
denominados como correctos. En definitiva, se comprobó que el modelo STEM brinda mayor  
efectividad metodológica, ya que caracteriza el entorno propicio para facultar el aprendizaje hacia  
la comprensión, creatividad, análisis y cálculos en estudiantes universitarios de ingeniería.  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
Palabras claves: enseñanza; aprendizaje; metodología; física; STEM.  
Abstract  
The purpose of this article was to analyze the performance of two active methodologies to improve  
the teaching of Physics, through a comparison between project-based learning and STEM, during  
a practice of Pascal's Principle in engineering students, assisted by the methodology quantitative.  
To do this, Hake's normalized learning gain was determined against two instructional scenarios;  
PBL (control group) versus STEM (experimental group) with 69 students between 18 and 21 years  
old, through a questionnaire of ten multiple-choice questions with a single answer. As a result, the  
learning statistics compared both methodologies and presented two rejection indicators: lower  
probability and t-statistic. Next, a post-hoc analysis supported by a concentration factor verified in  
each group the means of entry and exit grades in areas of comprehension. At the end, it was verified  
that the STEM methodology generated a greater increase in learning since its distribution widths  
were far from the ABP, leaving the concentration of zones at higher levels denominated as correct.  
In short, it was found that the STEM model provides greater methodological effectiveness, since  
it characterizes the environment conducive to empowering learning towards understanding,  
creativity, analysis and calculations in university engineering students.  
Keywords: teaching; learning; methodology; physics; STEM.  
Introducción  
Hoy en día, el creciente interés por metodologías o modelos activos ha dado lugar a la  
coexistencia de diversas conceptualizaciones que desafían su comprensión. En la medida en que  
se pretenda que supongan un avance significativo en la didáctica de las ciencias, resulta necesario  
mejorar la comprensión de los docentes sobre su significado, desde su conceptualización o práctica  
in situ.  
La enseñanza de la física es una labor ardua, puesto que, requiere que los estudiantes  
generen o propicien entornos de motivación intrínseca para el aprendizaje. Por ello, el docente  
necesita de un cambio situacional, no solo en las metodologías de enseñanza/aprendizaje que se  
implementan en el aula, sino, en la forma de pensar y actuar (Benegas et al., 2013). En  
consecuencia, se busca que el diseño del aprendizaje activo, transforme la conceptualización  
metodológica tradicionalista de los docentes de física, reemplazando y reforzando su clase teórica  
con actividades que permitan al educando predecir eventos mediante la observación de fenómenos  
físicos, discutan los resultados experimentales y sinteticen la información en base a sus  
experiencias educativas en nuevos entornos de aprendizaje.  
Promover actividades independientes y complementarias es el enfoque que se propone a la  
nueva comunidad docente, ya que permitirá desarrollar habilidades y competencias de los  
estudiantes para su desenvolvimiento en la sociedad actual debido a la constante renovación y  
evolución en la enseñanza de la Física (Hernández et al., 2018).  
En este sentido, el objetivo de la presente investigación es dilucidar el impacto de dos  
metodologías que involucran al estudiantado hacia la comprensión de una temática que conecta su  
realidad y desarrolla habilidades para la entrega de un producto final de trabajo. Para ello, se  
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compara la Metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos frente a la Metodología STEM, a  
través, de una ganancia de aprendizaje normalizada y su evolución durante una práctica del  
Principio de Pascal.  
Marco teórico  
Concerniente al marco conceptual, en el campo de la mecánica de fluidos, la hidrostática,  
se encarga de los fenómenos asociados a fluidos en reposo. Así pues, uno de sus principios básicos  
se denomina; Principio de Pascal, el cual establece que: “la presión que se ejerce en un líquido  
confinado, se transmite con la misma intensidad en todas las direcciones y sentidos”. Entre sus  
aplicaciones reconocidas resalta la prensa hidráulica, la cual, consiste en dos tubos interconectados  
provistos de un pistón cada uno, donde circula aceite. La particularidad de dicho mecanismo radica  
en la diferencia de área para cada pistón, de manera que, al aplicar una fuerza al pistón menor, se  
transmita igual intensidad, para generar un incremento en la fuerza del pistón mayor (Lara-  
Barragán y Núñez, 2007).  
Por otra parte, en cuanto a las metodologías aplicadas a la enseñanza de la física, la  
creciente diversidad puede ocasionar cambios durante la comprensión de nuevos saberes (Vega,  
2
017). Por ello, el presente estudio emplea un cuestionario validado a través de teorías como: teoría  
clásica test o teoría moderna del ítem. Por lo cual, para el caso del Principio de Pascal existe un  
estudio relacionado que ha pasado por etapas necesarias de validación y confiabilidad que examina  
la evolución del aprendizaje (Barbosa, 2013).  
Del mismo modo, otro fundamento según Solórzano y García (2016), detallan que el  
conectivismo es una teoría del aprendizaje para la nueva era digital, la cual, está centrada en el  
análisis de las posibles limitaciones del conductismo y se describe como una oportunidad de  
intercambiar conocimientos y experiencias con varios individuos. De modo que, pretende justificar  
la consecuencia que la tecnología ha tenido sobre la manera en que actualmente nos  
desenvolvemos, manifestamos y entendemos (Zapata, 2015). Es así que, el aprendizaje durante la  
era digital se caracteriza como un proceso de enlace continuo entre el aprendiz y su entorno; el  
cual, no está controlado por el individuo; no obstante, el entendimiento o conocimiento aplicable  
puede habitar fuera del ser humano (Sánchez, 2012). En definitiva, el conectivismo actual  
distingue la importancia de las herramientas digitales como un intento de mediación para el sistema  
educativo; sin embargo, sugiere que el rol de la tecnología se direccione en la distribución de  
identidad, cognición y conocimiento (Sánchez, et al., 2019). En concordancia con lo expuesto, se  
ha propuesto el uso de dos metodologías activas que podrán ser comparadas para analizar el  
impacto en el rendimiento de los estudiantes.  
Es importante señalar, que el enfoque actual de la educación y las nuevas metodologías  
educativas, sin duda alguna, se basa en teorías que enfatizan el uso de métodos didácticos que  
ofrezcan al estudiante un aprendizaje activo (Pavon, et ál., 2016). Por ello, el Aprendizaje Basado  
en Proyectos (ABP) es una metodología docente centralizada en los estudiantes con un rol  
protagonista que direcciona su propio aprendizaje. Se trata de una formación que permite a los  
estudiantes hacer investigaciones, integrar la teoría con la práctica, y emplear los conocimientos y  
destrezas para amplificar un mecanismo de solución viable de un caso o problema planteado  
(Toledo y Sánchez, 2018). Así pues, los estudios de ABP están apoyados desde investigaciones  
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realizadas con éxito en la educación primaria y secundaria (Bradley-Levine y Mosier 2014).  
Seguidamente, en el entorno universitario la carrera de Ingeniería de Telecomunicación de la  
Universidad de Sevilla ha empleado la metodología ABP en Redes de Ordenadores (Estepa, 2011),  
del mismo modo, la carrera de Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Producto de la  
Universidad de Zaragoza adaptó el método de sistemas de retículas de Diseño Gráfico con  
enseñanza ABP (Manchado y Berges, 2013). Por otra parte, para enseñanzas de cuarto nivel, se ha  
puesto en marcha la ABP en programas de postgrado con la finalidad de generar metodologías  
activas (Garrigós y Valero-García, 2012; Gonçalves, 2014).  
Aunque la metodología ABP se puede realizar de manera individual, en el marco  
universitario se efectúa con frecuencia en grupos reducidos. En esencia, el ABP gira en torno a la  
investigación impulsada por los propios estudiantes partiendo de un caso complejo que requiere  
trabajo en equipo y concluye en la entrega de un producto final (Toledo y Sánchez, 2018).  
En otro orden de ideas, hoy en día, existe una metodología educativa denominada STEM,  
la cual, se ha definido de forma imprecisa, con diversas concepciones que varían desde la visión  
como una sola asignatura hasta situaciones que proyectan al modelo STEM como un enfoque  
transdisciplinar (Bybee, 2013; Ring et al., 2017). De este modo, una de las definiciones generales  
de la educación STEM lo define como: “exploración de la enseñanza/aprendizaje entre dos o más  
áreas, y/o entre una asignatura STEM y una o más asignaturas complementarias” (Sanders, 2009,  
p. 21). Por consiguiente, el modelo o educación STEM se precisa como una unidad que se ha de  
enseñar de forma integrada y cohesiva (Breiner et al., 2012; Toma y Greca, 2018).  
Igualmente, en trabajos previos se han presentado las conclusiones sobre la definición de  
educación STEM, considerándola un enfoque educativo que integra conocimientos y/o habilidades  
de varias disciplinas implicadas en el acrónimo; Science, Technology, Engineering and  
Mathematics orientado a la resolución de problemas y contextualizado en situaciones con  
diferentes niveles de autenticidad (Aguilera et al., 2021). En un enfoque de educación STEM, los  
docentes enfrentan el desafío de favorecer procesos educativos que permitan identificar  
conexiones entre las disciplinas, por medio del diseño de lecciones interdisciplinarias (Carmona-  
Mesa et al., 2019; Li, Ernst y Williams, 2016).  
A continuación, se describe las etapas del modelo respecto a las cuatro disciplinas  
propuestas:  
a.  
Etapa 1: Ciencia  
Esta disciplina pretende explicar la existencia de todo en forma natural. Es así que, las áreas  
de la educación científica como: Física, Química, Ciencias de la Tierra, Biología, Biotecnología y  
Biomedicina son consideradas como mecanismos explícitos de fenómenos naturales. Por tal  
motivo, los estudiantes conocen hechos científicos y dan sentido de pertinencia o aplicación en  
problemáticas nuevas y actuales. En esta etapa se exige tres necesidades: (1) exploración de puntos  
de vistas u observaciones, (2) trabajo experimental y (3) consenso final. El aporte del aprendizaje  
científico posibilita al estudiantado a pensar de manera disciplinada y científica (Vázquez-Alonso  
y Manassero-Mas, 2018).  
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b.  
Etapa 2: Tecnología  
Se responsabiliza del estudio de lo creado por el ser humano, conectando las ciencias y las  
matemáticas en un mismo entorno. La estrecha relación en el ámbito educativo, se debe a que los  
avances científicos están concatenados con los tecnológicos, lo cual genera una correspondencia  
directa, donde la ciencia brinda desarrollo sostenible y la tecnología aporta explicación. El objetivo  
principal de la tecnología se basa en formar personas funcionales y técnicas, de tal manera que  
puedan acoplarse a las variaciones tecnológicas inesperadas, restando importancia a contenidos  
singulares y enfocando su atención a los sistemas y conexiones. Por ello, se considera como  
disciplina transversal del modelo STEM (Dugger, 1993).  
c.  
Etapa 3: Ingeniería  
El uso de la ingeniería se extiende hasta la creatividad apoyado en las ciencias y  
matemáticas, y que se sirve de la tecnología para crear o diseñar contribuciones significativas para  
el mundo (Yakman, 2008), en otras palabras, la ingeniería desarrolla y amplifica nuevas  
tecnologías.  
Por otro lado, llama la atención la escasa inclusión de la ingeniería dentro de las disciplinas  
que integran la educación básica, lo cual ha propiciado una desvinculación entre los estudiantes y  
la ciencia. Por ello, en atención a lo expuesto, es necesario que el estudiantado pueda asimilar a  
temprana edad competencias con las ingenierías para diseñar, construir y dirigir experimentos, así  
como la interpretación de datos y análisis de resultados, con la finalidad de trabajar de forma  
multidisciplinaria, identificar problemas y proponer mecanismos de resolución (Grasso y  
Martinelli, 2007).  
d.  
Etapa 4: Matemáticas  
Es una disciplina consolidada como una asignatura individual y que su estudio se centra en  
conocer y comprender los números y sus operaciones, con las diversas variantes según cada  
aplicación. Las matemáticas otorgan un apoyo principal al modelo STEM, debido a que la  
resolución de problemas y su razonamiento lógico integran conceptos en la vida real. Su  
enseñanza/aprendizaje debe estar sujeta a casos aplicados con el entorno, revelando la forma  
correcta de pensar y cuestionar la realidad, como un entendimiento del lenguaje universal, a través  
del cual todas las comunicaciones e interacciones son reguladas, definidas y comprendidas (Alsina  
y Calabuig, 2019).  
Por otra parte, un factor significativo que posibilita las intenciones de carrera de los  
estudiantes y la permanencia en las disciplinas STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y  
matemáticas) es la dirección de sus intereses y motivaciones después del nivel primario, debido a  
que las creencias de los estudiantes juegan un rol fundamental (Chittum et al., 2017).  
Metodología  
El presente estudio de investigación se sustenta desde el nivel cuantitativo, pues según  
Sheard (2018), la investigación cuantitativa maneja variables numéricas a través de métodos  
estadísticos, apoyados en el ordenamiento, análisis, interpretación y descripción de resultados;  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
destaca la importancia o interés al presentar datos o valores sobre pruebas estadísticas y las formas  
correctas de gestión. Del mismo modo, para planificar las distribuciones de grupos y su análisis es  
necesario definir una población específica, en otras palabras, establecer los entes o individuos que  
estarán sujetos al estudio detalladamente (Taylor, 2019).  
En virtud de lo expuesto, el estudio presenta una población conformada por 69 estudiantes  
pertenecientes a una universidad ecuatoriana que cursaron la asignatura de Física II, del segundo  
semestre de la carrera de Ingeniería Geológica de la Facultad de Ciencias Naturales, cuyas edades  
oscilan entre los 18 años y 21 años. Además, el estudio se llevará a cabo de acuerdo a la  
distribución de los cursos, dispuesta por la asignación de carrera del programa universitario; el  
curso G-201 denominado grupo de control asistido por la metodología de Aprendizaje Basado en  
Proyectos (ABP) dispone de 32 estudiantes y el curso G-202 denominado grupo experimental  
asistido por la metodología STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) dispone  
de 37 estudiantes, proponiendo un PCE (prueba corta de entrada) y un PCS (prueba corta de salida),  
para comparar la ganancia de aprendizaje normalizada mediante el factor de Hake entre ambas  
metodologías de enseñanza y determinar la evolución del aprendizaje con el factor de BAO.  
El instrumento de investigación denominado prueba corta de entrada o salida, es un  
cuestionario con diez ítems de opción múltiple que aborda los contenidos relevantes del Principio  
de Pascal, presenta una sola respuesta correcta y tiene un diseño cuasi-experimental que según  
Hernández Sampieri (2006), se aplican a hechos o situaciones reales donde no se pueden  
conformar grupos aleatorios, pero se puede manipular la variable experimental. Las hipótesis  
planteadas son: H0: La utilización del Modelo STEM genera igual rendimiento que el modelo ABP  
para el estudiantado que desarrolló una práctica del Principio de Pascal. H1: La utilización del  
Modelo STEM genera diferente rendimiento que el modelo ABP para el estudiantado que  
desarrolló una práctica del Principio de Pascal.  
Procedimiento  
Grupo de control  
Para el curso G-201 el proceso de enseñanza/aprendizaje se orienta con la metodología  
ABP. Inicialmente, la propuesta permite a los estudiantes adquirir conocimientos y competencias  
clave mediante la elaboración de proyectos que dan respuesta a problemas de la vida real. El  
estudiantado se convierte en protagonista de su propio aprendizaje y desarrollan su autonomía y  
responsabilidad, ya que son ellos los encargados de planificar, estructurar el trabajo y elaborar el  
producto para resolver la temática planteada. Para ello, la secuencia didáctica de la metodología  
ABP, se realizó mediante una adaptación del esquema propuesto por Cadena (2002) distribuidos  
en doce puntos.  
1
. Fase de entrada. Una prueba objetiva corta de entrada (PCE), con la intención de  
diagnosticar los conocimientos previos del estudiante y promover la toma de conciencia  
sobre el estado de su propia información científica, lo que permite clarificar la búsqueda  
futura en el proceso experimental y de resultados.  
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2
. Fase de planteamiento. Principio de Pascal. Una pregunta guía abierta ayuda a detectar  
conocimientos previos sobre el tema y les invite a pensar qué deben investigar y que  
estrategias deben poner en marcha para resolver la cuestión.  
3
4
. Fase de equipos. Organiza grupos de tres o cuatro, para que haya diversidad de perfiles y  
cada uno desempeñe un rol.  
. Fase del producto. Establece el producto que deben desarrollar los estudiantes en función  
de las competencias que quieras desarrollar. Una investigación científica, una maqueta y  
presentación del tema (rúbrica).  
5
6
7
. Fase de planificación. Plan de trabajo donde especifiquen las tareas previstas, los  
encargados de cada una y el calendario para realizarlas.  
. Fase de investigación. Autonomía para búsqueda, contraste y análisis de información que  
necesitan para realizar el trabajo.  
. Fase de análisis y síntesis. Ha llegado el momento de que tus alumnos pongan en común  
la información recopilada, compartan sus ideas, debatan, elaboren hipótesis, estructuren  
la información y busquen entre toda la mejor respuesta a la pregunta inicial.  
. Fase de elaboración. En esta fase los estudiantes tendrán que aplicar lo aprendido a la  
realización de un producto que dé respuesta a la cuestión planteada al principio  
desarrollando su creatividad.  
8
9
1
. Fase de presentación. Los estudiantes deben exponer a sus compañeros lo que han  
aprendido y mostrar cómo han dado respuesta al problema inicial.  
0. Fase de resolución colectiva. Una vez concluidas las presentaciones de todos los grupos,  
reflexiona con tus alumnos sobre la experiencia e invítalos a buscar entre toda una  
respuesta colectiva a la pregunta inicial.  
1
1
1. Fase de clase teórica. Expuesta por el docente con énfasis en la discusión de los  
fundamentos físicos respecto a la práctica del Principio de Pascal.  
2. Fase de salida. Una prueba corta de salida (PCS), que consiste en una serie de ítems de  
elección múltiple y de apareamiento, para poder cuantificar y comparar las consecuencias  
didácticas de toda la metodología previamente expuesta, cuyos resultados mostramos en  
las tablas de resultados.  
Grupo experimental  
Para el curso G-202 el mecanismo de enseñanza/aprendizaje se direcciona con una  
propuesta metodológica alternativa e innovadora a través del modelo STEM. Su objetivo central  
consistió en provocar un cambio actitudinal en el estudiantado mediante la promoción de un  
conflicto cognitivo; proceso que permite vincular el conocimiento nuevo con las experiencias de  
aprendizaje previas. Así pues, desde los conceptos básicos de Hidrostática, se introduce en la  
situación experimental con la ayuda de laboratorios virtuales asistidos por el simulador PhET. De  
modo que, la secuencia didáctica de la metodología STEM, se desarrolló en seis puntos:  
1
2
3
. Fase previa. Se realiza una prueba corta de entrada (PCE), para diagnosticar experiencias  
o conocimientos previos del estudiantado.  
. Fase distributiva. Presentación del tema y distribución de grupos de trabajo por parte del  
docente.  
. Fase preparatoria. En la que se precisa el objetivo y se detectan las necesidades cognitivas.  
Luego, se describen las etapas del modelo con mención en cuatro disciplinas:  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
i. Etapa Science. Los estudiantes realizan una búsqueda de información analizando el  
principio físico de presión hidráulica y principio de Pascal, los conceptos y teoremas  
físicos que involucran la construcción de una prensa hidráulica. El coordinador del  
grupo comparte la información recolectada con los demás miembros para gestionar un  
mejor conocimiento.  
ii. Etapa Technology. Se busca información sobre los tipos de prensa hidráulica y se  
plantea el diseño del prototipo más exacto que se desea implementar, analizando a su  
vez, las diversas tecnologías existentes para el desarrollo del prototipo.  
iii. Etapa Engineering. Se basa en la elaboración o implementación del prototipo. Se  
analiza la resistencia del material a utilizar y se pone en marcha diferentes ensayos que  
aseguren que el diseño realizado no presente fallas técnicas.  
iv. Etapa Math. Con el prototipo final se analizan problemas referentes a la prensa  
hidráulica, con la finalidad de comparar datos teóricos y datos experimentales.  
Además, la etapa incluye el desarrollo de una experimentación donde se calcula la  
fuerza que produce el prototipo creado a partir de simulaciones en MATLAB. El  
código es facilitado por el docente para que visualicen las ventajas que presenta un  
entorno de programación durante el análisis de datos y cálculos numéricos.  
4
5
6
. Fase expositiva. Se presenta de manera formal el prototipo de cada grupo, haciendo  
hincapié en lo desarrollado en cada una de las fases del Modelo STEM.  
. Fase feedback. Se realiza una sesión fundamentada por el docente respecto a la práctica  
del Principio de Pascal.  
. Fase de cierre. Una prueba corta de salida (PCS), adquiere información para determinar  
la evolución del aprendizaje mediante una serie de ítems de elección múltiple y de  
apareamiento, con la finalidad de cuantificar y comparar las consecuencias didácticas de  
la metodología previamente expuesta, cuyos datos mostramos en las tablas de resultados.  
Resultados y Discusión  
El análisis de datos obtenidos en las pruebas cortas de entrada y de salida para ambos  
grupos, se realizó a través del Programa OriginPro 9.0 ya que facilita la representación de los  
diagramas de tendencia. Seguidamente, se utilizó el Factor de Hake para determinar la ganancia  
normalizada del aprendizaje y una prueba t-Student con el propósito de mostrar la efectividad de  
las metodologías. Del mismo modo, el factor de BAO se utilizó para precisar la evolución del  
aprendizaje.  
Estadísticos de Aprendizaje  
En las siguientes figuras 1 y 2, se detallan las calificaciones obtenidas por cada estudiante  
según la metodología de enseñanza. Posteriormente, los datos del grupo G–201 asistido por ABP  
y grupo G–202 asistido por STEM se agrupan para análisis estadísticos que identifican el  
impacto de dichas metodologías.  
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Figura 1  
Modelo ABP. Calificaciones obtenidas por estudiante para el grupo de control G-201  
Fuente: Elaboración propia.  
Figura 2  
Modelo STEM. Calificaciones obtenidas por estudiante para el grupo experimental G-202  
Fuente: Elaboración propia.  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
Sin duda alguna, el modelo STEM representa un incremento mayor frente al escenario del  
modelo ABP, debido a que la mayoría de las medias de calificaciones sobrepasa la escala de 8.  
Del mismo modo, los anchos de distribución de cada media por estudiante respecto a la entrada y  
salida de las pruebas de control, pretenden detectar una ganancia de aprendizaje superior; no  
obstante, se debe normalizar la ganancia para asegurar que el sesgo de investigación por conceptos  
previos no influya en el análisis estadístico de aprendizaje.  
Factor de Hake  
Según Hake (1998), es un estadístico que determina la ganancia normalizada de  
aprendizaje (G) alcanzada durante una metodología de enseñanza y compara los promedios de la  
prueba de entrada (Me) frente a los promedios de la prueba de salida (Ms). En la ecuación 1, se  
detalla la distribución de las variables de control para calcular el índice de Hake.  
Ms  
Me  
G   
Ecuación 1  
1
M
e
Dicha ganancia normalizada se establece según los siguientes rangos o condiciones de  
borde:  
.
.
.
Ganancia Baja [G ≤ 0,3]  
Ganancia Media [0,3 < G ≤ 0,7]  
Ganancia Alta [G > 0,7]  
Además, es necesario calcular los anchos de distribución de G mediante la siguiente  
ecuación:  
1
2
2
e  
2
S
2
G   
1M  
e
  
Ecuación 2  
2
1Me  
S
De ahí, con el promedio de calificaciones de la prueba corta de entrada (Me) y la ganancia  
normalizada de Hake (G) se construye un gráfico «〈G〉 vs 〈Me〉». De modo que, para interpretar  
dichos resultados se propone dividir el gráfico entre las regiones baja, media y alta.  
En la Tabla 1, se detalla para ambas metodologías una caracterización a partir de los  
promedios de entrada y salida de ambos grupos, con el propósito de determinar la proporcionalidad  
de crecimiento por cada uno, de manera que, dicha ganancia normalizada no dependa de los  
conocimientos preliminares de los estudiantes. La sistematización de datos y cálculo de  
indicadores, se precisó con el software ORIGIN-PRO 9.0: ganancia normalizada de Hake (G),  
ancho de distribución de ganancia (Δ<G>) y medidas de tendencia central con una ponderación  
hacia la escala [0,0 – 1,0].  
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Tabla 1  
Indicadores de aprendizaje para grupo de control y grupo experimental  
Grupo de control  
Metodología ABP G–201  
Grupo experimental  
Metodología STEM G–202  
Indicadores  
M
DS  
M
DS  
G
e
0,41  
0,09  
0,60  
0,10  
0,32  
0,20  
0,40  
0,10  
0,87  
0,07  
0,78  
0,12  
e
s
s
Δ <G>  
Nota. (Δ<G>): Ancho de distribución o desviación de la ganancia normalizada de Hake.  
Fuente: Elaboración propia.  
En consecuencia, cuando los anchos de distribución son próximos a la ganancia  
normalizada el instrumento de investigación presenta una zona ciega, es decir que, se genera un  
sesgo durante la investigación. Por lo tanto, con lo reportado en la tabla 1 se ha demostrado que  
ambas metodologías empleadas generan un cambio sustancial y muestran un aprendizaje  
significativo en el estudiantado. No obstante, la metodología STEM genera mayor rendimiento en  
el aprendizaje, ya que el valor de su ganancia normalizada es superior frente al modelo ABP y el  
ancho de distribución presenta una cuantía lejana a dicha ganancia. En otras palabras, cuando la  
ganancia <G> reporta un valor muy superior al valor de Δ<G> se rechaza la zona ciega de  
investigación.  
Por simplicidad, en la Figura 3 se detalla las tres regiones propuestas; Baja–G, Media–G y  
Alta–G, en donde se muestra el avance de ambos grupos frente al empleo de dos metodologías;  
modelo ABP versus modelo STEM.  
Figura 3  
Ganancia normalizada frente al promedio de prueba corta de entrada (PCE). Indicador: (◀)  
Grupo 201; (◆) Grupo 202  
Fuente: Elaboración propia.  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
Ciertamente, el grupo de control 201 alcanza una región Media–G con metodología ABP;  
sin embargo, el grupo experimental 202 supera la ganancia normalizada debido a la secuencia  
didáctica propuesta por el modelo STEM, el cual, fue asistido por cuatro disciplinas, consiguiendo  
una región de Alta–G. Por ello, la implementación de metodologías STEM para la enseñanza del  
Principio de Pascal, incrementa el aprendizaje significativo e involucra a los estudiantes de  
ingeniería con mayor frecuencia debido al procedimiento seguido con énfasis en las diversas  
disciplinas, asegurando una ganancia superior a la esperada por las metodologías ABP.  
Prueba t-Student  
Es un estadístico comparativo de datos, que precisa o determina la diferencia significativa  
entre las medias de dos grupos (Torales et al., 2016). En la Tabla 2, se detallan los resultados  
estadísticos para muestras relacionadas en comparación con medias provenientes de grupos  
independientes o no independientes (Merino-Soto y Willson, 2013).  
Tabla 2  
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas  
Prueba corta de entrada  
Prueba corta de salida  
(PCS)  
(PCE)  
ABP  
STEM  
0,375  
ABP  
0,5975  
0,014  
20  
STEM  
0,875  
Media  
Varianza  
Observaciones  
0,4275  
0,008  
20  
0,015  
20  
0,005  
20  
Coeficiente de correlación de Pearson  
Diferencia hipotética de las medias  
Grados de libertad  
0,32  
0
19  
0,28  
0
19  
Estadístico t  
P(T<=t) una cola  
Valor crítico de t (una cola)  
P(T<=t) dos colas  
Valor crítico de t (dos colas)  
1,86  
0,04  
1,73  
0,08  
2,09  
-10,46  
1,27E-09  
1,73  
2,53E-09  
2,09  
Nota: La probabilidad (P) tiene un valor menor a 0,05 lo que permite rechazar la Hipótesis Nula  
H0) durante la PCS.  
Fuente: Elaboración propia.  
(
Analizando los valores conseguidos en la prueba t-Student, se precisa para los datos PCE  
un valor de P = 0,078 superior al valor establecido del nivel de significancia de 0,05. Este valor  
permite establecer que no existe una diferencia significativa entre los grupos de investigación en  
el momento en que se aplicó la prueba de entrada. Por consiguiente, antes de su tratamiento ambos  
grupos demostraron conocimientos y/o deficiencias equivalentes.  
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Por otra parte, los valores reportados de los datos PCS detallan un valor de P = 2,53E-09  
siendo valor ínfimo frente al nivel de significancia (0,05), por lo que en esta etapa existe diferencia  
significativa entre las medias de salidas para los grupos de investigación. Por lo tanto, se rechaza  
la hipótesis nula debido a la probabilidad registrada y el valor Estadístico t de –10,46 lo cual  
justifica y valida el uso del Modelo STEM para mayor rendimiento en la práctica del Principio de  
Pascal.  
Evolución del aprendizaje  
El proceso de aprendizaje del estudiantado se fundamenta como el centro decisivo  
estructural del sistema educativo. De manera que, cada vez resulta usual encontrarse con una gama  
de actividades que deben ir ejecutándose durante el pensum académico de cada asignatura, con el  
propósito de comprobar que el estudiantado asimila los conceptos al ritmo adecuado (Reguart y  
Camarero, 2020). Es así que, los resultados obtenidos en la presente investigación detallan zonas  
de monitoreo que clasifican el aprendizaje por niveles: bajo, medio y alto.  
Factor de BAO  
Es así que, para dar cuenta a la evolución de aprendizaje en el estudiantado, se usan  
vectores de evolución generados desde un estadístico denominado factor de concentración. Bao y  
Redish (2006), reportan un análisis cuantitativo respecto a la manera de obtener información sobre  
las respuestas de los estudiantes cuando contestan un cuestionario de opción múltiple con respuesta  
única. El diseño se basa en un constructo que comunica la distribución de respuestas en un gráfico  
de «concentración» en función del «puntaje promedio», y así detectar el estado de comprensión  
representado por zonas de modelos que dan cuenta de la respuesta frente a una situación planteada.  
El factor C de concentración se define en función de las respuestas de los estudiantes, que toma  
valores en un intervalo de cero a uno [0,1], dado por la siguiente ecuación:  
ꢁ
2
푛
푖ꢂꢃ  
푖
ꢀ
∑
√
푚
1
퐶 = √  
[
ꢄ
] Ecuación 3  
푚−1  
푁
√푚  
Donde:  
m: número de elección para una pregunta particular.  
N: número de estudiantes.  
ni: número de estudiantes que han escogido la respuesta i de una pregunta.  
De manera que, con los valores reportados sobre el puntaje promedio denominado “S” y el  
factor de concentración denominado “C”, se elabora un gráfico «S vs C» para identificar patrones  
asociados a modelos de razonamiento o respuestas escogidas por el estudiantado. Luego, para  
determinar el área de dichos patrones se utilizan multiplicadores de Lagrange, los cuales definen  
funciones máxima y mínima (curva verde y curva negra), de modo que se condiciona la zona de  
borde.  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
Figura 4  
Zona de Bao para detección de razonamiento desde cuestionario. El par ordenado denotado por  
“
SC” precisa el estado de conocimiento del estudiantado  
Fuente: Elaboración propia.  
En la Figura 4, las coordenadas de los puntos de «concentración» frente a «puntaje  
promedio» señala la zona de comprensión del estudiante al responder una pregunta que ha  
desencadenado el manejo de modelos de razonamiento. Al finalizar las sesiones, el aprendiz  
interpreta el contenido de enseñanza y el setpoint del estado de comprensión se traslada en el  
espacio bidimensional de configuraciones “SC” denotando una curva de aprendizaje. Así que, al  
examinar la entrada y la salida del aprendiz, se obtienen dos pares ordenados de datos para  
construir un segmento orientado desde la ganancia, llamado vector de aprendizaje. Como  
resultado, dicho vector especifica la evolución del estado de una población determinada debido a  
la instrucción.  
En virtud de lo expuesto, en la Tabla 3 se establece la codificación de zonas de Bao con el  
uso de letras del idioma español: B, bajo; M, medio, y A, alto. Por ejemplo, un punto localizado  
en la zona BB designa bajo puntaje promedio y baja concentración, en otras palabras, la mayoría  
de estudiantes no cuentan con un modelo dominante de razonamiento respecto a la temática y sus  
respuestas son respondidas aleatoriamente, mientras que, para puntuaciones cercanas denotadas  
en un punto de BA implica que la prueba opera en un modelo incorrecto dominante (Bao y Redish,  
2
006).  
Tabla 3  
Codificación de intervalos de concentración  
Puntaje promedio  
Nivel obtenido  
Concentración (C)  
0,0 – 0,2  
Código  
[
[
[
0,0 – 0,4]  
0,4 – 0,7]  
0,7 – 1,0]  
Bajo  
Medio  
Alto  
B
M
A
0,2 – 0,5  
0,5 – 1,0  
Fuente: Bao y Redish (2006).  
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En definitiva, la presente codificación distingue en un gráfico de C en función de S, la  
evolución de los grupos desde un estado inicial (PCE) hasta un estado final (PCS) al aplicar la  
instrucción. En esta investigación, se trabaja con ambos grupos para analizar los vectores de  
evolución por pregunta que identifican cómo varía el estado “SC” por efecto de cada metodología.  
A continuación, se muestran los valores obtenidos y las zonas de comprensión según la  
metodología.  
Figura 5  
Zona de Bao; detección de razonamiento en modelo ABP  
Fuente: Elaboración propia.  
Figura 6  
Zona de Bao; detección de razonamiento en modelo STEM  
Fuente: Elaboración propia.  
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Impacto del modelo STEM en el aprendizaje del Principio de Pascal  
Sin duda alguna, el empleo del modelo STEM en la práctica del Principio de Pascal permite  
a los estudiantes obtener un incremento en la ganancia de aprendizaje frente al modelo ABP,  
debido a que la elección de respuestas respecto al cuestionario, está sujeta a los puntos localizados  
dentro del modelo correcto de la zona AA. Por otro lado, el grupo de control direccionado por el  
modelo ABP se encuentra parcialmente dentro de la zona MA y la zona MM, por lo cual se estima  
en una tendencia de modelo combinatorio de aprendizaje alcanzado que debe de ser mejorado, ya  
que puede contener implícitamente criterios de selección aleatorios en las respuestas obtenidas  
durante los cuestionarios.  
Conclusiones  
Se ha comprobado que la nueva estrategia metodológica denominada modelo STEM,  
genera mayor ganancia y efectividad frente a la metodología ABP, debido a que se caracteriza por  
propiciar un ambiente interactivo que faculta el aprendizaje del Principio de Pascal con cuatro  
disciplinas que extienden la comprensión, creatividad, análisis y cálculos en estudiantes  
universitarios de ingeniería. Por otra parte, su ganancia normalizada de Hake, vislumbró para  
ambos grupos el aprendizaje de salida de los estudiantes sin estar supeditados de los conocimientos  
previos de física. Del mismo modo, el factor de concentración permitió detectar la elección de  
respuestas frente a un cuestionario de diez preguntas validado, en donde se muestra las zonas de  
Bao que distinguen marcaciones de respuestas correctas y aleatorias. A su vez, los valores  
obtenidos de ganancia para el grupo STEM, estuvieron en el régimen alto, mientras que para el  
grupo de control estuvieron en el régimen medio, como se observa en la figura 5. Se pretende  
identificar a 〈G〉 como un valor válido de la efectividad del método empleado para propiciar el  
aprendizaje de una temática en una población de estudiantes, significa que, se ha demostrado que  
la implementación de la metodología STEM durante la instrucción del Principio de Pascal resaltó  
una diferenciación entre ganancias normalizadas de aprendizaje.  
En consecuencia, la metodología STEM genera un entorno de aprendizaje más favorable e  
interactivo con los estudiantes, el experimento, compañeros y docente, así como una mayor  
probabilidad de participación durante la construcción de mecanismos explicativos de fenómenos  
físicos. Es decir, se genera un aprendizaje experiencial sobre la física y no solo de exposición de  
conocimiento, como en el caso de la metodología ABP. Esta metodología STEM implica mayor  
movilización de los participantes debido a las actividades que involucran el cuerpo y la mente, lo  
cual se considera proporcional a la ganancia de aprendizaje alcanzada. Por otra parte, desde la  
evolución de Bao, se ha visto que el grupo experimental logra mayor comprensión en la mayoría  
de las preguntas del cuestionario llegando hasta la zona AA que define al modelo correcto,  
mientras que, el grupo de control se estanca en zonas MA y no desarrolla lo suficiente presentando  
modelos de pensamiento combinatorio o quizás incorrectos.  
Finalmente, se puede inferir que resulta de gran relevancia reconocer que el Principio de  
Pascal puede ser mejor aprendido por estudiantes de ingeniería, cuando se instruye mediante un  
modelo que identifica conexiones entre varias disciplinas que desarrollan sus competencias y  
habilidades a través del diseño de lecciones o esquemas interdisciplinarios como la metodología  
STEM.  
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Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
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