INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Septiembre-Diciembre 2021). Vol. 6, No.3.1 pp. 131-150  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v6.n3.1.2021.1806  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos  
minerales no metálicos del Ecuador: periodo 2009 -2019  
Application of the CAPM model to the manufacturing sector of other non-  
metallic mineral products in Ecuador: period 2009 -2019  
Luis Gabriel Pinos-Luzuriaga  
Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador  
lpinos@uazuay.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0002-3894-8652  
Marco Antonio Reyes-Clavijo  
Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador  
mreyes@uazuay.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0001-5279-4234  
Luis Bernardo Tonon-Ordóñez  
Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador  
ltonon@uazuay.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0003-2360-9911  
Iván Felipe Orellana-Osorio  
Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador  
ivano@uazuay.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0001-6279-2734  
Recepción: 14/07/2021 | Aceptación: 15/10/2021 | Publicación: 30/10/2021  
Cómo citar (APA, séptima edición):  
Pinos-Luzuriaga, L.G., Reyes-Clavijo, M. A., Tonon-Ordóñez, L.B., y Orellana-Osorio, I.F.  
(
2021). Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no  
metálicos del Ecuador: periodo 2009 -2019. INNOVA Research Journal, 6(3.1), 131-150.  
https://doi.org/10.33890/innova.v6.n3.1.2021.1806  
Resumen  
El análisis de riesgo de mercado constituye una herramienta en la toma de decisiones en las  
organizaciones, al considerar el alto nivel de incertidumbre que afecta el cumplimiento de los  
objetivos empresariales. En el presente trabajo de investigación se aplica el modelo CAPM para  
Esta obra se comparte bajo la licencia Creative Common Atribución-No Comercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)  
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Luis Gabriel Pinos-Luzuriaga, Marco Antonio Reyes-Clavijo, Luis Bernardo Tonon-Ordóñez, Iván Felipe Orellana-  
Osorio  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Septiembre-Diciembre, 2021). Vol. N6, No. 3.1, pp. 131-150  
calcular el rendimiento mínimo esperado para el sector de fabricación de otros productos minerales  
no metálicos del Ecuador (CIIU C23), en base a información financiera contable. Para el cálculo  
del coeficiente Beta se realizó una estimación por mínimos cuadrados ordinarios, en donde se  
propuso un ROE ajustado. La data estuvo conformada en promedio por 183 empresas en el periodo  
2
009-2019. El coeficiente Beta del sector fue 0,9737, valor levemente inferior al que presenta el  
sector de Industrias Manufactureras (CIIU C) que fue 1,0688. Al desagregar el análisis por  
subsectores, se determinó que el C231 tiene un Beta de 0,5976, valor menor a 1, es decir que tiene  
menor riesgo que el mercado. Por otra parte, el subsector C239 tuvo un Beta de 1,0008, valor  
cercano a 1, es decir que su volatilidad es mayor a la del mercado. En el cálculo del rendimiento  
mínimo esperado, los resultados en todos los sectores analizados reflejaron un valor inferior al  
rendimiento real promedio, es decir que las empresas, en promedio, tienen un desempeño superior  
al esperado y por lo tanto se puede afirmar que las empresas crean valor.  
Palabras claves: CAPM; Beta; rendimiento mínimo esperado; riesgo de mercado.  
Abstract  
Market risk analysis is a tool in decision-making in organizations, considering the high level of  
uncertainty that affects the fulfillment of business objectives. In this research work, the CAPM  
model is applied to calculate the minimum expected return for the manufacturing sector of other  
non-metallic mineral products in Ecuador (ISIC- C23), based on accounting financial information.  
In order to calculate the Beta coefficient, an estimation by ordinary least squares was carried out,  
where an adjusted ROE was proposed. The data was made up of an average of 183 companies in  
the 2009-2019 period. The Beta coefficient of the sector was 0,9737, a value slightly lower than  
that of the Manufacturing Industries sector (ISIC C), which was 1,0688. When disaggregating the  
analysis by subsector, it was determined that C231 has a Beta of 0,5976, a value less than 1, that  
is, it has less risk than the market. On the other hand, the C239 subsector had a Beta of 1,0008, a  
value close to 1, that is, its volatility was higher than the market. When calculating the minimum  
expected return, the results in all the analyzed sectors reflected a value lower than the average real  
performance, that is, companies, on average have a higher performance than expected. Therefore,  
it can be said that companies create value.  
Keywords: CAPM; Beta; minimum expected return; market risk.  
Introducción  
“
La formalización de la relación rentabilidad-riesgo ha sido, durante los últimos 60 años,  
un tema central para los profesionales y académicos del área financiera” (Botero y Vecino, 2015,  
p.39). Debido a la importancia de este tema han surgido diversos modelos, de los cuales destaca  
el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM), el cual también ha servido como base  
para la propuesta de nuevos modelos.  
El CAPM propone predecir el riesgo de un activo separándolo en riesgo sistemático y  
riesgo no sistemático; el coeficiente Beta muestra la capacidad de respuesta de los rendimientos  
de las acciones individuales a los cambios en los rendimientos generales del mercado de valores  
(Adekunle et al., 2020; Elsas et al., 2003; St.-Pierre y Bahri, 2006). Según Ross et al. (2012) el  
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Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
riesgo no sistemático es un riesgo que afecta un solo activo o un grupo pequeño de activos; y el  
riesgo sistemático afecta al mercado en su totalidad, y no se puede reducir con la diversificación.  
De acuerdo a Villagómez (2014) el CAPM requiere de la existencia de un mercado de  
valores desarrollado, ya que se sustenta en la teoría de los “mercados eficientes”. Esta situación o  
supuesto no se cumple en mercados emergentes ya que como afirman Ruíz et al. (2021), sus  
variables macroeconómicas tienen un comportamiento distinto, lo que genera resultados y  
conclusiones con mayor grado de subjetividad. Esto se ahonda en el caso de Ecuador, tal como  
indica Montenegro et al. (2014), ya que su Mercado de Valores es todavía incipiente, siendo su  
aporte casi insignificante a la dinámica de la economía nacional.  
Por lo expuesto anteriormente, el propósito de esta investigación es aplicar el modelo  
CAPM al sector C23 para obtener el rendimiento mínimo requerido a través de información  
contable. Si se considera la incertidumbre existente en el mercado ecuatoriano, los indicadores de  
riesgo representan una herramienta para la toma de decisiones a nivel empresarial. Por lo tanto, la  
hipótesis de este trabajo es que el rendimiento mínimo requerido del sector, calculado con  
información contable, permite identificar que el sector agrega valor, en relación al rendimiento  
histórico obtenido.  
La importancia del sector escogido en la economía nacional es marginal, según datos del  
Banco Central del Ecuador (2020a), aportó en promedio algo más del 1% al PIB real total en el  
período 2009-2019. Este sector genera bienes que son insumos para la construcción lo que da como  
resultado su estrecha relación y de esto nace la necesidad de su análisis. Las provincias con mayor  
aporte promedio al sector fueron Guayas, Azuay y Pichincha sumando entre ellas 79,97% (Banco  
Central del Ecuador, 2020b).  
Revisión de literatura  
De acuerdo a Botero y Vecino (2015), el CAPM fue el primer modelo de equilibrio general  
en el que se estableció una relación matemática y medible entre la rentabilidad y el riesgo. Para  
Butt y Sadaqat (2020) este se basa en el supuesto de que no se valora el riesgo específico de las  
empresas cuando en el mercado se da un estado de equilibrio. En este modelo se plantea que el  
único riesgo que afecta la rentabilidad esperada de una inversión es el del sistema, debido a que  
cualquier otro riesgo es diversificable. El CAPM se basa en la Teoría de Selección de Carteras  
propuesto por Markowitz (1952), quien presentó un modelo de selección de portafolios que  
incorporó los principios de diversificación; el autor asevera que un tipo de regla relativa a la  
elección de la cartera es que el inversor debería maximizar el valor descontado (o capitalizado) de  
los rendimientos futuros. Posteriormente, Tobin (1958) introduce el teorema de la separación que  
involucra el concepto de activo libre de riesgo, generando con esto, nuevas alternativas de  
inversión. Del teorema de la separación surge el portafolio óptimo.  
De esta manera, Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin (1966) propusieron el Capital  
Asset Pricing Model (CAPM), modelo que permite conocer la rentabilidad mínima esperada de un  
activo financiero según el nivel de riesgo. En el modelo, el coeficiente Beta (β) es el indicador que  
representa el riesgo del activo o cartera con respecto del mercado; es decir que entre mayor sea el  
coeficiente Beta, mayor será el rendimiento requerido. La teoría de Sharpe (1964) plantea dos  
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supuestos: 1) La relación entre dos activos se basa en la influencia sobre los mismos de una cartera  
de mercado, y 2) Existe una relación lineal entre los activos y la cartera de mercado.  
Para Leyva (2014), existen únicamente dos teorías que tienen un riguroso fundamento  
teórico para calcular el equilibrio entre el riesgo y la rentabilidad de los activos: el CAPM y el  
modelo APT (Arbitrage Pricing Theory) propuesto por Ross (1976). El autor asevera que la  
segunda teoría posee un poder explicativo superior debido a que incluye múltiples factores para  
explicar las rentabilidades.  
De acuerdo a Ross et al. (2012), la covarianza y la correlación son componentes esenciales  
para comprender el coeficiente Beta. El CAPM es un modelo ceteris paribus y es válido solo bajo  
los siguientes supuestos, de acuerdo a Basu y Chawla (2010):  
●
●
Los inversores son personas reacias al riesgo. También tienen el mismo horizonte de  
tiempo.  
Los inversores son tomadores de precios y tienen una expectativa homogénea sobre los  
rendimientos de los activos que tienen un conjunto normal de distribución.  
Los inversores pueden pedir o prestar dinero a una tasa de rendimiento libre de riesgo.  
Las cantidades de activos son fijas. Son negociables y perfectamente divisibles.  
Los mercados de activos no tienen fricciones y la información es gratuita.  
No hay imperfecciones del mercado.  
●
●
●
●
Entre las principales aplicaciones y modelos sugeridos a partir del CAPM se destacan:  
Breeden et al. (1989) analizan el modelo de valoración de activos de capital orientado al consumo  
CCAPM) y concluyen que el desempeño del CAPM tradicional y del CCAPM son  
(
aproximadamente los mismos. Además, diversos autores han elaborado modelos de medición de  
riesgo a partir del CAPM clásico, entre los que destacan: modelo Zero – Beta CAPM (Black,  
1
972), CAPM Intertemporal (Merton, 1973), modelo APT o Teoría del Arbitraje (Ross, 1976),  
modelo Consumption CAPM (Rubinstein, 1976), modelo de los Tres Factores de Fama y French  
Fama y French, 1992, 1993, 1996) y el D – CAPM (Estrada, 2002). Barinov et al. (2020) analizan  
dos modelos de períodos múltiples: el modelo de valoración de activos de capital condicional  
CCAPM) y el modelo CAPM Inter - temporal (ICAPM). Utilizando datos de 29 años, en el estudio  
(
(
se encuentra que los factores macroeconómicos influyen y explican significativamente la  
rentabilidad de las acciones de las aseguradoras.  
En el contexto regional y de países emergentes, Basu y Chawla (2010) prueban la validez  
del CAPM para el mercado de valores de la India; los autores concluyen que el CAPM necesita  
ser reemplazado por un modelo que capture las variables que causan los cambios en precios de los  
activos. Martínez et al. (2014) aplican 4 métodos para el cálculo de los Betas de una muestra de  
empresas que cotizaron en el Mercado de Valores de Argentina entre 2010 y 2012; los autores  
aseveran que el método Bottom Up (mayormente utilizado en la literatura) no tiene en cuenta el  
efecto que tiene el Beta de la deuda, por lo cual podría ser más exacto calcular el Beta apalancado.  
Santana (2015) estima el coeficiente Beta en el sector inmobiliario a partir del desempeño  
de fondos de inversión inmobiliaria en Colombia; se plantea explorar una dinámica de Betas  
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Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
cambiantes relacionados con la teoría de ciclos, ampliando el periodo analizado. Botero y Vecino  
(2015) proponen un modelo multifactor para relacionar la rentabilidad y el riesgo en países  
desarrollados y emergentes; en el caso de los países emergentes, los riesgos por tipo de cambio e  
inestabilidad económica, aunados al tamaño de mercado accionario, explican más del 40% de la  
variación de los retornos y la rentabilidad del mercado accionario no está explicada únicamente  
por el riesgo sistemático, ya que se incorporan medidas que reconocen un grado de segmentación.  
Flores et al. (2019) aplican el CAPM en las microempresas dedicadas a la industria  
manufacturera en México; en la investigación se determinaron ocho coeficientes de riesgo Beta  
para microempresas de una selección de subsectores representativos correspondientes a la industria  
manufacturera en México. Kayo et al. (2020) analizan y proponen procedimientos alternativos  
para estimar el costo del patrimonio a través del modelo de valoración de activos financieros  
(CAPM) en el contexto de la transmisión de electricidad en Brasil.  
En el ámbito ecuatoriano destaca Pastuña (2014) con el cálculo del Beta financiero de 8  
empresas industriales que cotizan en la bolsa de valores de Quito en el período 2010-2011; en el  
estudio serecalca la importancia de incrementar el reporte del Beta de las empresas para que se  
pueda visualizar el riesgo y así los inversores puedan hacer una adecuada selección al momento  
de invertir. También, Valverde y Caicedo (2019) aplican el CAPM para conocer la influencia  
rentable de las empresas vinculadas a la Bolsa de Valores de Guayaquil y Quito, en donde  
concluyen que el cálculo del Beta no es un factor excluyente de la rentabilidad de las empresas  
vinculadas a la Bolsa de Valores ecuatoriana.  
Si bien el CAPM ha sido utilizado en países donde existe un mercado de valores  
desarrollado, el uso de Betas contables es una alternativa para el cálculo de este modelo en países  
como Ecuador con bajos volúmenes de negociaciones bursátiles, pudiendo ser aplicado en  
empresas cotizadas o no cotizadas en la bolsa. Bajo este contexto, St.-Pierre y Bahri (2006)  
verificaron la viabilidad de utilizar el Beta contable como medida de riesgo, identificando la  
existencia de factores de riesgo intrínsecos en la información financiera utilizada. Por otra parte,  
Mellado et al. (2011) estudiaron si es posible afirmar que los Betas contables pueden ser una  
alternativa para medir el riesgo de mercado en Chile, para lo cual analizaron los datos de 27  
empresas no financieras cotizadas en la Bolsa de Santiago entre 1994 y 2004. Utilizando variables  
como la utilidad contable, el ROE y cash flow de las operaciones, realizaron regresiones  
univariantes por mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Se concluyó que, si bien los datos  
contables pueden explicar la rentabilidad de las empresas, estos no pueden utilizarse para una  
aproximación al riesgo sistemático de mercado de la empresa al calcular un Beta contable. Támara  
et al. (2017) aseveran que los Betas contables son muy útiles en aquellas empresas que no poseen  
datos históricos del precio de su acción o por el contrario poseen demasiado ruido.  
De igual forma, Orellana et al. (2020) analizan el riesgo de mercado en el sector  
manufacturero del Ecuador en el periodo 2009-2018, quienes determinan el coeficiente Beta y  
rendimiento mínimo esperado de los 24 sub-sectores que componen la industria mediante la  
utilización de información contable.  
En la investigación realizada por Isaac et al. (2021) se propone el cálculo del CAPM  
utilizando un Beta en base a información contable de las PyMEs de capital cerrado del sector  
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agropecuario de Colombia, pues el resultado se ajusta más a la situación y características de este  
segmento empresarial. Se utilizó información del balance del año 2017 de 338 empresas para  
calcular los indicadores ROA y ROE, además se toma como tasa libre de riesgo a la tasa de interés  
de los certificados de depósito a plazo (CDT) emitidos por el Banco de la República de Colombia  
con 360 días de plazo. Los autores concluyen que el uso un Beta contable permite una evaluación  
precisa del riesgo de las empresas no cotizadas. Botello y Guerrero (2021) investigaron el efecto  
de las NIIF en el cálculo del CAPM con valores contables en 15 bancos de Colombia en el periodo  
2
011-2018, tomando en cuenta tanto entidades cotizadas en bolsa como también no cotizadas. Para  
la estimación se utilizó el modelo de mínimos cuadrados ordinarios sobre un conjunto de datos de  
panel. Se determinó como activo libre de riesgo a los bonos del gobierno colombiano TES a 10  
años. Los autores afirman en sus conclusiones que la utilización de datos contables para el cálculo  
del coeficiente Beta en el CAPM es la forma eficiente de aproximación al riesgo, ya que la muestra  
incluye empresas no cotizadas en bolsa.  
Como se puede apreciar, se han realizado múltiples estudios y aplicaciones del CAPM. Su  
importancia no recae únicamente en conocer el riesgo y rendimiento mínimo esperado de un  
activo, sino también para conocer la tasa de descuento que se aplica para determinar el valor  
presente de un pago futuro. Para Pereiro (2006) se hace evidente en las investigaciones sobre  
finanzas corporativas la utilización de una tasa de descuento basada en el modelo CAPM.  
Metodología  
Selección de la muestra  
La información financiera recopilada para la investigación fue obtenida de la  
Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (2020). En la Tabla 1 se presentan los  
diferentes sub – sectores que componen el sector de fabricación de otros minerales no metálicos.  
Tabla 1  
Clasificación del sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos  
Subsector  
Código  
C2310  
C2391  
C2392  
C2393  
C2394  
C2395  
C2396  
C2399  
Descripción  
Fabricación de vidrio y productos de vidrio  
Fabricación de productos refractarios  
Fabricación de materiales de construcción de arcilla  
Fabricación de otros productos de porcelana y de cerámica  
Fabricación de cemento, cal y yeso  
Fabricación de artículos de hormigón, de cemento y yeso  
Corte, tallado y acabado de la piedra  
Fabricación de otros productos minerales no metálicos n.c.p.  
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Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
Fuente: Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (2020)  
La data utilizada para el análisis fue depurada, para de esta manera obtener resultados más  
consistentes. Los criterios que se tomaron en cuenta para la eliminación de empresas fueron:  
empresas sin información financiera y empresas que no presentaron actividad (información en  
“
0“en el estado de resultados). En base a lo mencionado anteriormente, se obtuvo que, en promedio  
existían 183 empresas por año en el sector, que al ser desagregadas por sub-sector,32 eran del  
C231 y 151 del 239. En total se analizan 2015 observaciones en el periodo 2009-2019.  
Metodología de cálculo  
El modelo CAPM se resume a través de la ecuación 1. Donde, 퐸(푅 ) representa la  
푖
rentabilidad mínima esperada del título i; 푅 es la rentabilidad del activo libre de riesgo y 푅 es  
푓
푚
la rentabilidad del mercado. El término (Rm- Rf) es la prima de mercado y 훽 corresponde a la  
푖
sensibilidad al riesgo no diversificable.  
퐸(푅 ) = 푅 + 훽 ∗ (퐸(푅 ) − 푅 ) (1)  
푖
푓
푖
푚
푓
El coeficiente Beta recoge los efectos de la reacción que la compañía tiene frente al sistema,  
es decir que el riesgo de mercado se mide a través del Beta (Bautista, 2013; Brealey et al., 2010).  
Además, Vélez (2011) indica que el coeficiente Beta se puede calcular de dos formas, como se  
muestra en las ecuaciones 2 y 3:  
푐표푣(ꢀ푚,ꢀ푠)  
휎ꢂ 푐표푟(ꢀ푚,ꢀ푠)  
(3)  
훽 =  
(2); 훽 =  
2
휎
휎ꢁ  
ꢁ
En el caso de la variable rendimiento del mercado ( 푅 ), comúnmente se utilizan datos de  
푚
rentabilidades de índices bursátiles; sin embargo, para el caso ecuatoriano, al disponer de un  
mercado bursátil incipiente o poco desarrollado, se propone un 푅푂퐸퐴푗푢푠푡푎푑표, calculado de la  
manera que muestra la ecuación 4:  
푈푡푖푙푖푑푎푑 표푝푒푟푎푡푖푣푎푠푖푛푠푖푛 푖푚푝푢푒푠푡표푠 푡  
(4)  
푅푂퐸퐴푗푢푠푡푎푑표  
=
푃푎푡푟푖푚표푛푖표 푡ꢃ1  
Para el cálculo del coeficiente Beta (훽 ) se realiza una estimación por mínimos cuadrados  
푖
ordinarios. La variable dependiente es la rentabilidad del sector C23 y la variable independiente  
es la rentabilidad de mercado 푅 . Es decir que se toma como referencia la teoría de Sharpe (1964),  
푚
quien relaciona la rentabilidad de un título (variable explicada), con la rentabilidad del mercado  
bursátil (variable explicativa), según la siguiente función lineal de la ecuación 5:  
푅 = α + β*푅 + ∈ (5)  
푡
푚
Se considera como “mercado” al total de empresas del Ecuador (se aplicaron los mismos  
criterios de eliminación mencionados). El promedio anual del mercado se compone de 47.653  
empresas; el valor mínimo corresponde al 2009 con 36.508 empresas y el máximo al 2016 con  
5
4.278 empresas. Además, se aplica el criterio de Feria (2004), al aplicar la varianza a la ecuación  
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6
, para de esta manera descomponer el riesgo total en riesgo de mercado o sistemático y riesgo  
específico o único (diversificable).  
ꢅ
푡
ꢅ
ꢅ
ꢅ
∈
ꢄ = 훽 * ꢄ + ꢄ (6)  
푚
Donde:  
ꢅ
●
●
●
ꢄ = Riesgo total del título t.  
푡
ꢅ
ꢅ
훽 * ꢄ = Riesgo de mercado.  
푚
ꢅ
∈
ꢄ = Riesgo específico.  
En la investigación se calculó el rendimiento mínimo esperado del sector por medio del  
CAPM. Para efectos comparativos, se determinó el riesgo y rendimiento mínimo esperado del  
sector manufacturero, para así conocer qué tan riesgoso es el sector en análisis con respecto a la  
industria a la cual pertenece. Para encontrar la variable 푅 (tasa libre de riesgo) se utiliza la tasa  
푓
referencial pasiva promedio (2009-2019) del Banco Central del Ecuador (2020c) que es de  
5
,044%.  
Es importante mencionar que en el CAPM no hay apalancamiento, debido a que la  
inversión y el rendimiento de los fondos no tienen participación de deuda, es decir, no están  
apalancados (Santana, 2015). Un Beta desapalancado corresponde a una estructura de empresa o  
sector sin deuda, por otra parte, si se considera el nivel de apalancamiento de la empresa o sector  
se obtiene un Beta apalancado. El coeficiente Beta apalancado de la acción (βl) puede ser calculado  
como función del coeficiente Beta sin apalancamiento (βu) y el ratio de endeudamiento debt to  
equity (D/E) (Martínez et al., 2014), como se muestra en la ecuación 7.  
퐷
훽 = 훽 ∗ [ ꢆ + ((ꢆ − 푇 ) ∗ ) (7)  
푙
푢
ꢇ
Resultados  
Riesgo de mercado  
En la Tabla 2 se observa el ROE ajustado obtenido a partir de las bases de datos  
mencionadas en la sección de metodología. El sector C23 presenta un rendimiento promedio  
general mayor al del mercado en conjunto.  
Tabla 2  
Rendimiento del mercado y del sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos  
(c23)  
Rendimiento  
Mercado  
8,00%  
18,69%  
18,93%  
Año  
C23  
2
2
2
2
009  
010  
011  
012  
27,43%  
36,19%  
21,88%  
25,56%  
15,94%  
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Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
Rendimiento  
Año  
Mercado  
14,08%  
9,30%  
6,12%  
2,93%  
6,59%  
6,68%  
6,46%  
9,19%  
C23  
2
2
2
2
2
2
2
013  
014  
015  
016  
017  
018  
019  
20,02%  
17,34%  
19,37%  
12,36%  
12,92%  
16,16%  
11,06%  
18,27%  
Promedio  
Fuente: Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (2020)  
El coeficiente Beta del sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos es  
de 0,9737 (ver anexo 1); lo cual indica que las empresas de este sector son ligeramente menos  
riesgosas que el mercado en su conjunto (Beta menor que 1); es decir que, por cada punto  
porcentual que varíe el rendimiento de las empresas en Ecuador, el rendimiento de las empresas  
del sector C23 variará un 0,9737 %. (ver Figura 1)  
ꢈꢉꢊ(푅ꢋ, 푅ꢌ)  
= 0,97ꢍ7  
훽퐶 ꢅ3  
=
ꢅ
ꢄ
푚
Figura 1  
Diagrama de dispersión del sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos (c23)  
4
3
3
2
2
1
1
0,00%  
5,00%  
0,00%  
5,00%  
0,00%  
5,00%  
0,00%  
y = 0,9737x + 0,0996  
R² = 0,5239  
5
0
,00%  
,00%  
0
,00%  
2,00%  
4,00%  
6,00%  
8,00% 10,00% 12,00% 14,00% 16,00% 18,00% 20,00%  
Mercado  
Fuente: Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (2020)  
Para realizar una comparación se calculó de igual forma el coeficiente Beta del sector de  
industrias manufactureras, es decir el sector al cual pertenece el sector en análisis. Los datos  
indican que el sector manufacturero tiene un Beta de 1,0688 (ver anexo 2), es decir que el sector  
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Luis Gabriel Pinos-Luzuriaga, Marco Antonio Reyes-Clavijo, Luis Bernardo Tonon-Ordóñez, Iván Felipe Orellana-  
Osorio  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Septiembre-Diciembre, 2021). Vol. N6, No. 3.1, pp. 131-150  
de fabricación de otros productos minerales no metálicos es ligeramente menos riesgoso que la  
industria manufacturera.  
ꢈꢉꢊ(푅ꢋ, 푅ꢌ)  
훽퐶 =  
= ꢆ,0688  
ꢅ
ꢄ
푚
Los rendimientos del mercado y de la industria manufacturera (CIIU – C) se presentan en  
la Tabla 3. El mercado tiene un menor rendimiento promedio que la industria manufacturera.  
Tabla 3  
Rendimiento del mercado y del sector de industrias manufactureras (c)  
Rendimiento  
Año  
Mercado  
8,00%  
18,69%  
18,93%  
15,94%  
14,08%  
9,30%  
6,12%  
2,93%  
6,59%  
6,68%  
6,46%  
9,19%  
C
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
009  
010  
011  
012  
013  
014  
015  
016  
017  
018  
019  
21,41%  
30,83%  
23,37%  
19,58%  
18,43%  
14,83%  
12,84%  
8,35%  
11,63%  
11,29%  
9,96%  
14,99%  
Promedio  
Fuente: Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (2020)  
Cálculo del riesgo total  
En la Tabla 4 se calcula la varianza del mercado y del sector en análisis (C23):  
Tabla 4  
Varianza del mercado (rm) y del sector c23 (rt)  
Año  
Rt(%)  
Rm(%)  
8,00%  
18,69%  
18,93%  
15,94%  
14,08%  
2
2
2
2
2
009  
010  
011  
012  
013  
27,43%  
36,19%  
21,88%  
25,56%  
20,02%  
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Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
Año  
Rt(%)  
Rm(%)  
9,30%  
6,12%  
2,93%  
6,59%  
6,68%  
6,46%  
0,2824%  
2
2
2
2
2
2
014  
015  
016  
017  
018  
019  
17,34%  
19,37%  
12,36%  
12,92%  
16,16%  
11,06%  
0,5111%  
Varianza  
Fuente: Elaboración propia  
Al reemplazar los valores de la ecuación 6 se genera el riesgo específico a través de la  
varianza residual que se obtiene del riesgo total y de mercado. En este caso, el riesgo sistemático  
representa el 52,39% del riesgo total, el restante 47,61% es el riesgo específico o no sistemático.  
ꢅ
푡
ꢅ
ꢅ
ꢅ
푚
ꢅ
Donde: ꢄ = 0,5111%; 훽 = 0,97ꢍ7 y ꢄ =0,2824%. Este valor que coincide con el 푅  
obtenido anteriormente.  
Como ya se mencionó, el riesgo específico se obtuvo a través de la varianza residual que  
se calcula entre el riesgo total y de mercado, es decir que el riesgo específico es igual a la suma de  
los residuales elevados al cuadrado o el valor de mínimo cuadrados (ver Tabla 5). Para obtener Rt  
estimada se utiliza la forma general de la ecuación de regresión lineal que se muestra en la ecuación  
8
:
Ŷ = ꢎ + 푏푋 (8)  
Alpha o “a” se obtienen a partir de la expresión que muestra la ecuación 9:  
̅
ꢎ = Ȳ - b푋 (9)  
Tabla 5  
Cálculo de residuales y mínimos cuadrados  
Rt Observada  
Rt Estimada  
(Ŷ)  
Periodo  
Rm (X)  
8,00%  
(Y)  
27,43%  
36,19%  
21,88%  
25,56%  
20,02%  
17,34%  
19,37%  
12,36%  
12,92%  
16,16%  
11,06%  
Y - Ŷ  
(Y - Ŷ)^2  
0,94%  
0,64%  
0,42%  
0,00%  
0,13%  
0,03%  
0,12%  
0,00%  
0,12%  
0,00%  
0,27%  
0,2434%  
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
009  
010  
011  
012  
013  
014  
015  
016  
017  
018  
019  
17,75%  
28,16%  
28,39%  
25,48%  
23,67%  
19,02%  
15,92%  
12,81%  
16,38%  
16,46%  
16,25%  
9,68%  
8,03%  
-6,51%  
0,08%  
-3,65%  
-1,68%  
3,45%  
-0,45%  
-3,46%  
-0,30%  
-5,19%  
18,69%  
18,93%  
15,94%  
14,08%  
9,30%  
6,12%  
2,93%  
6,59%  
6,68%  
6,46%  
Valor de mínimos cuadrados  
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Luis Gabriel Pinos-Luzuriaga, Marco Antonio Reyes-Clavijo, Luis Bernardo Tonon-Ordóñez, Iván Felipe Orellana-  
Osorio  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Septiembre-Diciembre, 2021). Vol. N6, No. 3.1, pp. 131-150  
Donde:  
●
●
●
●
푌 = 푅ꢏ ꢉ푏ꢌꢐꢑꢊꢎꢒꢎ.  
Ȳ = 푀ꢐꢒꢓꢎ ꢒꢐ 푌 (ꢊꢎꢑꢓꢎ푏ꢔꢐꢌ ꢒꢐꢕꢐꢖꢒꢓꢐꢖꢏꢐ).  
̅
푋 = 푀ꢐꢒꢓꢎ ꢒꢐ 푋 (ꢊꢎꢑꢓꢎ푏ꢔꢐꢌ ꢓꢖꢒꢐꢕꢐꢖꢒꢓꢐꢖꢏꢐ).  
Ŷ = 푅ꢏ ꢐꢌꢏꢓꢋꢎꢒꢎ.  
Riesgo de mercado en el sub-sector de fabricación de vidrio y productos de vidrio – C231  
El coeficiente Beta del sector de fabricación de vidrio y productos de vidrio es de 0,5976,  
lo cual indica que las empresas de este sector son menos riesgosas que el mercado en su conjunto  
(Beta menor que 1); es decir que, por cada punto porcentual que varíe el rendimiento de las  
empresas en Ecuador, el rendimiento de las empresas del sector C231 variará un 0,5976 %.  
ꢈꢉꢊ(푅ꢋ, 푅ꢌ)  
= 0,5976  
훽퐶 ꢅ31  
=
ꢅ
ꢄ
푚
De igual forma, al reemplazar los valores de la ecuación 6 se genera el riesgo específico a  
través de la varianza residual que se obtiene del riesgo total y de mercado. En este caso, el riesgo  
sistemático representa el 51,54% del riesgo total, el restante 48,46% es el riesgo específico o no  
ꢅ
ꢅ
ꢅ
ꢅ
푚
sistemático. Donde: ꢄ = 0,1957%; 훽 = 0,5976 y ꢄ =0,2824%. Este valor que coincide con  
푡
ꢅ
el 푅 obtenido anteriormente.  
Riesgo de mercado en el sub-sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos  
n.c.p. C239  
El coeficiente Beta del sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos  
n.c.p. es de 1,0008, lo cual indica que las empresas de este sector son ligeramente más riesgosas  
que el mercado en su conjunto (Beta mayor que 1); es decir que, por cada punto porcentual que  
varíe el rendimiento de las empresas en Ecuador, el rendimiento de las empresas del sector C239  
variará un 1,0008 %.  
ꢈꢉꢊ(푅ꢋ, 푅ꢌ)  
= ꢆ,0008  
훽퐶 ꢅ3ꢗ  
=
ꢅ
ꢄ
푚
De igual forma, al reemplazar los valores de la ecuación 6 se genera el riesgo específico a  
través de la varianza residual que se obtiene del riesgo total y de mercado. En este caso, el riesgo  
sistemático representa el 50,63% del riesgo total, el restante 49,37% es el riesgo específico o no  
ꢅ
ꢅ
ꢅ
ꢅ
푚
sistemático. Donde: ꢄ = 0,5587%; 훽 = ꢆ,00ꢆ y ꢄ =0,2824%. Este valor que coincide con  
푡
ꢅ
el 푅 obtenido anteriormente.  
Cálculo del rendimiento mínimo esperado (CAPM)  
El rendimiento mínimo esperado se determinó a través de la fórmula 1. En base a lo  
mencionado, los rendimientos de mercado y tasa libre de riesgo serían:  
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142  
Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
●
●
푅 = 9,190%  
푅푓 = 5,044%  
푚
En la Tabla 6 se observa que el rendimiento promedio de los sectores analizados, en todos  
los casos, es superior al rendimiento mínimo esperado obtenido por medio del CAPM. El riesgo  
de mercado determinado por el coeficiente Beta indica que tanto el sector C23 y subsector C239  
poseen valores muy cercanos a 1: 0,9737 y 1,0008 respectivamente. Se debe considerar que un  
Beta igual a 1 indica que una variación del mercado provoca la misma variación en el activo, en  
este caso en los sectores. Por otra parte, el subsector C231 tiene un Beta de 0,5976, al ser un valor  
inferior a 1, se considera un sector no riesgoso, ya que tienen una volatilidad menor a la del  
mercado.  
Tabla 6  
Resultados de riesgo y rendimiento  
Rendimiento  
general  
CIIU  
Rendimiento 2019  
Beta  
CAPM  
Mercado  
C
C 23  
C 231  
C 239  
9,19%  
6,46%  
9,96%  
11,06%  
10,79%  
11,08%  
14,99%  
18,27%  
16,51%  
18,39%  
1,0688  
0,9737  
0,5976  
1,0008  
9,47%  
9,08%  
7,52%  
9,19%  
Fuente: Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (2020)  
Discusión  
Existen diversas metodologías para estimar el costo de capital de un activo, una empresa o  
un sector. La metodología cuantitativa más utilizada es el CAPM, modelo que señala una relación  
de equilibrio entre la rentabilidad esperada de un activo, la rentabilidad de un activo libre de riesgo  
y la rentabilidad de todos los demás activos de la economía. Este modelo, de acuerdo a Basu y  
Chawla (2010) ayuda a determinar la tasa de rendimiento teóricamente requerida y, por lo tanto,  
el precio de un activo cuando se agrega a una cartera bien diversificada y predice que el  
rendimiento esperado de un activo es igual a la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo, es  
decir, está relacionada linealmente con el riesgo sistemático, medido por el coeficiente Beta del  
activo.  
Kayo et al. (2020) indica que en el contexto CAPM el paso más crítico es medir el  
coeficiente Beta; la volatilidad excesiva de este indicador puede ser perjudicial tanto para el  
consumidor como para el inversor. Hay muchas fuentes para recolectar datos para la estimación  
de las betas, tal como indica Vélez (2011): el sitio oficial de la bolsa de valores, por ejemplo, el  
New York Stock Exchange, NYSE, Nasdaq o la oficina respectiva en cualquier país. También hay  
otras fuentes no oficiales, tales como Yahoo Finance, Google Finance, Bloomberg, DataValue,  
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Luis Gabriel Pinos-Luzuriaga, Marco Antonio Reyes-Clavijo, Luis Bernardo Tonon-Ordóñez, Iván Felipe Orellana-  
Osorio  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Septiembre-Diciembre, 2021). Vol. N6, No. 3.1, pp. 131-150  
Compustat, Economática, entre otros. Las fuentes mencionadas calculan los coeficientes Betas con  
los rendimientos de los títulos con frecuencia mensuales, utilizando una ventana temporal de 5  
años. De la misma manera, Bodie, Kane y Marcus (2019) proponen el cálculo del coeficiente Beta  
utilizando series mensuales desde enero del 2006 a diciembre del 2010 (60 datos del rendimiento  
del activo).  
En el escenario ecuatoriano, si se considera el poco desarrollo del mercado de valores, la  
metodología tradicional de cálculo puede resultar poco confiable. De acuerdo a Montenegro et al.  
(
2014), uno de los principales problemas que impide el desarrollo del mercado de valores  
ecuatoriano es la desconfianza en este sector, generada por la falta de información y normas claras.  
Tanto es así que aproximadamente el 95% de las inversiones son de renta fija. Igualmente,  
Valverde y Caicedo (2019) indican que el poco desarrollo del mercado de valores ecuatoriano hace  
que las funciones operativas sean ineficientes, por lo que las operaciones en el mercado accionario  
son relativamente nulas generando poca dinamicidad en las series de tiempo analizadas.  
A diferencia de lo propuesto por la metodología tradicional, en el presente trabajo se  
calculó el coeficiente Beta con información contable obtenido de los estados financieros anuales  
de las empresas del sector de fabricación de otros minerales no metálicos del Ecuador, utilizando  
una ventana temporal de once años, con frecuencia anual. Las series temporales presentan una baja  
dinamicidad y/o volatilidad, por los que el análisis de regresión da como resultado un buen ajuste  
de los rendimientos observados con la línea característica.  
Como se mencionó anteriormente, existen modelos sugeridos basados en el CAPM clásico.  
Entre los principales críticos de este modelo destacan Fama y French (1992), quienes critican la  
debilidad del coeficiente Beta como variable explicativa de las variaciones en las rentabilidades y  
afirman la existencia de otras variables que influyen en dicho resultado De igual forma, Estrada  
(2002) indica que el CAPM surge de un equilibrio en el que los inversores maximizan una función  
de utilidad que depende de la media y la varianza de rentabilidad de su cartera; sin embargo, la  
varianza de los rendimientos es una medida de riesgo cuestionable.  
Por otra parte, diversos autores resaltan la importancia del CAPM, y consideran el  
coeficiente como medida apropiada del riesgo; además, resaltan el modelo como un referente para  
el cálculo del costo del capital (Pereiro, 2010; Ross et al., 2012; Támara et al., 2017).  
Conclusiones  
En la investigación se analizaron en promedio 183 empresas por año, correspondientes al  
sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos (C23) del Ecuador; en total, 2015  
observaciones fueron consideradas en el periodo 2009-2019. Se calculó el riesgo de mercado y  
rendimiento mínimo esperado por medio del modelo CAPM, además, los resultados fueron  
desagregados en los dos subsectores que componen el sector en análisis: C231 y C239.  
El uso de información contable representa una alternativa para la aplicación del CAPM,  
sin embargo, al no incluir variables del entorno económico que influyen en el desempeño de las  
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144  
Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
empresas, el resultado puede sesgar la realidad. Otra limitante está relacionada con la periodicidad  
de la información, ya que el ROE utilizado es anual, a diferencia de la bolsa de valores en donde  
los datos son diarios. En el caso ecuatoriano, al no disponer de un mercado de valores desarrollado,  
en esta investigación se propone el cálculo de un ROE ajustado, para de esta manera obtener el  
rendimiento mínimo esperado del sector en análisis.  
Según el modelo CAPM, la rentabilidad esperada de un activo debe ser, como mínimo, lo  
que genera el activo libre de riesgo. A esto se le suma la prima de mercado amplificada o reducida  
por el valor del coeficiente Beta del activo (β); si el valor del Beta es mayor a 1, indica un mayor  
riesgo que el del mercado y, por tanto, una mayor rentabilidad esperada. Los coeficientes Beta de  
los sectores C23 y subsectores C231 y C239 son de 0,9737, 0,5976 y 1,0008 respectivamente.  
Como se aprecia, el subsector C231 tiene un Beta menor a 1, es decir que se considera a este sector  
no riesgoso; por otra parte, el C23 y C239 tienen un Beta cercano a 1, es decir que su volatilidad  
es relativamente parecida a la del mercado; cabe mencionar, que se consideró como mercado a la  
totalidad de las empresas del Ecuador. En el análisis también se determinó el riesgo total, para de  
esta manera conocer el porcentaje del riesgo que corresponde al riesgo sistemático y al no  
sistemático. Finalmente, se determinó el rendimiento mínimo esperado por medio del CAPM; los  
resultados en todos los sectores analizados reflejan un valor inferior al rendimiento promedio, es  
decir que las empresas, en promedio, tienen un desempeño superior al esperado o exigido.  
Para validar los resultados obtenidos, el coeficiente de correlación r, obtenido a partir del  
푅 de los cuatro modelos, es superior a 0,7, lo cual efectivamente supone una relación o  
ꢅ
dependencia lineal entra las variables 푅푂퐸퐴푗푢푠푡푎푑표 푦 푅푂퐸퐴푗푢푠푡푎푑표 푚푒푟푐푎푑표, cumpliéndose uno de  
los principales supuestos del modelo CAPM. Además, en los Anexos 1, 2,3 y 4 se observa que las  
variables independientes son estadísticamente significativas.  
El CAPM calculado para el sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos  
muestra un rendimiento mínimo requerido del 9,08%, que está en función del riesgo de mercado;  
este valor es menor que el rendimiento histórico promedio del año 2019 que es de 11,06%, por lo  
que se acepta la hipótesis debido a que es factible determinar la agregación de valor cuando se  
utiliza el modelo CAPM.  
Los indicadores obtenidos representan una herramienta importante de apoyo en la toma de  
decisiones, considerando que a mayor riesgo se debe exigir un mayor rendimiento. Además, el  
propósito de las empresas es realizar inversiones que les permitan obtener el mayor retorno  
esperado, y a través del modelo CAPM se puede utilizar el coeficiente Beta como instrumento del  
cálculo del coste de oportunidad del capital de un activo. Un elemento importante en el cálculo del  
WACC (Weighted Average Cost of Capital) es el costo de capital, y el modelo CAPM se utiliza  
comúnmente como modelo de línea de base para estimar este costo con fines regulatorios.  
A lo largo de la investigación han surgido algunos inconvenientes como: la falta de  
dinamicidad de los datos (se usan series anuales), el uso de una serie de tiempo pequeña para  
estimar el coeficiente Beta (debido a que la información financiera se presenta una vez al año por  
parte de las empresas), un mercado de valores y sobre todo accionario que no aporta dinamicidad  
en los precios, por lo que en muchos casos los rendimientos de los títulos valores permanecen  
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constantes, imposibilitando así la realización del modelo de regresión y por lo tanto imposibilita  
la posibilidad de calcular el coeficiente Beta.  
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Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador:  
periodo 2009 -2019  
Anexos  
Anexo 1  
Modelo de regresión – beta del sector c23  
Fuente: Elaboración propia a partir de RStudio  
Anexo 2  
Modelo de regresión – beta de industrias manufactureras  
Fuente: Elaboración propia a partir de RStudio  
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Anexo 3  
Modelo de regresión – beta del subsector c231  
Fuente: Elaboración propia a partir de RStudio  
Anexo 4  
Modelo de regresión – beta del subsector c239  
Fuente: Elaboración propia a partir de RStudio  
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