INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Mayo-Agosto 2020). Vol. 5, No.2 pp. 157-173  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v5.n2.2020.1230  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
El número áureo como elemento motivador hacia el estudio de las  
matemáticas  
The golden number as a motivating element towards the study of  
mathematics  
Dorenis Josefina Mota Villegas  
https://orcid.org/0000-0002-2290-986X  
Ricardo Enrique Valles Pereira  
https://orcid.org/0000-0002-0873-9833  
Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Ecuador  
Autor por correspondencia: dorenismota@gmail.com; prfricardovalles@gmail.com  
Fecha de recepción: 14 de octubre de 2019 – Fecha de aceptación: 20 de abril de 2020  
Resumen  
El presente artículo muestra la descripción y resultados preliminares de una experiencia llevada  
a cabo en una clase matemática básica; la cual tuvo como propósito principal motivar a los  
estudiantes al estudio de esa Ciencia. La experiencia se basó en la implementación de un  
proyecto pedagógico fundamentado en el origen, evolución, desarrollo y aplicación del número  
áureo; este tema fue seleccionado cuidadosamente por su conexión directa con elementos de la  
realidad, siendo éste el factor detonante para despertar el interés del estudiante por las  
matemáticas. Metodológicamente la modalidad de la investigación fue de acción participativa;  
con la previa revisión bibliográfica de teorías relacionadas tanto con el número áureo como  
con el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática incluyendo importancia de la  
motivación en el desarrollo óptimo de dicho proceso. Los sujetos de estudio fueron los  
estudiantes del primer nivel cursantes de Matemática Básica para el período académico 2018  
II. Los resultados preliminares obtenidos arrojaron una aceptación favorable de la asignatura  
ya que la mayoría de los estudiantes se mostraron receptivos y motivados a la realización de  
las actividades y manifestaron sentirse satisfechos con el aprendizaje obtenido.  
Palabras Claves: número áureo; motivación; enseñanza; matemática  
Abstract  
This paper shows the description and preliminary results of an experience carried out in a basic  
mathematical class; which had as main purpose to motivate students to study that Science. The  
experience was based on the implementation of a pedagogical project based on the origin,  
evolution, development and application of the golden number; this theme was carefully  
selected for its direct connection with elements of reality, this being the trigger to arouse the  
student's interest in mathematics. Methodologically, the research modality was participatory  
action; with the previous literature review of theories related to both the golden number and  
the teaching and learning process of mathematics, including the importance of motivation in  
the optimal development of said process. The subjects of study were the first level students  
attending Basic Mathematics for the academic period 2018 II. The preliminary results obtained  
showed a favorable acceptance of the subject since most of the students were receptive and  
motivated to carry out the activities and said they were satisfied with the learning obtained.  
Esta obra se comparte bajo la licencia Creative Common Atribución-No Comercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)  
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Key words: golden number; motivation; teaching; mathematics  
Introducción  
Es un hecho que en la actualidad la Matemática forma parte del programa obligatorio  
de educación en todos los países latinoamericanos, y ese carácter formal de va desde los  
primeros niveles de escolaridad (primaria) hasta los últimos niveles de desarrollo profesional  
acreditado (Universidad). En este último escenario, el universitario, se puede mencionar que,  
aunque muchas carreras no estén vinculadas de forma directa con la Matemática pura, existen  
unos conocimientos elementales que deben ser adquiridos por los estudiantes y entonces, se  
incluyen en las mallas curriculares asignaturas de Matemática básica afines a todas las  
carreras y modalidades de estudio.  
En la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, una Universidad particular con  
sede principal en Quito, Ecuador; donde, si bien es cierto que se estudian carreras afines a la  
Matemática de forma directa (Ingeniería, por ejemplo), también existen otras carreras donde  
la relación de la Matemática no está determinada de forma explícita (Arquitectura, Diseño y  
Artes); hay asignaturas comunes, que los estudiantes, independientemente de las carreras que  
cursen, tendrán que estudiar de forma obligatoria, tal es el caso de Matemática, impartida en  
el primer nivel a los estudiantes de recién ingreso para la carrera de Diseño Gráfico y Diseño  
de Productos, los cuales están insertados en la Facultad de Arquitectura Diseño y Artes.  
En relación con esta asignatura: Matemática, muchos de los estudiantes manifiestan sentir  
poca motivación e, incluso, aversión o rechazo hacia el estudio de la misma, incluso, aquellos  
estudiantes que entran a la Universidad para cursar carreras afines a la ingeniería también  
manifiestan, en muchos casos, tener una mala experiencia con el estudio de la asignatura en  
el nivel académico anterior, es decir la secundaria o el bachillerato (Padrón, 2016) (Caballero  
-
Jiménez & Espínola - Reyna, 2016) y es que, de forma general, la literatura actual muestra,  
la creciente preocupación de investigadores en el área durante los últimos años por el bajo  
rendimiento, la deserción y la disminución de la cantidad de estudiantes que quieren seguir  
carreras afines a esta Ciencia y los intentos que se han hecho por remediar la situación desde  
diferentes perspectivas de carácter pedagógico (Cerda, 2018) (Fajardo Bullón, Maestre  
Campos, Felipe Castaño, León del Barco, & Polo del Río, 2017) (Delgado, 2017);  
(
Ramohapi, 2017) (Banerjee, 2016) (PISA, 2016).  
Los estudiantes continuamente manifiestan que el estudio de las matemáticas se hace  
tedioso y de poco interés debido a que generalmente no logran vincular cuál es la relación  
que tiene la Ciencia con su entorno o con su realidad, preguntándose de forma reiterada cuál  
es la ocupación que le dará a esos conocimientos, y por qué es tan necesario y obligatorio  
aprenderlos. Al respecto, (Mora, 2009) comenta que esta concepción de las matemáticas  
escolares, se vuelve un aprendizaje incomprendido debido a su forma estructuralista y formal  
de impartirse. En consecuencia, se enseñan matemáticas descontextualizadas, acabadas, cuya  
conexión con la realidad, o sea, con su cotidianidad fuera del aula es nula; estas razones,  
entre otras, serian algunas causas de la apatía, desmotivación, poco interés y el  
cuestionamiento constante hacia el aprendizaje obligatorio de tópicos elementales de las  
matemáticas que el estudiante debe poseer a nivel universitario.  
Por lo anteriormente mencionado, se ha planteado e implementado un proyecto,  
dirigido a estudiantes del Primer Semestre de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador,  
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matriculados en el Período 2018-II, la cual busca vincular las matemáticas con la realidad, y  
ese vínculo se ha realizado mediante la conexión que ha tenido (perspectiva histórica) y tiene  
(
aplicaciones en la actualidad): el número áureo que puede observarse y aplicarse en diversas  
áreas del saber tales como naturaleza, arte, música, arquitectura, diseño. En ese sentido,  
apoyados en ese vínculo se procuró llamar la atención del estudiante por el estudio de las  
Matemáticas.  
En ese orden de ideas, el objetivo principal fue motivar al discente al estudio de las  
matemáticas usando como elemento atractivo al número áureo por sus propiedades  
matemáticas y su relación con otras Ciencias.  
Metodología  
El presente trabajo se corresponde con una experiencia de aula enmarcada en una  
investigación acción (Burns, 2011) donde se evaluaron resultados preliminares del proceso  
aplicado; cabe aclarar, no se considera la experiencia como un proceso cerrado o  
unidireccional, ya que constantemente se aplica, ajusta y reaplica; y se evalúan y reevalúan  
los resultados que se consideran cambiantes en todo momento. En cuanto al diseño, fue de  
campo, ya que, según (Perez, 2009), la información se recopila directamente de la realidad,  
fiel a cómo sucedieron los acontecimientos, apoyados en material bibliográfico pertinente y  
actualizado que dieron soporte teórico a los hallazgos encontrados.  
En cuanto al contexto y sujetos de la investigación, la experiencia de aula tuvo lugar  
en la Pontificia Universidad Católica de Ecuador, Sede Quito, Ecuador, donde se  
desarrollaron actividades relacionadas con el número áureo (generalidades, historia,  
aplicaciones intra y extra matemáticas) como elemento motivador hacia el estudio de la  
matemática.  
Dichas actividades fueron aplicadas a 31 estudiantes de la Facultad de Arquitectura,  
Diseño y Artes (FADA) inscritos en la asignatura de Matemática (2do Nivel) afines a las  
carreras de Arquitectura y Diseño, matriculados en el periodo académico 2018 II.  
Resultados y discusión  
Antes de dar inicio a los resultados de investigación, se considera de relevancia  
presentar las conclusiones teóricas obtenidas de la revisión bibliográfica exhaustiva sobre los  
diferentes elementos que dieron lugar a este estudio, entre esos elementos están la relación  
que existe entre la motivación y el aprendizaje de las matemáticas que permitió dimensionar  
el problema presente que dio origen al estudio; la Teoría Socio epistemológica de la  
Matemática Educativa (TSME) que permitió identificar desde el punto de vista de la  
Didáctica de las matemáticas la postura a seguir para darle respuesta al problema y el número  
áureo y didáctica como eslabón o el elemento conector entre los estudiantes y las  
matemáticas.  
Motivación y aprendizaje de las Matemáticas  
El objetivo fundamental de presentar los tópicos matemáticos, en las aulas de clase, es  
apoyar al estudiante para que adquiera y desarrolle la comprensión y aplicación de los  
conceptos y procedimientos matemáticos; adicionalmente los dicentes deberían evidenciar  
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que las matemáticas son de utilidad en su entorno, tanto en lo educativo como en el ámbito  
profesional y por qué no, en su entorno cotidiano (Zemelman, 1998).  
Para que el estudiante se apropie de los contenidos matemáticos adecuadamente, no  
solo hace falta que tenga aptitudes, sino que también debe poseer actitudes favorables hacia  
el estudio de las mismas; desde hace más de una década (Nuria Gil, 2005) ya se mencionaba  
la importancia del componente afectivo dentro del aprendizaje de las matemáticas, la cual ha  
sido respaldada por innumerables trabajos desarrollados en los últimos años con rigor  
científico sobre el tema, donde en muchos de ellos se demuestra la influencia de la actitud  
hacia la matemática tomando como referencia el rendimiento escolar, el auto concepto  
matemático y la ansiedad hacia el estudio de las ciencias. La vinculación está dada en que a  
medida que se tiene una buena actitud se tiene un mejor auto concepto y baja la ansiedad;  
recíprocamente, si se tiene una elevada ansiedad y mala actitud el auto concepto matemático  
no será bueno y estos elementos pueden influir directamente sobre el rendimiento del  
estudiante en matemática.  
En el mismo orden de ideas, (Angulo, 2006) considera que al enseñar matemáticas, se  
debe proporcionar paralelamente los medios de reflexión para valorar y disciplinar  
estructuras cognoscitivas relacionadas con un marco referencial de orden platónico, dentro de  
un ambiente rígido, formal, donde se relacionan objetos no ostensibles(los objetos  
matemáticos solo pueden ser representados a través del lenguaje simbólico y gráfico, ya que  
no poseen propiedades físicas, como otros objetos como por ejemplo una mesa, una silla, por  
lo tanto su construcción es netamente representacional). Sostiene este mismo autor que las  
matemáticas,  
[
…] generalmente, suele simbolizarse como un contexto axiomático  
formalizado. En ellos se articula el rigor del discurso formal que nace de las  
puras relaciones de los objetos; de allí, se edifica la estructura matemática que  
se levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos. Quien aprende,  
desea voluntariamente ensayar de forma creativa encadenamientos racionales en  
el juego del discurso formal para transformarlo en implicaciones lógicas libres  
de contradicciones y conforme a la estructura axiomática de referencia. De este  
modo, se pueden encarar eficientemente problemas que demandan soluciones;  
bien sea, en el mundo de las ideas o en el mundo de los hechos. Esta perspectiva  
es netamente formalista. Su solidez se centra en el número finito de  
razonamientos deductivos y sujeto a las pruebas de consistencia absolutas  
propuesta por Gödel, en que sostiene la no contradicción e incompletitud de sus  
proposiciones inscritas en los sistemas formales que se apuntalan por los  
recursos de la aritmética. (pág. 343).  
Sin embargo, está la contraparte de la matemática formal, que es aquella que tiene que  
ser enseñada con sentido práctico, y no se trata de disminuir la formalidad o la rigurosidad  
propia de la Ciencia, sino de enseñarse desde la aplicación bajo el argumento de mostrarse  
interesante y significativa para el discente, es decir, los resultados deben ser útiles a la luz del  
contexto del estudiante; por lo tanto, la enseñanza debe estar orientada hacia una matemática  
aplicada, que, además, debe cambiar conforme se modifique el contexto del estudiante, e  
incluso, deberá adaptarse a los cambios producidos a lo largo del tiempo; donde los seres  
humanos buscan la superación en su sobrevivencia y las matemáticas ofrecen la oportunidad  
de cambiar o crear una mejora en su entorno (Carraher, 1982) (Salinas, 2009).  
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Lo mencionado anteriormente busca contrarrestar la concepción que los estudiantes,  
en su mayoría, tienen de la Ciencia, para ellos las matemáticas es un conocimiento acabado,  
no discutible, no cuestionable, que solo tiene existencia dentro del aula de clases y no es  
capaz de trascender fuera del contexto escolar ni tampoco de relacionarse con otras ciencias,  
precisamente, por esa forma estructuralista y rígida que tradicionalmente tenemos de  
enseñarla.  
Sobre la base de esos preceptos, este proyecto buscó romper ese paradigma, esa forma  
de pensar negativa hacia las matemáticas; es hacer que la mayor cantidad de estudiantes  
puedan interesarse de forma positiva, con una motivación adecuada, al estudio de dicha  
Ciencia. Adicionalmente un elemento importante a nuestro favor es el cambio de nivel o la  
ruptura que supone pasar de la Secundaria a la Universidad, donde los prejuicios pueden  
quedar atrás por tratarse del inicio de una nueva etapa estudiantil y se pueda asumir una  
actitud diferente y positiva, centrada en la relación o vínculo que existe entre las matemáticas  
y todo lo que nos rodea, y que consideramos, un elemento ideal de motivación: la relación  
que el número áureo tiene con la realidad, tal como veremos de forma resumida en un  
posterior apartado.  
Teoría Socio epistemológica de la Matemática Educativa (TSME)  
Actualmente, existen diversas teorías inmersas en la Didáctica de la Matemática como  
Ciencia, las cuales surgen de estudios realizados por numerosos investigadores y expertos en  
el área de la Didáctica de la Matemática quienes han direccionado sus esfuerzos a responder  
preguntas propias de la Matemática Educativa como, por ejemplo: ¿Si la matemática es una  
actividad netamente humana, por qué cada vez menos humanos quieren estudiarla y  
cultivarla? ¿Cómo puede promoverse el estudio de la matemática de tal manera que podamos  
ir sumando cada vez más seguidores y no detractores? ¿Cuáles son los mecanismos  
didácticos necesarios para que las personas, no afines, a la matemática, puedan aprehender al  
menos el conocimiento mínimo matemático aceptado desde el punto de vista profesional?  
En diferentes direcciones, pero con un mismo propósito: hacer que la matemática sea cada  
vez más accesible a la mayoría de las personas; se han desarrollado varias Teorías  
relacionadas con todo lo que implica el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta Ciencia  
en pro de responder las cuestiones descritas en el párrafo anterior; una de ellas es Socio  
epistemología de la Matemática Educativa (TSME) la cual, si bien es cierto, no es la única  
teoría sobre la Didáctica de la Matemática, es la que sustentó, desde el punto de vista  
didáctico nuestro Proyecto, ya que para en su realización y ejecución consideramos los  
aspectos descritos en dicha teoría y de los cuales haremos un breve resumen en los párrafos  
siguientes.  
La TSME fue promovida por Cantoral: (Cantoral, Categorías relativas a la  
apropiación de una base de significaciones para conceptos y procesos matemáticos de la  
Teoría elemental de las Funciones Analíticas. Simbiosis y Predación entre las nociones de “el  
Prædiciere” y “lo Analítico”. (Tesis Doctoral), 1990) (Cantoral, Matemática, Matemática  
Escolar y Matemática Educativa., 1995) (Cantoral, La sensibilidad a la contradicción: Un  
estudio sobre la noción de logaritmo de, 2002) (Cantoral, Fundamentos y métodos de la  
Socioepistemología, 2011) (Cantoral, Teoría Socioepistemológica de la Matemática  
Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento, 2013). quien es el principal  
investigador y desarrollador de la misma hasta la actualidad, y a la cual se han sumado  
numerosos colaboradores (Cantoral & Farfán, Matemática Educativa: Una visión de su  
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evolución, 2003), (Cantoral, Reyes-Gasperini, & Montiel, Socioepistemología, Matemáticas  
y Realidad, 2014) y tiene como finalidad “democratizar el aprendizaje de las matemáticas”  
(
p. 96). Para ello trata de dar respuesta a preguntas principales: “¿cómo lograr que disfruten y  
entiendan las matemáticas la mayoría de estudiantes de una clase?” (p. 112), para lo cual  
plantea estrategias dirigidas a lograr ese objetivo basadas en intervenciones didácticas no  
tradicionales fundamentadas en los siguientes tres aspectos: Aula extendida, el saber en tanto  
conocimiento en uso y una visión crítica, solidaria y humanística de la sociedad del  
conocimiento.  
Esta teoría tiene sus orígenes en el Sur del continente americano, con la  
intencionalidad de dar un carácter propio a las investigaciones desde y para Latinoamérica,  
como una manera de rescatar la identidad regional y de crear soluciones específicas a  
situaciones particulares en el marco del contexto socioeconómico y cultural de cada País  
latinoamericano (Cordero Osorio & Silva-Crocci, 2012). No obstante, en la actualidad, esta  
teoría de la Didáctica de la Matemática se ha extendido en el ámbito internacional de forma  
paulatina, lo que favorece a que pase de ser una teoría emergente a una teoría en etapa de  
consolidación.  
Los aspectos de la TSME que fueron considerados para la experiencia aquí relatada  
son los descritos a continuación en palabras de (Cantoral, Reyes-Gasperini, & Montiel,  
Socioepistemología, Matemáticas y Realidad, 2014):  
-
Las matemáticas, como parte de la cultura, se construyen a partir de vivencias  
cotidianas de los individuos a través de prácticas socialmente compartidas.  
El desarrollo de una manera matemática de pensar entre la población exige de  
-
una “descentración del objeto” y de la incorporación de las prácticas que le  
acompañan. Es importante precisar en este sentido, que se debe asumir la  
legitimidad de toda forma de saber, sea este popular, técnico o culto, pues en su  
conjunto constituyen la sabiduría humana.  
-
El discurso Matemático Escolar vigente, debe rediseñarse, pues se trata de un  
sistema de razón de carácter hegemónico que legitima la imposición de  
significados, tanto a estudiantes como a docentes cuando reduce el saber al  
conocimiento segmentado, despersonalizado y descontextualizado. Dicho  
discurso, dominante en las aulas de hoy día, excluye al docente de la acción  
creativa y lo reduce a la figura de “facilitador” de técnicas y procedimientos.  
-
El rediseño del discurso Matemático Escolar, precisa de un proceso de  
empoderamiento docente que permita a las y los profesionales de la enseñanza  
apropiarse del saber que enseñan a fin de profesionalizar la gestión educativa  
mediante la producción de diseños situados de intervención pedagógica que  
problematizan al saber matemático escolar.  
-
La dualidad individuo – colectividad se supera con la anidación de prácticas  
que parten de la acción del individuo sobre el medio, se constituyen en  
actividades humanas que, reiteradas con intencionalidad, devienen en prácticas  
socialmente compartidas en el contexto de grandes prácticas de referencia.  
Todas ellas, normadas por prácticas sociales que caracterizan al colectivo y al  
campo de saber específico. (pág. 112-113).  
Se puede sintetizar entonces la necesidad de reestructurar las prácticas educativas  
tradicionales para la enseñanza de las matemáticas, básicamente, si queremos obtener buenos  
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resultados en el aprendizaje, debemos cambiar la forma de enseñarla. Adicionalmente, la  
TSME plantea la creación de modelos propios para ser aplicables de acuerdo al contexto  
donde se desarrolla la actividad matemática.  
La TSME parte de que las matemáticas, debe surgir de la práctica y no del concepto,  
como generalmente se hace, esa práctica a su vez viene del contexto, por lo tanto, la  
adquisición de las nociones matemáticas conceptuales son últimas en ese proceso. Esto se  
logra a partir de un docente que conozca el contexto de sus estudiantes y saque provecho de  
los elementos matemáticos que pueden surgir de esa cotidianidad. En el caso particular que  
nos atañe, se cuenta con una población estudiantil joven (17-22 años) que ingresa a la  
Universidad bajo la modalidad Presencial de Enseñanza-Aprendizaje, la cual se ha  
desarrollado en un ambiente urbano (Quito, Capital de Ecuador) acostumbrados al mundo  
globalizado bajo la influencia de las Nuevas Tecnologías (acceso a teléfono inteligente, uso  
frecuente de redes sociales, entre otros) y bajo esa perspectiva, procuramos generar  
escenarios familiares para ellos que, a su vez, favorezcan una nueva forma de hacer  
matemáticas, la cual vincula al número áureo con actividades y situaciones cotidianas.  
Número áureo y Didáctica  
La relación existente entre el número irracional phi, también llamado número áureo o  
número de oro (φ) con áreas intra-matemáticos (sucesión de Fibonacci, el rectángulo áureo, la  
estrella pitagórica) y extra-matemática (arquitectura, diseño, biología, botánica, ecología,  
entre otras) ha sido ha sido estudiada y difundida desde tiempos inmemoriales. Son  
innumerables las aplicaciones del número áureo desde la antigüedad, por ejemplo, Pitágoras  
ya conocía la relación de este número con algunas formas geométricas como la estrella  
pitagórica; estuvo la proporción áurica presente en la construcción de obras antiguas  
importantes como el Partenón y fue empleada por artistas de renombre como Da Vinci y  
Dalí para crear sus obras más conocidas a nivel mundial como la Gioconda y la Leda  
Atómica respectivamente (Ghyka, 1977) (Doczi, 1994); (Livio, 2002) (Hemenway, 2008)  
(
Corbalán, 2012).  
A partir de la publicación de la obra de Luca Pacioli en 1949 y titulada: El tratado de  
la divina proporción; muchas son las aplicaciones que se ha dado a la proporción áurea desde  
ese entonces hasta la actualidad y es que; sin duda alguna, esa conexión, que muchos afirman,  
tiene la proporción áurea con la belleza, ha despertado el interés no solo de matemáticos sino  
de otros eruditos de ramas diferentes del saber; interés que se mantiene hasta nuestros días y  
prueba de ello es la extensa información que puede extraerse desde los diferentes medios  
actuales de información (libros, revistas, páginas de internet) y los eventos que se desarrollan  
año tras año, con el único propósito de divulgar las últimas aplicaciones del número áureo  
como lo es la International Conference on Fibonacci Numbers y la publicación periódica de  
la revista The Fibonacci Quaterly.  
En el caso particular de la experiencia de aula trabajada, si bien es cierto que el  
estudio del número de oro no es parte explícita de los tópicos que deben ser abordados en la  
asignatura Matemática Básica, si está íntimamente relacionado con los temas que allí se  
abordan (números irracionales, raíces de polinomio de grado 2, sucesiones, geometría básica,  
proporciones, entre otros) y es, desde esa perspectiva, que se involucró al estudiantado a tener  
un contacto cercano con la Matemática, partiendo del hecho de la relación evidente de la  
Esta obra se comparte bajo la licencia Creative Common Atribución-No Comercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
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INNOVA Research Journal 2020, Vol 5, No. 2, pp. 157-173  
proporción áurea con su entorno (relación que el estudiante debió comprobar mediante las  
actividades realizadas) y luego del vínculo entre dicho número y muchos de los tópicos  
abordados en clase; en tal sentido, el proyecto no interrumpió el contenido que debió ser  
abordado en la asignatura de Matemática Básica, por el contrario fue un medio de apoyo y  
motivación para la introducción de muchos de los temas estudiados.  
En el siguiente apartado se mencionan, en detalle, los contenidos abordados sobre el  
número áureo y cómo estuvieron distribuidas las actividades para el desarrollo de cada  
contenido.  
Descripción de la experiencia  
Bajo el contexto antes mencionado, la primera actividad que se le asignó al  
estudiantado fue la de obtener información sobre el número de oro y sus generalidades: la  
razón áurea, el rectángulo áureo, la sucesión de Fibonacci y su relación con el número de oro.  
Como inducción al tema, también se le sugirió la visualización de un vídeo de libre acceso  
ubicado en la plataforma YouTube (Ventura, 2016), de duración corta (3:55 minutos), ideal  
para los nativos digitales (Prensky, 2011), es decir, para el perfil de los sujetos de estudio por  
su corta duración y precisión del contenido; con esta información disponible, los estudiantes  
desarrollaron en el aula de clases las siguientes actividades, de acuerdo al cronograma  
planificado:  
Actividad 1: Mesa de discusión  
Con el material previamente investigado, se hizo una distribución grupal de los  
estudiantes en el aula de clases, donde se les indica que deben realizar una reconstrucción  
histórica y epistemológica del número áureo en base al análisis e interpretación del material  
recopilado por cada integrante del equipo.  
Actividad 2: Demostración del número áureo, construcción del rectángulo áureo y de la  
espiral de Durero  
Esta actividad es realizada principalmente por el docente con la colaboración de los  
estudiantes; el docente demuestra la proporción áurea y obtiene de ella el número de oro (휑)  
a partir de la construcción de un rectángulo áureo; luego construye rectángulos áureos  
sucesivos hasta formar la espiral de Durero, los estudiantes lo acompañan en todo el proceso  
de forma participativa.  
Actividad 3: Mapa mental  
En un siguiente encuentro, los estudiantes realizaron mapas mentales con los registros  
bibliográficos de la reconstrucción histórica y epistemológica del número áureo, incluyendo  
la relación de dichos aportes con la naturaleza. En tal sentido, las estructuras de los mapas se  
centraron en encontrar y ubicar la íntima relación que tiene el número de oro con diferentes  
elementos de la naturaleza. Cabe destacar que para la evaluación de dichos mapas se siguió  
una rúbrica evaluativa que previamente se le había presentado al estudiante, junto con las  
asignaciones de la actividad.  
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