INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Septiembre-Diciembre 2019). Vol. 4, No.3.2 pp. 1- 14  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v4.n3.2.2019.1138  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
La hipótesis del ingreso permanente y la función de consumo de Ecuador.  
Evidencia para el periodo 2000 – 2018  
Permanent income hypothesis and the consumption function to Ecuador.  
Evidence for the period 2000-2018  
Javier Alejandro Solano  
https://orcid.org/0000-0002-1419-8359  
Valeria Elizabeth Banderas Benítez  
https://orcid.org/0000-0002-6467-4958  
Universidad Metropolitana, Ecuador  
Autor por correspondencia: vbanderas@umet.edu.ec; jsolano@umet.edu.ec  
Fecha de recepción: 10 de agosto del 2019 - Fecha de aceptación: 18 de noviembre del 2019  
Resumen  
Este estudio tiene como objetivo estimar una función de consumo privado agregado para la  
economía de Ecuador. Para ello, se contrasta la relevancia de la hipótesis de ingreso permanente  
de Friedman (1957) como descripción aproximada del consumo del país. Con la finalidad de  
comprobar empíricamente, se utilizó información trimestral durante el período 2000: q1-2018:q4,  
misma que fue modelada en una estimación de dos regresiones lineales basadas principalmente en  
el modelo racionalizado de Koyck (Gujarati y Porter, 2010), utilizando Mínimos Cuadrados  
Ordinarios (MCO) y Mínimos Cuadrados Ordinarios en 2 Etapas (MC2E). Los resultados sugieren  
que el consumo agregado en Ecuador se ajusta al nivel de ingreso real con un rezago considerable.  
Lo que permite evidenciar a favor de la hipótesis del ingreso permanente, en el sentido de que el  
gasto de consumo de los hogares responde más a los cambios en el ingreso permanente que al  
ingreso transitorio o del período corriente.  
Palabras claves: consumo; hipótesis del ingreso permanente; modelo de Koyck  
Abstract  
The main objective of the present study is to estimate an aggregate private consumption function  
for the Ecuador’s economy. For this, the relevance of Friedman's permanent income hypothesis  
(1957) is contrasted as an approximate description of the country's consumption. In order to verify  
empirically, quarterly information was used during the period 2000: q1-2018: q4, which was  
modeled on an estimate of two linear regressions based mainly on the streamlined Koyck model  
(Gujarati and Porter, 2010), using Ordinary Least Squares (OLS) and Ordinary Least Squares in 2  
Stages (OLS2S). The results suggest that aggregate consumption in Ecuador is adjusted to the level  
of real income with a considerable lag. It allows to evidence in favor of the hypothesis of  
permanent income, in the sense that household consumption expenditure responds more to changes  
in permanent income than in transitory income or the current period.  
Key words: consumption; permanent income hypothesis; Koyck’s model  
Esta obra se comparte bajo la licencia Creative Common Atribución-No Comercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)  
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INNOVA Research Journal 2019, Vol 4, No. 3.2, pp. 1-14  
Introducción  
El gasto de consumo final de los hogares es uno de los mayores componentes de la  
demanda agregada de las economías mundiales (De Gregorio, 2007), entender su  
comportamiento y sus determinantes es fundamental para analizar las fluctuaciones económicas  
en el corto plazo y los niveles de vida a largo plazo de los países en el mundo. Adicionalmente,  
comprender los principales determinantes del consumo resulta beneficioso para los hacedores de  
política pública, específicamente de política económica, puesto que permite distinguir la  
influencia de fuerzas tales como el gasto público, la tecnología y la política monetaria sobre el  
producto agregado. Estas fuerzas influyen a su vez en el consumo de los hogares.  
Existen diferentes hipótesis o teorías del consumo de los hogares, desde la teoría  
tradicional o microeconómica de los determinantes del consumo de los hogares, pasando por la  
teoría del consumo de Keynes (1936), la teoría del ciclo vital de Modigliani y Brumberg’s  
(
(
1954), la hipótesis del ingreso permanente de Friedman (1957) y la hipótesis del paseo aleatorio  
Romer, 2006). Todas ellas describen y explican, en términos generales, factores trascendentales  
sobre el comportamiento y los determinantes del consumo agregado.  
La principal motivación para esta investigación es analizar qué tan notables son los  
postulados de la hipótesis del ingreso permanente de Friedman (1957), como una posible  
explicación o aproximación del comportamiento del consumo de la economía ecuatoriana  
durante el período 2000:q1-2018:q4. Para ello, se utiliza la información disponible en el Banco  
Central del Ecuador -BCE- durante el período de estudio. Además, se usan dos modelos de  
regresión lineal múltiple: Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Mínimos Cuadrados en 2  
Etapas (MC2E) para dar mayor robustez a los resultados obtenidos.  
El documento se divide en seis secciones. Luego de esta introducción, se presenta el  
marco analítico del estudio que abarca consideraciones de índole teórica, práctica y econométrica  
referente a la teoría del ingreso permanente (TIP); posteriormente, se presenta la metodología  
aplicada, inmediatamente se muestra los resultados y las estimaciones econométricas del estudio.  
Finalmente, se señalan conclusiones de la investigación y las referencias bibliográficas.  
Marco teórico  
La hipótesis del ingreso permanente (HIP), de Milton Friedman (1957), es la obra que en  
parte lo forjó como ganador del Premio Nobel de Economía en 1976. Este aporte se considera el  
más influyente en la comprensión de la conducta del consumidor hasta el día de hoy (Argandoña,  
1
990; Aguiar y Pence, 2014; Liquitaya, 2014). Friedman complementó el trabajo previo de  
Modigliani con su hipótesis del ciclo vital, ambos autores tomaron de base la teoría del  
consumidor de Fisher (1930) para afirmar que el consumo no depende solamente del ingreso  
actual (Duesenberry, 1967; Mankiw, 2014).  
Friedman en su teoría argumentó que las decisiones de consumo de los individuos y  
familias están determinadas en su mayoría por sus expectativas de largo plazo. De manera  
específica, identificó dos componentes: uno permanente y otro transitorio, presentes tanto en el  
consumo como en el ingreso. Además, encontró que las relaciones de proporcionalidad se  
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evidencian únicamente en la parte permanente, y están determinadas por la razón entre riqueza  
humano y no humano de los individuos (De Gregorio, 2007).  
Esta teoría ha sido poco aplicada en los países de Latinoamérica (Liquitaya, 2014). Por  
ejemplo, se realizó una comparación internacional de las funciones de consumo de 18 países  
considerando datos entre 1950 y 1959. Los países considerados para el análisis oscilan entre  
países desarrollados como, por ejemplo, Estados Unidos, Canadá, Nueva Zelanda y países  
subdesarrollados como Honduras, Ecuador y la República del Congo. Este estudio concluye que  
el consumo de estos países está determinado por los niveles de ingresos, ratios de crecimiento,  
nivel de industrialización e incentivos a la inversión (Yang, 1964). Adicionalmente, existe un  
análisis de 19 países latinoamericanos acerca de la teoría del ingreso permanente entre los años  
1
990 y 2010 que utiliza una regresión por mínimos cuadrados ordinarios. Su principal resultado  
está relacionado con la elasticidad del consumo en el corto plazo pues se muestra menor que en  
el largo plazo con respecto al ingreso permanente (Liquitaya, 2014).  
En el caso ecuatoriano, se investigó el ingreso permanente mediante los trimestres de los  
años 2000 al 2014 para evaluar el poder explicativo de las variables de consumo, ingreso y tasa  
de interés a través del método de mínimos cuadrados ordinarios. Los resultados de este estudio  
recalcan la carencia de significancia estadística de las variables en mención en la economía  
ecuatoriana (Bonilla et al., 2018).  
De acuerdo a esta revisión, la presente investigación incorpora elementos innovadores  
como la regresión bietápica como principal instrumento; así como, la inclusión del modelo de  
Koyck. Además, incorpora una actualización de la información disponible en el Banco Central  
del Ecuador pues, se consideran los trimestres entre los años 2000 y 2018. Adicionalmente,  
como los artículos citados anteriormente, se realizan algunas pruebas para aseverar la  
significancia del modelo utilizado.  
Hipótesis del modelo  
Friedman (1957) en la TIP establece que el consumidor ajusta su gasto a las variaciones  
en sus expectativas de ingresos a largo plazo, eludiendo las variaciones transitorias de su ingreso  
corriente. El modelo que sostiene la TIP, incluye una relación funcional, dos definiciones y un  
supuesto que puntualiza la correlación de las variables consideradas:  
푝
푝
푐 = 휅(푟, 휔, 휂) ∙ 푦 [1]  
푝
푡
푦 = 푦 + 푦 [2]  
푝
푡
푐 = 푐 + 푐 [3]  
푝
푡
푝
푡
푡
푡
휌(푦 , 푦 ) = 휌(푐 , 푐 ) = 휌(푐 , 푦 ) = 0 [4]  
Donde el consumo y el ingreso observado están representados con “c” y “y”,  
respectivamente; en tanto, los superíndices p y t identifican al componente permanente y  
transitorio de forma respectiva. La ecuación [1] muestra que el consumo permanente es una  
1
proporción “휅” del ingreso permanente ; determinando que el cociente entre ambos es  
independiente del tamaño del ingreso permanente, aunque es dependiente de la tasa de interés  
1
Renta o ingreso promedio esperada en el largo plazo de la renta laboral esperada (riqueza humana).  
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“
r” a la que el consumidor puede prestar o pedir prestado; además de la relativa importancia del  
ingreso de la propiedad y no propiedad, representado por el cociente de la riqueza no humana a  
2
3
ingreso “휔”, y de los factores identificados por la variable portmanteau “휂”, compuesta de  
gustos y preferencias de consumo versus las adiciones a la riqueza.  
Las ecuaciones [2] y [3] especifican el vínculo entre los componentes permanentes y las  
magnitudes de medida, determinando que la renta registrada durante un período de tiempo es la  
suma del componente del ingreso permanente y el ingreso transitorio; además, dado que el  
consumo permanente depende del ingreso permanente, en términos prácticos el ingreso  
permanente debe ser una cantidad que el consumidor establece como determinante de su  
consumo planeado.  
La última ecuación [4] plantea el supuesto de no correlación entre los componentes del  
ingreso y consumo permanente con su contraparte transitoria, fijando una única relación entre los  
componentes permanentes, este supuesto es útil para dar carácter predictivo al modelo.  
Interpretación de las funciones estimadas del consumo: casos de estudios empíricos  
La teoría tradicional de la función keynesiana del consumo postula que el consumo  
depende del ingreso corriente disponible. Keynes (1936) sostenía que «el volumen de consumo  
agregado depende principalmente del volumen o nivel de ingreso agregado» y que esta relación  
es «una función bastante estable». Más adelante, Keynes añade que es «también obvio que un  
nivel de ingreso más alto en términos absolutos conducirá, por lo general, a una proporción  
mayor de ahorro» (Keynes, 1936).  
La importancia de la función de consumo en el análisis keynesiano de las fluctuaciones  
económicas, en el corto plazo, ha llevado a muchos investigadores a tratar de estimar la relación  
entre el gasto de consumo y el ingreso corriente. En contra de los postulados de Keynes, estos  
estudios no han demostrado, en términos generales, una relación sistemática estable. Para las  
economías domésticas y en un período de tiempo concreto, la relación es efectivamente de  
naturaleza keynesiana. Pero en un país y a lo largo del tiempo, el consumo agregado es  
básicamente proporcional al ingreso agregado. Adicionalmente, la función de consumo puede  
variar si se realiza un corte transversal entre los diferentes grupos de la población: por ejemplo,  
existen estimaciones que sugieren que la pendiente de la función estimada de consumo es similar  
para las personas de color de piel blanca y negra, pero el punto de intersección es más alto en el  
caso de los blancos (Romer, 2006).  
Como señala Friedman (1957), la hipótesis o la TIP permite explicar claramente estos  
resultados. Supongamos, que el consumo viene efectivamente determinado por el ingreso  
p
permanente: c = y . El ingreso corriente es la suma del ingreso permanente y transitorio tal como  
lo expresa la ecuación [2]. Y puesto que el ingreso transitorio refleja las desviaciones del ingreso  
corriente con respecto al permanente, en la mayoría de las muestras su valor medio es  
aproximadamente cero (0) y básicamente no aparece relacionada con el ingreso permanente  
(Romer, 2006).  
2
Ganancias esperadas de la tenencia de activos financieros y físicos (riqueza no humana).  
Se traduce como “baúl de viaje”, término derivado de que 휂 está compuesta de varios factores.  
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Al considerar una regresión del consumo sobre el ingreso corriente, se tiene que:  
푐 = 푎 + 푏푦 + 푒 [5]  
푖
푖
푖
En una regresión de una sola variable, el coeficiente estimado de la variable  
independiente es el cociente entre la covarianza de las variables independiente y dependiente y la  
varianza de la variable independiente. En el caso que se está analizando, siguiendo a Romer  
(
2006), esto implica:  
ꢅ
ꢇ
ꢅ
퐶표푣(ꢀ,ꢁ)  
푉ꢂꢃ(ꢀ)  
퐶표푣ꢄꢀ ꢆꢀ ,ꢀ ꢈ  
푉ꢂꢃ(ꢀ)  
̂
푏 =  
=
=
[6]  
ꢅ
ꢇ
ꢅ
ꢇ
푉ꢂꢃ(ꢀ ꢆꢀ )  
푉ꢂꢃ(ꢀ )ꢆ푉ꢂꢃ(ꢀ )  
Aquí, la segunda igualdad refleja el hecho de que el ingreso corriente es igual al ingreso  
permanente más el ingreso transitorio y de que el consumo es igual al ingreso permanente y la  
última igualdad recoge el supuesto de que el ingreso permanente y el ingreso temporal no están  
correlacionados. Además, la constante estimada es igual al valor medio de la variable  
dependiente menos el coeficiente estimado de la pendiente multiplicado por la media de la  
variable independiente. Por lo tanto:  
푝 푝 푡 푝  
̂ ̂ ̂  
푎ꢉ = 푐̅  
− 푏 푦ꢊ = 푦ꢊ − 푏(푦 + 푦 ) = ꢄ1 − 푏ꢈ 푦ꢊ [7]  
Donde esta última igualdad se sirve del supuesto de que la media del ingreso transitorio  
es igual a cero (0) (Romer, 2006).  
Por consiguiente, la TIP predice que la clave para determinar la pendiente de una función  
̂
de consumo estimada, 푏, es la variación relativa del ingreso permanente y del transitorio. Dicho  
de forma intuitiva, un incremento en el ingreso corriente irá asociado a un aumento del consumo  
sólo en la medida en que también refleje un incremento en el ingreso permanente. Cuando el  
cambio en el ingreso permanente es mucho mayor que el cambio en el ingreso transitorio, casi  
todas las diferencias en el ingreso corriente reflejan diferencias en el ingreso permanente y, por  
tanto, el consumo aumenta prácticamente en una proporción de uno a uno con el ingreso  
corriente. Pero cuando el cambio en el ingreso permanente es pequeño en relación con el  
experimentado por el ingreso transitorio, el aumento del ingreso corriente tiene poco que ver con  
el ingreso permanente y el consumo crecerá poco, en términos relativos (Romer, 2006).  
Este análisis se puede utilizar para comprender las funciones estimadas de consumo en la  
literatura empírica. En el caso de los hogares, una buena parte de la variación en el ingreso  
refleja factores como el desempleo o el hecho de que los hogares se encuentran en diferentes  
momentos de su ciclo vital. En consecuencia, el coeficiente estimado de la pendiente es  
sustancialmente inferior a la unidad y la intersección estimada es positiva. Por el contrario, casi  
toda la variación del ingreso agregado que tiene lugar en el tiempo es un reflejo del crecimiento a  
largo plazo, esto es, de un aumento de los recursos de que dispone la economía; de ahí que la  
pendiente estimada se acerque a la unidad y la intersección estimada esté próxima a cero (0).  
Considerando el caso de las diferencias de las estimaciones de las funciones de consumo entre  
negros y blancos. La variación relativa del ingreso permanente y transitorio son similares en los  
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dos grupos y de ahí que la estimación de 푏 sea similar en ambos. Sin embargo, el ingreso medio  
de los negros es inferior al de los blancos, de modo que 푎 es menor en el caso del primer grupo,  
por ejemplo (Romer, 2006).  
Racionalización del modelo de Koyck: el modelo de expectativas adaptativas  
El modelo de Koyck (1954) surge como un método ingenioso de estimación de los  
modelos de rezagos distribuidos, aunque es un modelo ad hoc puesto que su obtención se basa en  
un proceso puramente algebraico, desprovisto originalmente de un soporte teórico, se han  
desarrollado diversas aplicaciones relacionadas con los modelos de expectativas adaptativas y  
4
con el modelo de ajuste parcial de existencias . Para ejemplificar o ilustrar el método de  
racionalización del modelo de Koyck, siguiendo a Gujarati y Porter (2010), se parte del siguiente  
modelo de rezago distribuido infinito:  
푦 = 훼 + 훽 푥 + 훽 푥  
+ 훽 푥  
+ ⋯ + 푢푡 [8]  
푡
ꢋ
푡
ꢌ
푡ꢍꢌ  
ꢌ
푡ꢍ2  
Si se supone que las 훽 tienen todos los mismos signos, Koyck da por hecho que éstos se  
reducen geométricamente de la siguiente manera:  
푘
훽 = 훽 휆 ꢎ = 0,1 … [9]  
푘
ꢋ
Donde 휆, tal que 0 < 휆 ≤ 1, se conoce como la tasa de descenso, o de caída, del rezago  
distribuido y donde 1 − 휆 se conoce como la velocidad de ajuste.  
Lo que se postula en [9] es que cada coeficiente 훽 anterior (esta afirmación se debe a que  
휆 < 1), lo cual implica que a medida que se retorna al pasado distante, el efecto de ese rezago  
sobre 푦 se hace progresivamente menor, un supuesto bastante razonable. Después de todo, se  
푡
espera que los ingresos actuales y del pasado reciente afecten al gasto de consumo actual con  
mayor peso que el ingreso en el pasado distante (Gujarati y Porter, 2010).  
El valor del coeficiente rezagado 훽 , depende, a parte del 훽 común, del valor de 휆. Entre  
푘
ꢋ
más cerca de 1 esté 휆, más lenta será la tasa de descenso en 훽 , mientras que, entre más cerca de  
푘
cero, más rápido será el descenso en 훽 . En el primer caso, los valores del pasado distante de 푥  
푘
ejercerán un impacto considerable sobre 푦 , mientras que en el último caso, su influencia sobre  
푡
푦푡 desaparecerá rápidamente (Gujarati y Porter, 2010). Entre las características del esquema de  
Koyck se encuentran: 1) al suponer valores no negativos para 휆, Koyck elimina la posibilidad de  
que las 훽 cambien de signo; 2) al suponer que 휆 < 1, le da un menor peso a las 훽 en el pasado  
distante que a las actuales, y 3) asegura que la suma de las 훽, que proporciona el multiplicador  
de largo plazo, es finita, a saber:  
ꢌ
∞
푘ꢏꢋ  
∑
훽 = 훽 ꢐ ꢒ [10]  
푘
ꢋ
ꢌꢍꢑ  
4
Para mayores detalles sobre la aplicación del modelo o método de Koyck para los modelos de expectativas  
adaptativas y de ajuste parcial de existencias, así como también una combinación de ambos enfoques véase a: Gujarati  
y Porter (2010) y Greene (1999).  
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Como resultado de [9], el modelo de rezagos infinitos [8] se puede escribir como:  
2
푦 = 훼 + 훽 푥 + 훽 휆푥  
+ 훽 휆 푥  
+ ⋯ + 푢푡 [11]  
푡
ꢋ
푡
ꢋ
푡ꢍꢌ  
ꢋ
푡ꢍ2  
Tal como está planteado, el modelo aún no está adecuado para su fácil estimación puesto  
que un gran número (literalmente infinito) de parámetros queda aún por ser estimado y el  
parámetro 휆 ingresa en una forma por completo no lineal; estrictamente hablando, el método de  
análisis de regresión lineal (en parámetros) no puede ser aplicado a un modelo de este tipo  
(Gujarati y Porter, 2010). No obstante, Koyck sugiere una forma ingeniosa para lograrlo. Rezaga  
la ecuación [11] en un período para obtener:  
2
푦푡ꢍꢌ = 훼 + 훽 푥  
+ 훽 휆푥  
+ 훽 휆 푥  
+ ⋯ + 푢푡ꢍꢌ [12]  
ꢋ
푡ꢍꢌ  
ꢋ
푡ꢍ2  
ꢋ
푡ꢍ3  
Luego multiplica [12] por 휆 para obtener:  
2
3
푡ꢍ3  
휆푦푡ꢍꢌ = 휆훼 + 휆훽 푥  
+ 훽 휆 푥  
+ 훽 휆 푥  
+ ⋯ + 휆푢푡ꢍꢌ [13]  
ꢋ
푡ꢍꢌ  
ꢋ
푡ꢍ2  
ꢋ
Al restar [13] de [11] se obtiene:  
푦푡 − 휆푦푡ꢍꢌ = 훼(1 − 휆) + 훽 푥 + (푢 − 휆푢푡ꢍꢌ) [14]  
ꢋ
푡
푡
Reordenando,  
푦 = 훼(1 − 휆) + 훽 푥 + 휆푦 + ꢓ푡 [15]  
푡
ꢋ
푡
푡ꢍꢌ  
Donde ꢓ = (푢 − 휆푢 ) es un promedio móvil de 푢 y 푢푡ꢍꢌ.  
푡
푡
푡ꢍꢌ  
푡
El procedimiento recién descrito se conoce como la transformación de Koyck.  
Comparando [15] con [8], se puede apreciar la enorme simplificación lograda por Koyck.  
Mientras antes era preciso estimar 훼 y un número infinito de 훽, ahora se tienen que estimar  
solamente tres incógnitas: 훼, 훽 y 휆. Ahora bien, no hay razón para esperar multicolinealidad. En  
cierto sentido, la multicolinealidad se resuelve reemplazando 푥푡ꢍꢌ, 푥푡ꢍ2, …, por una variable  
única, a saber 푦푡ꢍꢌ5.  
Metodología  
En este estudio se persigue estimar una función de consumo trimestral para la economía  
de Ecuador durante el período (2000:q1–2015:q3) siguiendo, por una parte, los postulados y las  
implicaciones de la TIP (Friedman, 1957) sobre la base de la aplicación de la racionalización del  
modelo de Koyck (1954) para los efectos de las estimaciones econométricas a través de Mínimos  
Cuadrados Ordinarios (MCO) y el método de Variable Instrumental (VI), específicamente, el  
método de Mínimos Cuadrados en 2 Etapas (MC2E), con el propósito de contrastar, en cierta  
forma, si el gasto de consumo final de los hogares en Ecuador durante el período de estudio se  
5
Para mayores detalles sobre el método de Koyck y los cálculos implícitos y explícitos (como la mediana de los  
rezagos y el rezago medio) a partir de los parámetros véase a: Gujarati y Porter (2010) y Greene (1999).  
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aproxima o no a la hipótesis del ingreso permanente de Friedman (1957). La razón principal para  
aplicar el método de MC2E facilita el cumplimiento de la eficiencia de los estimadores en el  
modelo.  
Datos y análisis descriptivo de las variables  
En el presente estudio se utilizan datos trimestrales sobre el gasto de consumo final real  
de los hogares (GC), el nivel de ingreso real, aproximado por el producto interno bruto (Y) y la  
tasa de interés pasiva del sistema bancario en términos porcentuales (I), para representar el costo  
de oportunidad del dinero y del consumo presente (ahorro), los datos considerados corresponden  
al periodo comprendido entre el 2000 y el 2018. Esta información se obtuvo de las bases de datos  
oficiales del Banco Central del Ecuador (BCE, 2018). En este sentido, en la figura 1 se presenta  
la evolución temporal de estas tres variables en sus niveles logarítmicos (primera fila), en  
primeras diferencias (segunda fila) y en tasas de variación trimestrales anualizadas (tercera fila).  
LGC  
LY  
I
2
2
2
000q12005q12010q12015q12020q1  
2000q12005q12010q12015q12020q1  
2000q12005q12010q12015q12020q1  
1
ra diferencia LGC  
1ra diferencia LY  
1ra diferencia I  
000q12005q12010q12015q12020q1  
2000q12005q12010q12015q12020q1  
2000q12005q12010q12015q12020q1  
Variación % anual LGC  
Variación % anual LY  
Variación % anual I  
000q12005q12010q12015q12020q1  
2000q12005q12010q12015q12020q1  
2000q12005q12010q12015q12020q1  
Figura 1. Evolución de las variables del estudio. Período (2000:q1-2018:q4).  
Fuente: BCE y elaboración propia  
Por otra parte en la tabla 1 se presenta, como análisis previo de las estimaciones  
econométricas, el resumen de las estadísticas descriptivas de las variables del estudio, en donde  
se destaca que según la prueba de normalidad Jarque-Bera (JB) el logaritmo del gasto de  
consumo real (GC) no sigue una distribución normal mientras, el logaritmo del ingreso real (Y) y  
la tasa de interés pasiva (I) se distribuyen individualmente como una normal según este test.  
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Tabla. 1  
Resumen de las estadísticas descriptivas de las variables del estudio  
Descriptivos  
LGC LY  
I
Media  
15,98 16,43 5,17  
15,99 16,43 5,09  
16,24 16,71 9,40  
15,54 16,03 3,58  
Mediana  
Máximo  
Mínimo  
Desviación estándar 0,20  
0,22 1,03  
Asimetría  
-0,46 -0,26 1,74  
Curtosis  
1,97  
1,72  
7,24  
1,16  
0,56  
76  
Jarque-Bera  
Probabilidad  
Observaciones  
12,80 1,08  
0,00  
76  
0,58  
76  
Fuente: Elaboración propia  
Como complemento al análisis individual de las series de tiempo del estudio, en la figura  
se muestra la estimación de las tendencias y del ciclo de los logaritmos del gasto de consumo  
2
real (GC) y del ingreso real (Y) a través del filtro Hodrick-Prescott (HP) en donde se puede  
apreciar, en la parte inferior del gráfico, una relación medianamente estrecha entre el ciclo del  
gasto de consumo y del ingreso en términos reales (con un coeficiente de correlación simple de  
0
, 65) lo cual refleja en cierto grado la respuesta del consumo del periodo corriente con respecto  
al nivel de ingreso del período corriente.  
Filtro Hodrick-Prescott  
Filtro Hodrick-Prescott  
2
000q1 2005q1 2010q1  
2015q1 2020q1  
Tendencia LGC  
2000q1 2005q1 2010q1 2015q1 2020q1  
LGC  
LY  
Tendencia LY  
Ciclo LGC  
Ciclo LY  
2000q1  
2005q1  
2010q1  
2015q1 2020q1  
Ciclo LY  
Ciclo LGC  
Figura 2. Comportamiento de la tendencia y del ciclo del gasto de consumo real y del ingreso real. Período  
2000:q1-2018:q4).  
(
Fuente: Elaboración propia  
Continuando con el análisis previo de las variables, en los modelos de regresión que  
utilizan series de tiempo, es necesario evaluar la estacionariedad débil de las variables para los  
efectos de validar la inferencia estadísticas que pueden surgir de las estimaciones y evitar el  
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problema de regresiones espurias (Gujarati y Porter, 2010). Para los efectos de este trabajo, se  
utilizaron las pruebas convencionales formales de raíces unitarias de Dickey-Fuller Aumentado  
(ADF) y Phillips-Perron (PP), además, de la inspección visual de las series y el gráfico del  
correlograma muestral para los casos que lo ameritaron (Gujarati y Porter, 2010).  
En este sentido, en la tabla 2 se presentan los resultados de estas pruebas los cuales  
sugieren que para las tres variables, a saber LOG (GC), LOG (Y) e I, durante el período 2000:q1-  
2
018:q4, las series son estacionarias en primeras diferencias, es decir son integradas de orden 1, I  
(1), en niveles, y al diferenciarlas se transforman en series estacionarias. Cabe señalar que para la  
serie de tasa de interés nominal pasiva en % (I) la pruebas ADF y PP arrojaron resultados  
ambiguos por lo que el análisis se complementó con la inspección visual de las series y el gráfico  
del correlograma muestral los cuales arrojaron como resultados descartar la estacionariedad débil  
en niveles y concluir que las mismas son integradas de orden 1, I (1) al igual que el resto de las  
variables.  
Tabla. 2  
Pruebas de raíces unitarias para contrastar estacionariedad en las series de tiempo empleadas en  
el estudio.  
Variable  
Niveles  
Primeras diferencias  
ADF1 PP1  
CST CCT CST CCT  
LOG (GC) 0,030 0,749 0,0349 0,7306 0,000 0,000 0,000 0,000  
ADF1  
CST CCT  
PP1  
CST  
CCT  
LOG(Y)  
I
0,106 0,989 0,2473 0,9617 0,000 0,000 0,000 0,000  
0,000 0,002 0,0001 0,0051 0,000 0,000 0,000 0,000  
Notas: CCST: constante sin tendencia; CCCT: contante con tendencia; 1: Dickey-Fuller aumentado; 2: Philips  
Perron; 3: P-valores de acuerdo a Mackinnon (1996); decisión de acuerdo al test: Los residuos de la regresión son  
estacionarios en niveles y en primeras diferencias.  
Fuente: Elaboración propia  
Resultados  
Una vez realizado el análisis previo de los datos, en este apartado se presentan las  
estimaciones econométricas realizadas para contrastar la hipótesis del ingreso permanente (TIP)  
en la estimación de la función de consumo trimestral para la economía ecuatoriana durante el  
período (2000:q1-2018:q4). Para dicho fin se estiman dos modelos sobre la base del modelo de  
racionalización de Koyck (1954) para la función de consumo siguiendo a Gujarati y Porter  
(
2010), en este sentido, se estiman dos regresiones en niveles logarítmico, la primera, estimada  
por MCO y la segunda, utilizando el método de variables instrumentales (VI) específicamente el  
métodos de Mínimos Cuadrados en 2 Etapas (MC2E), verificando la estacionariedad de los  
residuos según las pruebas convencionales de raíz unitaria (ADF y PP) para los efectos de la  
inferencia estadística de los modelos. A continuación, se presentan las dos estimaciones con sus  
respectivas pruebas o análisis econométrico obtenido a través del programa Stata 13.0, para  
posteriormente comparar e interpretar los resultados de los parámetros relevantes.  
En la tabla 3 se puede apreciar la estimación por MCO de la ecuación [15] en logaritmo  
la cual se expresa a continuación utilizando la notación de las variables del estudio:  
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푔푐 = 훼(1 − 휆) + 훽 푦 + 휆푔푐  
+ ꢓ푡 [15]  
푡ꢍꢌ  
푡
ꢋ
푡
Donde ꢓ = (푢 − 휆푢푡ꢍꢌ).  
푡
푡
Tabla. 3  
Estimaciones del modelo de letargo geométrico de consume agregado para la economía de  
Ecuador. Periodo (2000:q1-2018:q4)  
Modelo en niveles (Logs) y expectativas adaptativas  
(
Racionalización del modelo de Koyck)  
Consumo  
Parámetros e indicadores Variables  
agregado,  
Consumo agregado  
en Logs  
Método de VI1  
(
MC2E)  
en Logs  
0,328  
0
,381  
0,106)  
,142  
0,028)  
,831  
ꢔ
Constante  
LOG(Y)  
(
(0,082)  
0,042  
0
(
(0,046)  
0,937  
0
LOG(GC(-1))  
DUMMY  
(
-
(
0,059)  
0,013  
(0,043)  
-0,025)  
0
,169  
0,063  
4,917  
3,744  
74  
(
Media del rezago)  
3,013  
2,419  
75  
Media del rezago log log ]  
Número de observaciones  
R-cuadrado  
0,997  
0,997  
1,532  
0,997  
0,997  
1,636  
R-cuadrado ajustado  
Durbin-Watson  
Prueba LM (Autocorrelación). Prob. Chi-  
Cuadrado  
Prueba Hetoroscedasticidad. Prob. Chi-  
0
0
,019  
,506  
0,079  
0,295  
Cuadrado  
1
Notas: Variable instrumental (VI), específicamente el método de mínimos cuadrados en 2 etapas (MC2E). Las  
variables instrumentales usadas son: una constante, el primer regresor, el primer letargo del regresor LOG (Y (-  
1
)) y el segundo regresor en primer periodo de letargo LOG (GC (-1)).  
El LOG que precede la variable significa el logaritmo natural de dicha variable; una D (excepto en la variable  
aleatoria) en frente de la variable significa la primera diferencia de la variable en mención, mientras cuando  
DLOG precede una variable significa la primera diferencia del logaritmo natural de la misma variable (como una  
aproximación de su tasa de crecimiento).  
Los residuos de los modelos estimados con las variables en niveles fueron estacionarios, I (0), de acuerdo a las  
pruebas ADF y PP.  
Los modelos fueron estructuralmente estables en los parámetros de acuerdo de las pruebas Cusum y Cusum  
cuadrado.  
Los coeficientes son significativos al 5%. Los errores estándar entre paréntesis ().  
La variable denotada como DUMMY es una variable aleatoria que toma el valor de uno (1) en el primer cuarto  
del año 2009 (2009:q1) y cero (0) en el resto del periodo.  
Fuente: Elaboración propia  
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Esta función de consumo se denomina la función de consumo de corto plazo. En donde  
todos sus parámetros a nivel individual y en conjunto son significativos. Para derivar la función  
6
de consumo de largo plazo se parte de los resultados del cuadro 3 , en donde se puede apreciar  
que 휆 = 0.8ꢕ1 y 훽 = 0.14ꢖ. Entonces 훽 = (0.14ꢖ)(0.8ꢕ1) ≈ 0.118, 훽 =  
ꢋ
ꢌ
2
2
(
0.1ꢖ14)(0.751) ≈ 0.098 y así sucesivamente, que son los multiplicadores de corto y mediano  
plazos. Finalmente, con la ecuación [10] obtenemos el multiplicador de largo plazo, es decir, el  
efecto total del cambio del ingreso sobre el consumo después de tomar en cuenta todos los  
efectos rezagados, que en el presente caso es:  
∞
1
1
ꢗ
훽 = 훽 ꢘ  
ꢙ = (0.14ꢖ) ꢘ  
ꢙ = 0.8ꢕ8  
푘
ꢋ
1
− 휆  
1 − 0.8ꢕ1  
푘ꢏꢋ  
En otras palabras, un incremento sostenido de un dólar en el 푦 producirá al final  
푡
alrededor de 0.84 dólares de aumento en el 푔푐 , pero el impacto inmediato, o de corto plazo, es  
푡
de sólo 0.14 dólares. Además, como se puede observar en la parte inferior de la Tabla 3, los  
supuestos de no-autocorrelación y heterocedasticidad fueron respetados.  
Al igual que en el caso anterior (MCO) para derivar la función de consumo de largo plazo  
se parte de los resultados del cuadro 4, en donde se puede apreciar que 휆 = 0.9ꢕ7 y 훽 ≈ 0.04ꢖ.  
ꢋ
2
Por lo tanto 훽 = (0.04ꢖ)(0.9ꢕ7) ≈ 0.0ꢕ9, 훽 = (0.04ꢖ)(0.9ꢕ7) ≈ 0.0ꢕ7 y así  
ꢌ
2
sucesivamente, que son los multiplicadores de corto y mediano plazos. Por último, tal como en el  
caso anterior, con la ecuación [10] obtenemos el multiplicador de largo plazo, es decir, el efecto  
total del cambio del ingreso sobre el consumo después de tomar en cuenta todos los efectos  
rezagados, que en el presente caso es:  
∞
1
1
ꢗ
훽 = 훽 ꢘ  
ꢙ = (0.04ꢖ) ꢘ  
ꢙ = 0.666  
푘
ꢋ
1
− 휆  
1 − 0.9ꢕ7  
푘ꢏꢋ  
En otras palabras, un incremento sostenido de un dólar en el 푦 producirá al final  
푡
alrededor de 0.66 dólares de aumento en el 푔푐 , pero el impacto inmediato, o de corto plazo, es  
푡
de sólo 0.04 dólares, valores muy similares a los reportados por MCO (0.84 y 0.14,  
respectivamente).  
De las dos estimaciones realizadas, como se muestra en el cuadro 3, la evidencia  
disponible durante el período de estudio sugiere que el coeficiente de expectativas (1 − 휆) se  
encuentra entre un rango de 0,06 a 0,17, tomando en consideración las ventajas y desventajas  
relativas de cada una de las especificaciones, lo cual arroja indicios, de que sobre la base del  
modelo de expectativas adaptativas, el 푔푐 real se ajusta al 푦 con un rezago considerable. La  
teoría señala que cuanto mayor sea el valor de 휆, que toma valores entre cero y uno, mayor será  
el tiempo que tardará en reflejar el impacto de un cambio en el valor de la variable explicativa en  
la variable dependiente. Lo cual arroja evidencia a favor de la TIP, en el sentido de que el gasto  
6
Se incluyó una variable dummy para el primer trimestre del año 2009 (dummy09) para recoger algunos eventos  
exógenos que afectaron a la economía ecuatoriana en el año 2009, por la caída de los precios internacionales del  
petróleo, entre otros factores.  
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de consumo de los hogares responde más a los cambios en el ingreso permanente que al ingreso  
transitorio.  
Conclusiones  
Unos de los temas más estudiados empíricamente en la macroeconomía es el consumo,  
tanto por sus implicaciones en las fluctuaciones económicas de corto plazo (en la demanda  
agregada), como por sus efectos a largo plazo entre la distribución de los recursos entre el  
consumo y el ahorro, factor clave del crecimiento económico. En este trabajo, se realizó una  
breve revisión de la literatura sobre la hipótesis del ingreso permanente (Friedman, 1957) para  
que sobre la base de los postulados de esta hipótesis y del modelo de Koyck (1954) estimar una  
función de consumo para la economía de Ecuador con datos de frecuencia trimestral durante el  
período (2000:q1-2018:q4), con el propósito de contrastar, en cierta forma, la hipótesis o TIP.  
Para intentar lograr dicho objetivo, se estimaron dos regresiones a través de dos métodos  
de estimación, a saber, MCO y MC2E, utilizando principalmente la estimación de una  
racionalización del modelo de Koyck (Gujarati y Porter, 2010) para el consumo agregado. Los  
resultados de estas estimaciones sugieren, según la base de la evidencia disponible, que el  
coeficiente de expectativas (1 − 휆) se encuentra entre un rango de 0,06 a 0,17; tomando en  
consideración las ventajas y desventajas relativas de cada una de las especificaciones, lo cual  
arroja indicios, de que al parecer, el 푔푐 real se ajusta al nivel de ingreso real (푦) con un rezago  
considerable: tomando en cuenta que cuanto mayor sea el valor de 휆 (entre 0 y 1), más tiempo  
tardará en sentirse el impacto pleno de un cambio en el valor de la variable explicativa en la  
variable dependiente. Lo cual arroja evidencia a favor de la TIP, en el sentido de que el gasto de  
consumo de los hogares responde más a los cambios en el ingreso permanente que al ingreso  
transitorio.  
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